Тема 8. Статистическое оценивание и проверка гипотез.

Основы понятия и определения. Генеральная совокупность. Выборка. Статистический и вариационный ряд. Точечные и интервальные оценки параметров статистического распределения. Решение типовых задач.

Математические методы проверки гипотез. Понятие критерия согласия. Ошибки первого и второго рода. Критерии Пирсона и Колмогорова. Решение типовых задач.

Практические занятия.

Точечные и интервальные оценки параметров статистического распределения. Решение типовых задач.

Математические методы проверки гипотез. 

Самостоятельная работа.

Ошибки первого и второго рода.

Учебная литература.

Основная: (1,3,5)

Дополнительная: (2)

Контрольные вопросы:

1. Генеральная совокупность. Выборка.

2. Статистический и вариационный ряд.

3. Статистическое оценивание.

4. Ошибки первого и второго рода.

5. Статистическое оценивание гипотез.

6. Проверка гипотез.

7. Критерии Пирсона и Колмогорова.

Тема 9. Статистические методы обработки экспериментальных данных.

Основы регрессионного анализа. Уравнения регрессии. Коэффициенты регрессии и их определение. Решение типовых задач.

Основы корреляционного анализа. Коэффициент линейной корреляции. Интервальные оценки коэффициента корреляции. Критерий Фишера. Решение типовых задач.

Представление экспериментальных данных эмпирическими формулами. Постановка задачи. Функциональные шкалы. Метод наименьших квадратов. Решение типовых задач.

Практические занятия.

Интервальные оценки коэффициента корреляции. Критерий Фишера. Решение типовых задач.

Постановка задачи. Функциональные шкалы. Метод наименьших квадратов. Решение типовых задач.

Уравнения регрессии. Коэффициенты регрессии и их определение. Решение типовых задач.

Самостоятельная работа.

Представление экспериментальных данных эмпирическими формулами.

Учебная литература.

Основная: (4,5)

Дополнительная: (1,2)

Контрольные вопросы:

1. Уравнения регрессии.

2. Коэффициенты регрессии и их определение.

3. Коэффициент линейной корреляции.

4. Интервальные оценки коэффициента корреляции.

5. Точечные оценки параметров.

6. Интервальные оценки параметров статистического распределения.

7. Критерий Фишера.

8. Функциональные шкалы.

9. Метод наименьших квадратов.

Тема 10. Элементы дисперсионного анализа.

Виды анализа. Однофакторный и двухфакторный. Условия обработки результатов наблюдений.

Процедура дисперсионного анализа. Исходные данные. Требования к исходным данным. Проверка влияния зафиксированных уровней фактора.

Практические занятия.

Условия обработки результатов наблюдений. Требования к исходным данным.

Самостоятельная работа.

Проверка влияния зафиксированных уровней фактора.

Учебная литература.

Основная: (3,4,5)

Дополнительная: (2)

Контрольные вопросы:

1. Однофакторный дисперсионный анализ.

2. Двухфакторный дисперсионный анализ.

3. Процедура дисперсионного анализа.

4. Проверка влияния уровней фактора.

Тема 11. Параметрические и непараметрические методы.

Классификация параметрических методов. Методы оценки параметров распределений (точечные, интервальные). Методы оценки параметров общей линейной модели (наименьших квадратов максимального правдоподобия).

Классификация непараметрических методов. Методы проверки статистических гипотез (Пирсона, Колмогорова). Методы анализа экспериментальных данных (корреляционный, регрессионный, дисперсионный). 

Практические занятия.

Методы оценки параметров распределений (точечные, интервальные). Методы оценки параметров общей линейной модели (наименьших квадратов максимального правдоподобия).

Самостоятельная работа.

Методы проверки статистических гипотез (Пирсона, Колмогорова).

Учебная литература.

Основная: (2,3,5)

Дополнительная: (2,3)

Контрольные вопросы:

1. Классификация параметрических методов.

2. Классификация непараметрических методов.

3. Точечная оценка параметров.

4. Интервальная оценка параметров.

5. Метод наименьших квадратов.

6. Метод максимального правдоподобия.

7. Методы проверки статистических гипотез.

8. Понятие критерия согласия.

9. Условия обработки результатов наблюдений.

10. Проверка влияния зафиксированных уровней фактора.