3. Укажите номера верных утверждений:

а) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны

б) Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов , то эти окружности имеют две общие точки.

в) В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 90º

г) Если угол равен 54º, то вертикальный с ним угол равен 36º

д) Диагонали трапеции точкой пересечения делятся пополам.

БИЛЕТ № 10

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трем сторонам.

Решить задачи:

1.Одно из оснований трапеции равно 14 см, другое в 2 раза меньше. Высота трапеции равна меньшему основанию. Найдите площадь трапеции.

2.В параллелограмме угол между диагоналями в 3 раза больше угла между меньшей диагональю и большей стороной. Высота параллелограмма равна половине меньшей диагонали. Найдите угол между диагоналями.

3. Укажите номера верных утверждений:

а ) Если три стороны треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны

б ) Угол при вершине равнобедренного треугольника обязательно равен углу при основании

в ) Сумма противоположных углов трапеции всегда равна 180º

г ) Диагонали параллелограмма могут не быть взаимно перпендикулярными

д ) Существует точка плоскости, через которую можно провести бесконечное количество различных прямых

БИЛЕТ № 11

Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Решить задачи

1.Угол А равнобедренной трапеции АВСD равен 75º. Из точки D проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К, СD = DK. Найдите угол СDK.

2. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треугольника равна 6 см. Найдите его площадь.

3. Укажите номера верных утверждений:

а ) Если угол равен 25º, то смежный с ним угол равен 155º

б ) Если параллелограмм можно вписать в окружность, то это прямоугольник

в) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна диаметру вписанной в него окружности

г) Если угол равен 56º, то вертикальный с ним угол 124º

д) Через любую точку плоскости можно провести не более двух прямых

БИЛЕТ № 12

Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Площадь параллелограмма.

Решить задачи:

1.Диагональ прямоугольника равна 10 см, а угол между диагоналями равен 60º. Найдите площадь прямоугольника.

2. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 130⁰. Вычислите градусные меры углов данного треугольника.

3. Укажите номера верных утверждений:

а) Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе

б) Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого, то такие треугольники подобны

в) При пересечении двух параллельных прямых третьей накрест лежащие углы равны

г) Любая точка на серединном перпендикуляре к отрезку равноудалена от его концов

д) Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной

БИЛЕТ № 13

Трапеция. Виды трапеций. Площадь трапеции.

Решить задачи:

1.Два угла ромба относятся как 3:7. Найдите больший угол .

2.АС и ВD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 53º. Найдите угол АОD .