Работа 2. Определение молярных масс эквивалентов простых и сложных веществ

Задания для подготовки к лабораторной работе

1. Повторите основные понятия: эквивалент, фактор эквивалентности, молярная масса эквивалента, масса эквивалента, количество вещества эквивалента, молярный объем эквивалента, закон эквивалентов.

2. Ознакомьтесь с устройством прибора (рис. 4) и методикой определения молярной массы эквивалента алюминия.

3. Ознакомьтесь с методикой экспериментального определения молярной массы эквивалента карбоната кальция.

Теоретическая часть

Эквивалент (э) – это либо реальная, либо условно существующая структурная единица вещества, которая эквивалентна (равноценна) одному положительно поляризованному атому водорода, одному иону водорода, одному электрону или одному эквиваленту любого другого вещества.

1 э (Н) равноценен 1 атому (Н) (1 эквивалент водорода равноценен 1 атому водорода);

1 э (Н⁺) равноценен 1 иону (Н⁺);

1 э (окислителя или восстановителя) равноценен 1 ē.

Пример.

а) В соединениях Н₂О, NН₃, СН₄ с одним эквивалентом положительно поляризованных атомов водорода соединяются доля атома (О); доля атома (N); доля атома (С). э (О) = атома (О); э (N) = атома (N); э (С) = атома (С). В молекуле HCl с 1 э (Н⁺) соединяется 1 ион Cl⁻; э (Cl⁻) = 1 иону Cl⁻.

б) Кислотно-основное взаимодействие по теории Аррениуса сводится к процессу: Н⁺_(р-р) + ОН⁻_(р-р) → Н₂О_(ж).

С одним ионом водорода взаимодействует один гидроксид-ион. Эквивалент (ОН⁻) равноценен иону (ОН⁻).

в) Са(ОН)₂ + Н₂SО₄ → СаSО₄↓ + 2Н₂О.

Одному Н⁺ эквивалентны: доля иона Са²⁺; 1 ион ОН⁻; доля иона SO . э (Са²⁺) = иона Са²⁺; э (SO ) = иона SO ; э (ОН⁻) = 1 иону ОН⁻. э (Са²⁺); э (SO ) – условно существующие частицы; э (ОН⁻) – реальная частица.

г) Al(NO₃)₃ + H₃PO₄→AlPO₄ + 3HNO₃. Одному Н⁺ эквивалентны: доля Al³⁺; 1 ион NO ; доля иона РО . э (Al³⁺) = иона Al³⁺; э (NO ) = иону NO ; э (РО ) = иона РО . э (NO ) – реальная частица; э (Al³⁺), э (РО ) – условно существующие частицы.

_{+5 +4 +6 −1}

д) КСlО₃ + 3MnO₂ + 6KOH →3K₂MnO₄ + KCl + 3H₂O.

C lO + 3H₂O + 6 ē → Cl⁻ + 6OH⁻ 1

MnO₂ + 4OH⁻ − 2 ē → MnO + 2H₂O 3

Одна молекула КСlО₃ принимает 6 ē, значит, э (КСlО₃) = часть молекулы КСlО₃. Одна молекула MnO₂ отдает 2 ē, значит, э (MnO₂) = часть молекулы MnO₂. В схеме реакции с учетом стехиометрических коэффициентов участвуют по 6 эквивалентов КСlО₃, MnO₂, KOH.

Фактор эквивалентности (f_Э) – число, которое показывает, какая доля атома, молекулы, иона является эквивалентом. Если f_Э = 1, то эквивалент – реальная частица, так как он равноценен атому, молекуле или иону; если f_Э < 1, то эквивалент – условная частица, так как эквивалент в этом случае какая-то доля реально существующей частицы.

f_Э = , где z – эквивалентное число.

Для элементов и молекул простых веществ, состоящих из одного атома, f_Э = , где В – валентность элемента, образующего простое вещество, т.е.

z = В.

Пример.

f_Э (Н) = 1; f_Э (О) = ; f_Э ( ) = ; f_Э (Са) = ; f_Э (Al) = ; f_Э (Na) = 1; f_Э ( ) = .

Для простых веществ, состоящих из нескольких атомов, f_Э = , где n– количество атомов элемента в молекуле простого вещества, т.е. z = В · n.

Пример.

f_Э (Н₂) = = ; f_Э (О₂) = = ; f_Э (Г₂) = = ; f_Э (N₂) = = = ; f_Э (О₃) = = .

Для элемента, входящего в состав любого сложного вещества, f_Э = , где х – степень окисления этого элемента, взятая по модулю.

Пример.

MnO: f_Э (Mn) = ; Mn₂O₃: f_Э (Mn) = ;

MnO₂: f_Э (Mn) = ; Mn₂O₇: f_Э (Mn) = .

Для оксидов R₂O_х: f_Э = ; где х – степень окисления элемента, образующего оксид, т.е. z = |2x|. Таким образом:

f_Э(оксида)=

f_Э (Al₂O₃)= = = ; f_Э (ОsО₄) = = = .

Для кислот, оснований, солей

f_Э = .

f_Э (Н₃РО₄) = = = = ; z = 3.

f_Э (Al(ОН)₃) = = = = ; z = 3.

f_Э (Na₂SО₄) = = = ; z = 2.

f_Э [Al₂(SО₄)₃] = = = ; z = 6.

f_Э (NaНSО₄) = = = 1; z = 1.

f_Э [(AlОН)Cl₂] = = = ; z = 2.

f_Э = = = ; z = 2.

Фактор эквивалентности (f_Э )и эквивалентное число (z) зависят от основности кислоты или кислотности основания, в соответствии с которыми они вступают в химическое взаимодействие.

Пример.

а) 2Н₃РО₄ + 3Са(ОН)₂ → Са₃(РО₄)₂ + 6Н₂О.

Основность кислоты равна 3, кислотность основания равна 2, так как в кислоте замещаются 3 иона водорода, в основании – 2 гидроксид-иона.

z (Н₃РО₄) = 3; z (Са(ОН)₂) = 2; f_Э (Н₃РО₄) = ; f_Э (Са(ОН)₂) = .

б) 2Н₃РО₄ + Са(ОН)₂ → Са(Н₂РО₄)₂ + 2Н₂О.

Основность кислоты равна 1, кислотность основания – 2.

z (Н₃РО₄) = 1; z (Са(ОН)₂) = 2; f_Э (Н₃РО₄) = 1; f_Э (Са(ОН)₂) = .

в) Н₃РО₄ + Са(ОН)₂ → СаНРО₄ + 2Н₂О.

Основность кислоты равна 2, кислотность основания равна 2.

z (Н₃РО₄) = 2; z (Са(ОН)₂) = 2; f_Э (Н₃РО₄) = ; f_Э (Са(ОН)₂) = .

г) Н₃РО₄ + 3Са(ОН)₂ → (СаОН)₃РО₄ + 3Н₂О.

Основность кислоты равна 3, кислотность основания равна 1.

z (Н₃РО₄) = 3; z (Са(ОН)₂) = 1; f_Э (Н₃РО₄) = ; f_Э (Са(ОН)₂) = 1.

д) 2Al(OH)₃ + Н₂SO₄ → [Al(OH)₂]₂SO₄ + 2Н₂О.

Основность кислоты равна 2, кислотность основания равна 1.

z (Al(OH)₃) = 1; z (Н₂SO₄) = 2; f_Э (Al(OH)₃) =1; f_Э (Н₂SO₄) = .

е) Al(OH)₃ + Н₂SO₄ → [Al(OH)]SO₄ + 2Н₂О.

Основность кислоты равна 2, кислотность основания равна 2.

z (Al(OH)₃) = 2; z (Н₂SO₄) = 2; f_Э (Al(OH)₃) = ; f_Э (Н₂SO₄) = .

Для окислительно-восстановительных реакций f_Э (окислителя) = ;

f_Э (восстановителя) = , где n – число электронов, принятых или отданных 1 молекулой или 1 ионом окислителя или восстановителя соответственно.

Пример.

MnO + 8H⁺ + 5 ē → Mn²⁺ + 4Н₂О; z = 5; f_Э = .

SO + Н₂О − 2 ē = SO + 2H⁺; z = 2; f_Э = .

Молярная масса эквивалентов вещества (М_э, г/моль) – это масса

1 моля эквивалентов вещества или 6,022·10²³ эквивалентов вещества.

М_э = f_Э · М = = , где М – молярная масса, г/моль; m – масса (г) вещества количеством ν_э (моль).

Пример.

М_э (Н) = f_Э · М (Н) = 1 · 1,008 г/моль = 1,008 г/моль.

М_э (Н₂) = · М (Н₂) = · 2,016 г/моль = 1,008 г/моль.

М_э (О) = · М (О) = · 16 г/моль = 8 г/моль.

М_э (О₂) = · М (О₂) = = 8 г/моль.

М_э (Na) = М (Na) = 23 г/моль.

М_э (ОН⁻) = М (ОН⁻) = 17 г/моль.

М_э (С) в СО = = 6 г/моль.

М_э (С) в СО₂ = = 3 г/моль.

Для оксидов R₂O_х

М_э (R₂O_x) = f_Э · М (R₂O_x);

М_э (R₂O_x) = М_э (R) + М_э (O) = f_Э (R) · М (R) + 8.

Пример.

М_э (Al₂O₃) = · M (Al₂O₃) = = 17 г/моль;

М_э (Al₂O₃) = + 8 г/моль = 17 г/моль.

М_э (кислоты) = f_Э · М (кислоты);

М_э (кислоты) = · М (кислоты);

М_э (кислоты) = М_э (Н⁺) + М_э (А⁻) = 1 г/моль + f_Э · М (А⁻) = 1 г/моль + + · М (А⁻), где А⁻ − кислотный остаток.

Пример.

М_э (Н₃РО₄) = · М (Н₃РО₄) = · 98 г/моль = 32,67 г/моль;

М_э (Н₃РО₄) = М_э (Н⁺) + М_э (РО ) = 1 + · М (РО ) = 1 г/моль + ·

· 95 г/моль = 1 г/моль + 31,67 г/моль = 32,67 г/моль.

М_э (основания) = f_Э · М (основания);

М_э (основания) = · М (основания);

М_э (основания) = М_э (Мⁿ⁺) + М_э (ОН⁻) = f_Э · М (Мⁿ⁺) + f_Э · М (ОН⁻) =

= · М (Мⁿ⁺) + 17.

Пример.

М_э (Al(OH)₃) = · 78 г/моль = 26 г/моль.

М_э (Al(OH)₃) = · 27 г/моль + 17 г/моль = 9 г/моль + 17 г/моль =

= 26 г/моль.

Для солей состава К_хА_у:

М_э (соли) = f_Э · М (соли) = М_э (К^у+) + М_э (А^х−) = f_Э (К^у+) · М (К^у+) +

+ f_Э (А^х−) · М (А^х−).

Пример.

М_э (Al₂(SO₄)₃) = · М [Al₂(SO₄)₃] = = 57 г/моль;

М_э (Al₂(SO₄)₃) = + = 9 г/моль + 48 г/моль = 57 г/моль.

М_э (окислителя или восстановителя) = f_Э · М (в-ва) = · М (в-ва), где n – число отданных или принятых электронов; z – эквивалентное число = n.

Пример.

а) М_э (KMnO₄) = · М (KMnO₄) = · 158 г/моль = 31,6 г/моль (при переходе MnO в Mn⁺²).

М_э (MnO₂) = · М (MnO₂) = · 87 г/моль = 43,5 г/моль (при переходе MnO₂ в MnO ).

При определении М_э веществ, участвующих в химических реакциях, следует учитывать их f_Э.

Пример.

а) Аl(OH)₃ + H₃PO₄ → AlPO₄ + 3H₂O.

М_э (Аl(OH)₃) = · М (Аl(OH)₃);

М_э (H₃PO₄) = · М (H₃PO₄).

б) 3Аl(OH)₃ + H₃PO₄ → [Al(ОН)₂]₃PO₄ + 3H₂O.

М_э (Аl(OH)₃) = М (Аl(OH)₃);

М_э (H₃PO₄) = · М (H₃PO₄).

в) 3Аl(OH)₃ + 2H₃PO₄ → [Al(ОН)]₃(PO₄)₂ + 6H₂O.

М_э (Аl(OH)₃) = · М (Аl(OH)₃);

М_э (H₃PO₄) = · М (H₃PO₄).

г) Аl(OH)₃ + 3H₃PO₄ → Al(Н₂PO₄)₃ + 3H₂O.

М_э (Аl(OH)₃) = · М (Аl(OH)₃);

М_э (H₃PO₄) = М (H₃PO₄).

д) 2Аl(OH)₃ + 3H₃PO₄ → Al₂(НPO₄)₃ + 6H₂O.

М_э (Аl(OH)₃) = · М (Аl(OH)₃);

М_э (H₃PO₄) = · М (H₃PO₄).

е) Fe(OH)₂Cl + HCl → Fe(OH)Cl₂ + H₂O.

М_э (Fe(OH)₂Cl) = М (Fe(OH)₂Cl).

Fe(OH)₂Cl + 2HCl → FeCl₃ + 2H₂O.

М_э (Fe(OH)₂Cl) = · М (Fe(OH)₂Cl).

Fe(OH)₂Cl + NaOH → Fe(OH)₃ + NaCl.

М_э (Fe(OH)₂Cl) = М (Fe(OH)₂Cl).

ж) KCr(SO₄)₂ + 3KOH → Cr(OH)₃ + 2K₂SO₄.

М_э (KCr(SO₄)₂) = · М (KCr(SO₄)₂).

KCr(SO₄)₂ + 6KOH → K₃[Cr(OH)₆] + 2K₂SO₄.

М_э (KCr(SO₄)₂) = · М (KCr(SO₄)₂).

и) MnSO₄ + 2KOH → Mn(OH)₂ + K₂SO₄.

М_э (MnSO₄) = · М (MnSO₄).

MnSO₄ + 2Cl₂ + 8KOH → K₂MnO₄ + 4KCl + K₂SO₄ + 4H₂O.

М_э (MnSO₄) = · М (MnSO₄).

2MnSO₄ + 5K₂S₂O₈ + 8H₂O → 2HMnO₄ + 2H₂SO₄ + 10KHSO₄.

М_э (MnSO₄) = · М (MnSO₄).

Масса эквивалента вещества (m_э) (г, кг …)

m_э = = f_Э · = = .

Пример.

m_э (Mg) = = = 1,993·10⁻²³ г.

m_э (СаСО₃) = = 8,3029·10⁻²³ г.

Таким образом, эквивалент, фактор эквивалентности, эквивалентное число, масса эквивалента, молярная масса эквивалента – величины переменные, зависящие от валентности, степени окисления, количества атомов, зарядов ионов в молекулах веществ, основности кислоты, кислотности основания, а в окислительно-восстановительных реакциях – от количества отданных или принятых электронов.

Количество вещества эквивалента (ν_э, моль)

ν_э = = = = , где m – масса вещества, г.

Пример.

m (Аl) = 135 г; М_э (Аl) = · 27 г/моль = 9 г/моль.

ν (Аl) = = 15 моль.

В 135 г алюминия содержится 15 молей эквивалентов алюминия или (15 · N_A) эквивалентов алюминия. z = 3. 1 моль атомов алюминия эквивалентен 3 молям эквивалентов алюминия или (3 N_A) эквивалентам алюминия.

1 моль электронов эквивалентен числу Фарадея.

F = 1,60217733·10⁻¹⁹ Кл · 6,0221367·10⁻¹ моль = 96485,309 Кл/моль (Кл·моль⁻¹).

Пример.

m = M (O₂); ν_э = = 4 моль.

1 моль молекул O₂ содержит 4 моль эквивалентов кислорода.

Для сложных веществ М_э и ν_э могут быть рассчитаны по f_Э, который характеризует их в данной реакции.

Молярный объем эквивалента газообразного вещества (V_э) (л/моль, м³/кмоль, м³/моль) – это объем, занимаемый 1 молем эквивалентов этого вещества.

V_э= f_Э · V_m = ; V = f_Э · V = .

Пример.

V (О₂) = · 22,4 л/моль = 5,6 л/моль.

Это означает, что 1 моль эквивалентов О₂ при н.у. занимает объем, равный 5,6 л.

V (Н₂) = · 22,4 л/моль = 11,2 л/моль, т.е. 1 моль эквивалентов Н₂ при н.у. занимает объем, равный 11,2 л .

1 моль молекул О₂ или 4 моля эквивалентов О₂ при н.у. занимают объем 22,4 л; 1 моль молекул Н₂ или 2 моля эквивалентов Н₂ при н.у. занимают объем 22,4 л.

Закон эквивалентов: массы веществ, реагирующих друг с другом или образующихся в результате химической реакции, соотносятся между собой как их молярные массы эквивалентов.

= ; = ; = ν_{э (1)}; = ν_{э (2)}.

ν_{э (1)} = ν_{э (2)} – количество эквивалентов каждого из участников химической реакции.

Для газообразного вещества

= = = ν_э.

Закон эквивалентов для химической реакции с участием газа

= = = ν_{э (1)} = ν_{э (2)}.

М_{э (1)} = .

Экспериментальное определение эквивалентов и молярных масс эквивалента различных веществ может быть проведено различными методами.

1. Метод прямого определения. Эквивалент и молярную массу эквивалента устанавливают исходя из соединений данного элемента с водородом или кислородом.

2. Косвенный метод, в котором вместо водорода и кислорода используют другие элементы и вещества с известным эквивалентом и молярной массой эквивалента.

3. Метод вытеснения водорода из кислоты металлом взятой навески. Применим к металлам, которые способны вытеснять водород из щелочей и разбавленных кислот.

4. Аналитический метод. Эквивалент определяют из результатов химического анализа элемента в одном из его соединений.

5. Электрохимический метод основан на законе Фарадея, согласно которому ≈ 96 500 Кл электричества выделяют из электролитов при электролизе 1 моль эквивалентов вещества.