1.3. Побудова математичної моделі задачі

Електричне коло (рис.1.2) має: вузлів , гілок . Довільно обираємо напрямки струмів у гілках кола та обираємо напрямки обходу контурів.

Рис. 1.2 Електрична схема завдання 1 (редактор sPlan)

Складемо рівняння за першим правилом Кірхгофа:

• для вузла A:

(1.1)

• для вузла N:

(1.2)

• для вузла K:

(1.3)

Складемо рівняння за другим правилом Кірхгофа:

• для контуру ABCKA:

(1.4)

• для контуру AKNFA:

(1.5)

• для контуру CDMNKC:

(1.6)

П оставлена задача описується математичною моделлю :

(1.7)

Задачу доцільно розв’язати засобами системи Mathcad (лістінг 1.1).

1.4. Реалізація математичної моделі задачі та алгоритму на ЕОМ

1.6. Моделювання задачі в Electronics Workbench

2. ЗАВДАННЯ №2

2.1. Електрична схема задачі та умова задачі

Для нерозгалуженого кола змінного струму знайти: активний R, реактивні (індуктивний X_L, ємнісний X_C та реактивний X ) опори, напруги на елементах електричного кола, зсув фаз між струмом та напругою, повну, активну та реактивну потужності. Побудувати у масштабі векторну діаграму струму та напруг, графік фазових співвідношень між струмом та напругою. Дослідити частотні характеристики електричного кола. Визначити резонансну частоту ν_рез. Побудувати резонансну криву для діапазону робочих частот 0,05ν_рез ≤ ν ≤ 5ν_рез.

Рис. 2.1 Електрична схема завдання 2 (редактор sPlan)

2.2. Розробка алгоритму розв’язку задачі №2

Для розв'язання задачі необхідно виконати наступні кроки:

1. Визначити загальний активний опір електричного кола.

2. Визначити реактивний опір кожної котушки індуктивності.

3. Визначити сумарний реактивний опір двох котушок індуктивності.

4. Визначити реактивний опір кожного конденсатора.

5. Визначити сумарний реактивний опір трьох конденсаторів.

6. Визначити загальний реактивний опір електричного кола.

7. Визначити повний опір кола.

8. Визначити силу струму в електричному колі.

9. Визначити напругу на активних опорах.

10. Визначити напругу на котушках індуктивності.

11. Визначити напругу на конденсаторах.

12. Визначити кут зсуву фаз між струмом та напругою.

13. Розрахувати активну потужність.

14. Розрахувати реактивну потужність.

15. Розрахувати повну потужність.

2.3 Математична модель задачі

Реактивний опір котушок індуктивності, Ом :

(2.1)

Реактивний опір конденсаторів, Ом :

(2.2)

Напруги на активних опорах , В :

(2.3)

Напруги на котушках індуктивності, В :

(2.4)

Напруги на конденсаторах, В :

(2.5)

Зсув фаз між струмом та напругою, град :

(2.6)

Повна потужність, ВА :

(2.7)

Активна потужність, Вт :

(2.8)

Реактивна потужність, ВАР :

(2.9)

2.4. Реалізація математичної моделі задачі та алгоритму на ЕОМ

2.5. Побудова векторної діаграми

2.7. Моделювання задачі в Electronics Workbench

3. ЗАВДАННЯ №3

3.1. Електрична схема задачі та умова задачі

Для розгалуженого кола змінного струму знайти:активний R , реактивні (індуктивний L X , ємнісний C X тареактивний X ), зсув фаз між струмом та напругою, напруги таструми на елементах електричного кола, повну, активну тареактивну потужності. Побудувати у масштабі векторну діаграмунапруги та струмів графіки фазових співвідношень між струмомта напругою для віток кола.

Рис.3.1. Електрична схема завдання 3 (редактор sPlan)