Жалпыланған моделдер Нильссон потенциалы

Нильссон потенциалына сәйкес бастапқы деңгейлер

Радиоактивтілік..

Радиоактивтік ыдырау заңдары:

Дифференциалдық:

dN= - λNdt= Ndt= Ndt

Интегралдық:

N= е^-λt= e^-t/τ= e^-tln2/τ= 2^-t/T

1→2→.....→..... радиоактивті қатардың

к–мүшесі үшін:

dN_к=(λ_к-1N_к-1-λ_кN_к)dt; A=λN

Қатар басынан 2 – ядро үшін:

N₂=((λ₁N₁₀/(λ₂-λ₁))(е^-λ1t – е^-λ2t)+N₂₀е^-λ2t

Өтпелі радиоактивтік тепе – теңдік:

λ_іN_і=λ_і-1N_і-1

Әлфа – радиоактивтілік.

→ +

Әлфа–ыдыраудың тәжірибелік заңдылықтары

R=0,32

Мұнда R см-мен Т_α МэВ-пен алынады.

Гейгер–Неттол 3аңы

lgλ=AlgR+B

lgλ= lg +

Әлфа–бөлшектердің кинетикалық энергиялары

4 МэВ≤ ≤9 МэВ

Изотоптардың жартылай ыдырау периодтары

≤ ≤ ж

Әлфа–ыдырайтын изотоптар үшін

Z≥82

Әлфа–ыдырау энергиясы

Е_α=Т_α+Т_теб=[М(А,Z) – М(А-4,Z-2) – М(₂Не)]931,5 МэВ

Бөлшектердің кинетикалық энергияларвы

Т_α=Е_α(А-4)/А), Т_теб=(4/А)Е_α.

Ыдырау тұрақтысы

.

Бета–ыдырау

Бета–ыдырау түрлері:

Электондық бета–ыдырау

→ + + ;

Позитрондық бета–ыдырау

→ + +ν;

Электондық қарпу

+ +ν;

Бета–ыдырау энергиясы:

Электондық бета–ыдырау үшін

=[M(A,Z) – M(A,Z+1)]931,5 МэВ

Позитрондық бета–ыдырау үшін

=[M(A,Z) – M(A,Z–1)]931,5 МэВ–2

Электондық қарпу үшін

=[M(A,Z) – M(A,Z–1)]931,5 МэВ.

Бета-ыдырау үшін cұрыптау ережелері:

Ферми өтуі үшін

I=0; =1

Гамов–Теллер өтуі үшін

I=0; ±1; =1

Бета-ыдырау ықтималдылығы

≈

Гамма–нұрлану

Ядролар шығаратын гамма–кванттардың энергиялары

10 кэв ≤ Е≤ 10 МэВ,

толқын ұзындықтары

≥ м

Гамма–нұрлану үшін энергия мен импульстің сақталу заңдары

E=E_γ+T_яд

0=р_γ+p_яд.

Ұрпақ күйдегі ядроның тебілу энергиясы

T_яд= ≈ << Е

Шығарылған гамма–кванттың энергиясы

=Е– ≈Е

Шығарылған гамма–кванттың импульс моменті

L= – ; L≥1.

гамма–нұрланудың мультипөлділігі деп аталады.

L=1

дипөлдік,

L=2

кварупөлдік ,

L=3

октупөлдік нұр делінеді.

Бастапқы және ақырғы күйлердің жұптылықтарының қатынасына байланысты гамма–нұрларды электрлік және магниттік деп бөледі.

Электрлік нұр үшін

= ,

магниттік нұр үшін

= .

Электрлік нұр шығарылуының ықтималдылығы

~ .

Магниттік нұр шығарылуының ықтималдылығы

~ .

Ішкі конверсия электрондарының кинетикалық энегиясы

=Е–ε.

Мұнда Е – ядроның көшу энергиясы, ε – электронның атомға байланыс энегиясы.

Ішкі конверсия коэффициенті

= = = .

– і–қабықтан конверсия коэффициенті.

Ядролық реакциялар

А+а→В+в

реакциясының дифференциалдық әсерлік қимасы

σ(θ,φ)= = .

Мұнда F – а бөлшектердің ағыны, N – а бөлшектер өткен көлемдегі А ядролардың саны, dN_в – θ мен φ бұрыштарымен анықталатын бағытта dΩ денелік бұрыш ішінде таралатын в бөлшектер саны.

Егер реакция φ бұрышқа тәуелсіз болса,

σ(θ)=2π σ(θ,φ).

Интегралдық қима немесе қима

σ=

А+а→В+в

реакциясы үшін:

энергияның сақталу заңы

с²+М_ас²+Т_А+Т_а= с²+М_вс²+Т_В+Т_в,

Импульстің сақталу заңы

Реакцияға дейін А бөлшек тыныш тұрса,

с²+М_ас²+Т_а= с²+М_вс²+Т_В+Т_в,

.

Реакция энергиясы

Q= с²+М_ас²– с²–М_вс²= Т_В+Т_в– Т_А–Т_а.

Экзоэнергиялық реакция үшін

Q>0

Эндоэнергиялық реакция үшін

Q<0

Эндоэнергиялық реакция табалдырығы

Т_таб= |Q|.

Брейт–Вигнер формуласы

.