3.2 Линейные электрические цепи трехфазного синусоидального тока

Условие задания

В трехфазную сеть с линейным напряжением U_Л = 380 В по схеме звезда (рис. 2) включены лампы накаливания HL (мощность каждой Р = 100 Вт).

Рис. 2. Электрическая принципиальная схема трехфазной нагрузки

Определить:

1. Мощность нагрузки в каждой фазе и мощность трехфазной нагрузки.

2. Фазные токи.

3. Построить векторную диаграмму и графически определить ток нейтрального провода.

Методические рекомендации к выполнению

Количество ламп в фазе А - равно первой цифре шифра варианта, в фазе В - второй цифре, а в фазе С - абсолютному значению разности цифр.

1. Электрическая мощность нагрузки в фазе Р_Ф определяется суммарной мощностью ламп.

2. Фазные токи определяют по соотношению:

.

При расчетах учесть, что характер нагрузки чисто активный, то есть cos = 1, а для схемы включения нагрузок по схеме «звезда» фазное напряжение

.

3. На векторной диаграмме сначала откладывают векторы фазных напряжений U_А, U_B, U_C, сдвинутые по фазе друг относительно друга на угол 120. Векторы фазных токов I_A, I_B, I_C, учитывая активный характер нагрузки, откладывают совпадающими по фазе с фазными напряжениями. Векторная сумма трех фазных токов позволяет определить ток нейтрального провода

.

3.3 Электрические машины

Условие задания

Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором включен в электрическую сеть с линейным напряжением U_Л = 380В.

Определить следующие параметры электродвигателя.

1. Номинальный и пусковой токи.

2. Номинальный, пусковой и максимальный моменты.

3. Синхронную частоту вращения магнитного поля и число пар полюсов обмотки статора.

4. Номинальное скольжение.

5. Построить механическую характеристику и обозначить на ней пусковой, номинальный и максимальный моменты.

Методические рекомендации к выполнению

Технические данные электродвигателя приведены в табл. 1. Номер варианта соответствует последней цифре шифра зачетной книжки.

1. Номинальный ток электродвигателя определяют по соотношению

,

где Р_Н – номинальная мощность на валу, Вт;

U_Н – номинальное (линейное) напряжение, В;

cos_Н – номинальный коэффициент мощности;

_Н – номинальный КПД.

2. Номинальный вращающий момент двигателя найдем по соотношению:

,

где Р_Н - номинальная мощность двигателя, кВт;

n_Н - номинальная частота вращения ротора, об/мин.

Таблица 1 - Основные каталожные данные электродвигателей

Номер варианта	Тип двигателя	Частота вращения, nН, об/мин	Мощность, РН, кВт	Коэффициент мощности, cosН	Критическое скольжение, SК, 	Кратность пускового тока, IП/IН	Кратность пускового момента, МП/МН	Кратность максимального момента, МК/МН
1	4А71А2	2870	0,75	0,87	38,0	5,5	2,0	2,2
2	4А80В2	2865	2,2	0,87	37,0	6,5	2,1	2,6
3	4А90L2	2840	3,0	0,88	32,5	6,5	2,1	2,5
4	4А100S2	2850	4,0	0,89	28,0	7,5	2,0	2,5
5	4А112М2	2870	7,5	0,88	17,0	7,5	2,0	2,8
6	4А71А4	1420	0,55	0,70	39,0	4,5	2,0	2,2
7	4А80А4	1425	1,1	0,81	34,0	5,0	2,0	2,2
8	4А90L4	1415	2,2	0,83	33,0	6,0	2,1	2,4
9	4А132S4	1410	7,5	0,86	19,5	7,5	2,2	3,0
0	4А132М4	1410	11,0	0,87	19,5	7,5	2,2	2,9

3. Пусковые значения тока I_П и момента М_П, а также максимальный момент М_К двигателя, определяют в соответствии с приведенными в каталоге данными (табл. 1).

4 Номинальное скольжение s_Н двигателя может быть найдено из соотношения:

n_Н=n₀(1-s_Н),

где n₀ - синхронная частота вращения магнитного поля статора, об/мин.

Частоту вращения n₀ в об/мин определяют по соотношению:

,

где f – частота изменения тока в сети ( f = 50 Гц);

р – число пар полюсов обмотки статора. Для электродвигателей, приведенных в табл. 1 число р выбирают равным 1 или 2.

5. Механической характеристикой электродвигателя называют зависимость частоты вращения ротора от момента на валу n₂ = f(M). График характеристики строят по четырем точкам, координаты которых определены по каталожным данным. На графике откладывают точки соответствующие:

- идеальному холостому ходу двигателя (n₂ = n₀, М = 0);

- номинальному режиму работы (n₂ = n_Н, М = М_Н);

- максимальному (критическому) моменту двигателя (n₂ = n_К, М = М_К). Здесь n_К – частота вращения, соответствующая критическому скольжению s_К (табл. 1)

n_К=n₀(1-s_К);

- пусковому моменту двигателя (n₂ = 0, М = М_П).