Задачи.

7.1. Влажный воздух с давлением p_в.в.= 745 мм рт. ст. и температурой t = 50 ^оC имеет относительную влажность φ = 50 %. Определить по диаграмме h–d влагосодержание d, парциальное давление водяного пара p_п, энтальпию влажного воздуха h_в.в. и температуру точки росы t_p.

Решение

Состояние воздуха определяется по диаграмме h–d (прил. 4) пересечением изотермы t = 50 ^оC и линии φ = 50 % (рис. 7.1). В этой точке энтальпия воздуха h_в.в.= 160 кДж/кг с.в. (значения энтальпии приводятся на обеих осях, линии h = const идут наклонно), а влагосодержание d = 42 г/кг с.в. (определяется по оси абсцисс).

Для нахождения парциального давления водяного пара из исходной точки опускаем вертикаль вниз на линию , а затем – вправо на вертикальную линию парциальных давлений (см. рис. 7.1). Получаем p_n = 6 кПа.

Точка росы – это температура, до которой необходимо охладить влажный воздух, чтобы он стал насыщенным. Для ее нахождения надо опустить вертикаль (d = const) из исходной точки до пересечения с линией φ = 100 %. Изотерма, проходящая через эту точку, определяет температуру точки росы. Получаем t_p = 37 ^оС.

7.2. Сухой термометр психрометра показывает температуру t_с = 45 ^оС, а мокрый термометр – t_м = 30 ^оС. Найти параметры влажного воздуха с использованием диаграммы h–d. Как изменятся параметры, если воздух охладить до 10 ^оС. Что произойдет с влагой?

Решение

Начальное состояние воздуха в диаграмме h–d (прил. 4) определяется пересечением изотермы сухого термометра t_с = 45 ^оС и изотермы мокрого термометра (рис. 7.2, точка 1). По диаграмме (прил. 4) находим параметры воздуха в начальном состоянии φ₁ = 50 %, d₁ = 23,5 г/кг с.в., h_1.= 105 кДж/кг с.в., t_р = 27 ^оС (см. задачу 7.1).

Поскольку охлаждение воздуха происходит до температуры ниже точки росы, процесс пойдет по линии d = const до кривой φ = 100 % (при этом воздух становится насыщенным), а далее – по линии φ = 100 % до конечной температуры t₂ =10 ^оС (рис. 7.2, точка 2). При этом из воздуха будет выпадать влага в виде капелек росы. Параметры воздуха в конечном состоянии φ₂ = 100 %, d₂ = 8 г/кг с.в., h_2.= 24 кДж/кг с.в.

Рис. 7.2. К задаче 7.2

7.3. Определить абсолютную влажность воздуха, если его температура t = 60 ^оС, давление В = 760 мм рт. ст., а парциальное давление пара в нем p_п = 0,15 бар.

Решение

По таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения (табл. П.2.1) найдем давление насыщения пара при температуре t = 60 ^оС:

p_s = 0,199 бар.

Так как p_п < p_s, то водяной пар, входящий в состав влажного воздуха, является перегретым, а воздух – ненасыщенным.

По таблицам термодинамических свойств перегретого пара (табл. П. 2.2) по давлению пара p = 0,15 бар и температуре t = 60 ^оС (все компоненты влажного воздуха находятся при одинаковой температуре, т. е. t_п = t_в..в.) найдем удельный объем пара, применив метод линейной интерполяции

.

Тогда абсолютная влажность воздуха, численно равная плотности входящего в него пара, найдется как

.

Абсолютную влажность воздуха можно также найти, используя уравнение состояния идеального газа

.

7.4. Влажный воздух имеет температуру t_.=50 ^оС и относительную влажность φ = 50 %, давление воздуха р_в.в.= 1 бар. Определить парциальное давление водяного пара и максимально возможное парциальное давление водяного пара, абсолютную влажность воздуха и максимально возможную абсолютную влажность, молекулярную массу, газовую постоянную, энтальпию влажного воздуха, влагосодержание, температуру точки росы, а также плотности влажного и сухого воздуха.

Решение

Максимально возможное парциальное давление водяного пара равно давлению насыщения при данной температуре влажного воздуха. По таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения (табл. П. 2.1) найдем давление насыщения пара при температуре t = 50 ^оС:

.

Парциальное давление водяного пара можно найти из определения относительной влажности воздуха (7.5):

.

Абсолютную влажность воздуха можно найти с использованием таблиц термодинамических свойств перегретого пара (табл. П.2.2) или по уравнению состояния идеального газа (см. задачу 7.3):

,

или

.

Максимально возможную абсолютную влажность воздух имеет в состоянии насыщения, при этом парциальное давление пара равно давлению насыщения при данной температуре. Тогда:

или

.

Максимально возможную абсолютную влажность воздуха можно также найти из определения относительной влажности воздуха (7.4):

.

Молекулярная масса влажного воздуха найдется согласно (7.7):

,

тогда газовая постоянная влажного воздуха

Плотности влажного и сухого воздуха найдутся по уравнению состояния идеального газа:

;

.

Влагосодержание находится с использованием выражения (7.2):

Энтальпия влажного воздуха согласно (7.6):

Температура точки росы – это температура насыщения при данном парциальном давлении пара, находится по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара (табл. П. 2.1 или П. 2.2):

.

7.5. Влажный воздух имеет температуру t = 4 ^оС и давление 740 мм рт. ст. Определить его влагосодержание и энтальпию.

Ответ: ;

7.6. Для сушки макарон используют воздух с температурой t₁ = 25 ^оС и относительной влажностью φ₁ = 50 %, предварительно нагревая его в воздухоподогревателе до температуры t₂ = 90 ^оС. Из сушилки воздух выходит с температурой t₃ = 35 ^оС. Определить параметры воздуха в каждой точке, расход теплоты и воздуха на 1 кг испаряемой влаги. Изобразить процессы в диаграмме h–d.

Решение:

Начальное состояние влажного воздуха определяем в h–d диаграмме (прил. 4) путем пересечения изотермы t₁ = 25 ^оС с линией φ₁ = 50 % (рис. 7.3, точка 1). Находим:

d₁ = 10 г/кг с.в.; h _1.= 50 кДж/кг с.в.

Процесс нагрева воздуха происходит при постоянном влагосодержании, поэтому из точки 1 проводим вертикальную линию d = const до пересечения с изотермой t₂ = 90 ^оС, находим точку 2, характеризующую состояние воздуха на выходе из воздухоподогревателя. Получаем:

h_2. = 117,5 кДж/кг с.в.; φ < 5 %.

Далее из точки 2 проводим линию h = const (так как процесс сушки идет при постоянной энтальпии) до пересечения с изотермой t₃ = 35 ^оС, где находим точку 3, характеризующую состояние воздуха на выходе из сушилки. Для точки 3 имеем:

h ₂ = h _3.= 117,5 кДж/кг с.в.; d₃ = 32 г/кг с.в.; φ₃ = 90 %.

Изменение влагосодержания в сушилке в расчете на 1 кг сухого воздуха составляет

Тогда для испарения 1 кг влаги потребуется сухого воздуха

.

Влажный воздух состоит из сухого воздуха и водяного пара, поэтому

.

Тогда расход влажного воздуха с влагосодержанием d₁ в расчете на 1 кг испаренной влаги составит

.

Расход теплоты в воздухоподогревателе в расчете на 1 кг сухого воздуха составляет

h ₂ – h ₁= 117,5 – 50 = 67,5 кДж/кг.

Тогда расход теплоты на 1 кг испаренной влаги (или на 45,5 кг сухого воздуха) составит

Рис. 7.3. К задаче 7.6

7.7. Для сушки древесины используется влажный воздух с температурой 90 ^оС и относительной влажностью 5 %. Определить расход влажного воздуха, если относительная влажность воздуха на выходе из сушильной камеры 80 %, а количество испаренной влаги составляет 10 кг/ч. Изобразить процесс на диаграмме h–d.

Ответ: .

7.8. Для сушки материала используют влажный воздух с t₁=20 ^оС и относительной влажностью φ₁ = 60 %, предварительно нагревая его в калорифере до t₂ = 95 ^оС. Температура воздуха после сушильной камеры t₃ = 35 ^оС. Вычислить конечное влагосодержание, расход воздуха и количество необходимой теплоты на 1 кг испаряемой влаги.

Ответ: d₃ =33 г/кг с.в; ;

.

7.9. В воздухоохладитель поступает 100 кг/ч воздуха с температурой 80 ^оС и относительной влажностью 20 %. Определить часовое количество сконденсировавшейся влаги, если температура на выходе из охладителя 30 ^оС. Изобразить процесс на диаграмме h–d.

Решение

Начальное состояние воздуха на диаграмме h–d (прил. 4) определяется пересечением изотермы t=80 ^оС с линией φ = 20 % (рис. 7.4, точка 1). Находим параметры воздуха в начальном состоянии d₁ = 67 г/кг с.в., h_1.= 255 кДж/кг с.в., t_р= 45 ^оС.

Поскольку охлаждение воздуха происходит до температуры ниже точки росы, процесс пойдет по линии d = const до кривой φ = 100% (при этом воздух становится насыщенным), а далее – по линии φ = 100% до конечной температуры t₂ = 30 ^оС (рис. 7.4, точка 2). При этом из воздуха будет выпадать влага в виде конденсата. Параметры воздуха в конечном состоянии φ₂ = 100 %, d₂ = 27 г/кг с.в., h_2.= 100 кДж/кг с.в.

Рис. 7.4. К задаче 7.9

Изменение влагосодержания в процессе охлаждения в расчете на 1 кг сухого воздуха составит

Расходы влажного и сухого воздуха связаны между собой соотношением (см. задачу 7.6)

,

следовательно, часовой расход сухого воздуха будет равен

.

Тогда часовое количество сконденсировавшейся влаги

7.10. Во влажном воздухе с давлением p = 745 мм рт. ст. и температурой t = 70 ^оС парциальное давление водяных паров равно p_п = 14 мм рт. ст. Определить по таблицам водяного пара и по диаграмме h–d следующие параметры: абсолютную влажность ρ_п, относительную влажность φ, влагосодержание d, энтальпию влажного воздуха h, газовую постоянную влажного воздуха R, температуру точки росы t_р.

Ответ: ρ_п = 0,012 кг/м³; φ = 6 %; d = 12 г/кг с.в.;

h = 102 кДж/кг с.в.; R = 289,1 Дж/(кг∙К);

t_р = 17,5 ^оС.

7.11. В сушильной установке производится подсушка топлива с помощью атмосферного воздуха с давлением p = 745 мм рт. ст. От начального состояния t₁ = 20 ^оС и φ₁ = 40 % воздух предварительно подогревается до температуры t₂ = 80 ^оС и далее направляется в сушильную камеру. Там, в процессе сушки топлива, воздух охлаждается до t₃ = 40 ^оС. Рассчитать необходимое количество теплоты q для нагревания 1 кг воздуха, параметры воздуха на выходе из сушильной камеры и количество влаги, отбираемой 1 кг воздуха. Тепловыми потерями пренебречь.

Ответ: d₃ = 21 г/кг с.в.; φ₃ = 45 %; h₃ = 95 кДж/кг;

q = 63 кДж/кг; М_вл= 15 г/кг.

7.12. Влажный воздух находится при t = 20 ^оС и давлении 745 мм рт. ст. Начальное влагосодержание воздуха d = 8 г/кг с.в. Затем воздух сжимается адиабатически до давления 6 бар, а потом охлаждается. Определить, при какой температуре начнется выпадение влаги из этого воздуха.

Решение

Найдем по h–d диаграмме (прил. 4) начальную относительную влажность воздуха φ₁ = 54 %. Тогда парциальное давление водяного пара, входящего в состав влажного воздуха, будет равно

,

где p_s = 0,0126 бар – давление насыщения при температуре влажного воздуха t = 20 ^оС (берется из таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения – прил. 2, табл. П.2.1).

В процессе адиабатного сжатия парциальное давление водяного пара будет увеличиваться пропорционально общему давлению воздуха, поэтому парциальное давление пара при p = 6 бар составит

.

При охлаждении воздуха влага начинает выпадать, как только воздух охладится до температуры точки росы, равной температуре насыщения при данном парциальном давлении. При давлении p_п = 0,076 бар температура насыщения составляет t_s = 40,6 ^оС. Следовательно, выпадение влаги начнется при охлаждении воздуха до температуры 40,6 ^оС.