Задание 7
Проведено 8 отсчетов уровня сигнала. Проверить, содержит ли результат измерения грубую погрешность при заданной доверительной вероятности Р. Исходные данные для расчета представлены в табл. 10
Табл. 10
Параметр |
Вариант (последняя цифра шифра) |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
Р |
0,975 |
0,925 |
0,925 |
0,9 |
0,95 |
0,9 |
0,925 |
0,95 |
0,975 |
0,9 |
U1 |
380 |
0,90 |
46 |
2520 |
0,20 |
160 |
2500 |
81 |
150 |
250 |
U2 |
390 |
0,92 |
45 |
2425 |
0,19 |
160 |
2600 |
78 |
148 |
262 |
U3 |
388 |
0,91 |
48 |
2290 |
0,18 |
140 |
2550 |
83 |
158 |
260 |
U4 |
378 |
0,90 |
42 |
2480 |
0,19 |
150 |
2580 |
89 |
144 |
260 |
U5 |
372 |
0,88 |
46 |
2560 |
0,21 |
155 |
2480 |
76 |
156 |
255 |
U6 |
383 |
0,91 |
47 |
2560 |
0,20 |
164 |
2540 |
88 |
155 |
248 |
U7 |
385 |
0,87 |
45 |
2470 |
0,22 |
158 |
2450 |
86 |
150 |
248 |
U8 |
377 |
0,87 |
46 |
2580 |
0,18 |
162 |
2450 |
76 |
147 |
250 |
Методические указания к заданию 7
Грубая погрешность (промахи) – погрешность измерения, резко превышающая ожидаемую погрешность.
Наличие грубых погрешностей при многократных измерениях выявляют на основании статистических критериев.
При числе наблюдений n < 20 для «подозрительных» результатов определяют значение некоторого статистического критерия , которое затем сравнивают с предельным отклонением доп:
,
где
максимально возможное отклонение от
среднего;
среднеквадратическое отклонение ряда
наблюдений.
Значения доп
берется из справочных данных для
конкретного числа наблюдений n
и принятого уровня значимости
(
,
где Р – доверительная вероятность).
При доп результат считают аномальным и исключают.
Среднее значение
и среднеквадратическое отклонение
вычисляют по формулам:
,
Предельные значения доп для разных значений выборки представлены в табл. 11.
Табл. 11
Объем выборки n |
Предельные значения доп при уровне значимости |
|||
= 0,100 |
= 0,075 |
= 0,050 |
= 0,025 |
|
3 |
1,15 |
1,15 |
1,15 |
1,15 |
4 |
1,42 |
1,44 |
1,46 |
1,48 |
5 |
1,60 |
1,64 |
1,67 |
1,72 |
6 |
1,73 |
1,77 |
1,82 |
1,89 |
7 |
1,83 |
1,88 |
1,94 |
2,02 |
8 |
1,91 |
1,96 |
2,03 |
2,13 |
9 |
1,98 |
2,04 |
2,11 |
2,21 |
10 |
2,03 |
2,10 |
2,18 |
2,29 |
11 |
2,09 |
2,14 |
2,23 |
2,36 |
12 |
2,13 |
2,20 |
2,29 |
2,41 |
13 |
2,17 |
2,24 |
2,33 |
2,47 |
14 |
2,21 |
2,28 |
2,37 |
2,50 |
15 |
2,25 |
2,32 |
2,41 |
2,55 |
16 |
2,28 |
2,35 |
2,44 |
2,58 |
17 |
2,31 |
2,38 |
2,48 |
2,62 |
18 |
2,34 |
2,41 |
2,50 |
2,66 |
19 |
2,36 |
2,44 |
2,53 |
2,68 |