Построение пересекающихся фигур

Особый интерес представляет собой возможность построения на одном графике ряда разных фигур или поверхностей с автоматическим учетом их взаимного пересечения. Для этого надо раздельно задать матрицы соответствующих поверхностей и после вывода шаблона 3D-графика перечислить эти матрицы под ним с использованием в качестве разделителя запятой (Рисунок 4).

Порядок виконання Завдання 1

ЗАУВАЖЕННЯ: у всіх вправах додати текстові блоки (коментарі) з завданням.

Упражнение 1. Вычислить:

|-10| = 10! = .

Упражнение 2. Определить локальные переменные a и b, а также глобальную переменную с. Присвоить значения: a = 3.4, b = 6.22, c = 0.149. Определить выражения:

.

• Вычислить выражения

• С помощью команды ФорматРезультатФормат чиселЧисло знаков изменить точность отображения результатов вычисления глобально.

Упражнение 3. Вывести на экран значение системной константы  и установить максимальный формат ее отображения локально (например, 11 знаков после запятой).

Упражнение 4. Выполнить следующие операции с комплексными числами:

ЗАМЕЧАНИЕ: воспользоваться соответствующими встроенными функциями работы с комплексными числами.

Z := -3 + 2i |Z| = Re(Z) = Im(Z) = arg(Z) =

= = 2  Z = Z1 := 1 + 2i Z2 := 3 + 4i

Z1 + Z2 = Z1 - Z2 = Z1 Z2 = Z1/Z2 =

Упражнение 5. Выполнить следующие операции:

Воспользоваться панелью Calculus и необходимыми встроенными функциями.

i := 1 .. 10 = =

x := 2 = = = =

Упражнение 6. Определить векторы d, S и R через дискретный аргумент i. Отобразить графически таблично заданные функции S_i(d_i) и R_i(d_i), используя команду ВставкаГрафикX-Y Зависимость.

Чтобы оформить график, необходимо выполнить следующие команды:

• Щелкнуть левой клавишей мыши на графике, чтобы выделить его. Затем щелкнуть правой клавишей мыши, при этом появится контекстное меню в котором необходимо выбрать команду Формат (появится диалоговое окно “Formatting Currently Selected X-Y Plot”).

• Нанести линии сетки на график (Оси X-Y Вспом. линии) и отобразить легенду (СледСкрыть легенду)

• Отформатировать график так, чтобы в каждой узловой точке графика функции S_i(d_i) стоял знак вида  (СледСимволbox), а график функции R_i(d_i) отобразить в виде гистограммы (СледТипbar).

Упражнение 7. Используя команду ВставкаМатрица создать матрицу Q размером 66, заполнить ее произвольно и отобразить графически с помощью команды ВставкаГрафикПоверхности.

Упражнение 8. Построить график поверхности (Поверхности) и карту линий уровня (Контурный) для функции двух переменных

, двумя способами:

1. С помощью функции CreateMesh (сетка размером 40  40, диапазон изменения t от –5 до 5,  - от 0 до 2).

2. Задав поверхность математически, для этого:

• Определить функцию X(t,)

• Задать на осях переменных t и  по 41 точке

i:=0..40 j:=0..40

для переменной t_i со значениями, изменяющимися от -5 до 5 с шагом 0.25 t_i := -5 + 0.25  i, а для переменной _j - от 0 до 2 с шагом /20 _j := /20  j.

• Определить матрицу М_{i j} := X(t_i,_j) и отобразить ее графически.

С помощью команды Формат контекстного меню вызвать диалоговое окно “Формат 3-D графика” и изменить:

• характеристики просмотра (ОбщееВидВращение, Наклон),

• цвета и линии поверхности (Внешний ВидСвойства линии, Свойства заливки),

• параметры осей (Оси),

• вид заголовка графика (Название).