Решение.

1. Определяем номинальную активную мощность, потребляемую двигателем по формуле:

55 / 0,925 = 59,46 кВт

2. Находим номинальный ток, потребляемый из сети:

	59,46∙10 3	= 102,66 А
	∙ 380 ∙ 0,88

3. Определяем номинальное скольжение. Так как 1480 мин ^{– 1}, то ближайшая частота вращения магнитного поля 1500 мин ^{– 1}, тогда номинальное скольжение вычисляем по формуле:

(1500 – 1480) / 1500 = 0,0133 или 1,33 %

4. Потери активной мощности в двигателе в номинальном режиме составляют:

59,46 – 55 = 4,46 кВт

5. Номинальный момент на валу двигателя определяется по выражению:

9550 ∙ 55 / 1480 = 354,9 Н м

6. Критический момент двигателя находим по формуле:

2,2 ∙ 354,9 = 780,78 Н м

7. Построение механической характеристики.

Механическими характеристиками асинхронного двигателя являются зависимости и , при этом момент двигателя и частота вращения определяются через скольжение по формулам:

и

где критическое скольжение вычисляем по соотношению:

0,0133 ∙ (2,2 + 2,2 ² – 1) = 0,055

Для построения рабочего участка механической характеристики в пределах возьмем несколько значений скольжения, вычислим электромагнитный момент и соответствующую ему частоту вращения:

для 0,0133, получаем 1500 ∙ (1 – 0,0133) =1480 об/мин

	2 ∙ 780,78				= 356,752 Н∙м
	0,055	+	0,0133
	0,0133		0,055

для 0,055, получаем 1500 ∙ (1 – 0,055) = 1418 об/мин

	= 780,78 Н∙м

Остальные расчеты заносим в таблицу.

	0,00	0,033	0,1	0,18	0,268	0,35	0,52	0,68	0,85	1
, Н∙м	0,0	489,1	1320,7	1866,3	2016,1	1946,3	1642,0	1375,5	1156,4	1008,2
, об/мин	1500	1451	1350	1230	1098	975	720	480	225	0

По вычисленным координатам строим механические характеристики и .

Рисунок 3.

Механические характеристики асинхронного двигателя

8. Определим пусковой момент двигателя при снижении на 10%.

Пусковой момент при номинальном напряжении сети составляет:

1,1 ∙ 354,9 = 390,39 Н м

Момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения. Следовательно, в случае уменьшения напряжения пусковой момент составит

0,9 ² ∙ 390,39 = 316,22 Н м

Условие пуска двигателя с нагрузкой на валу имеет вид:

где − электромагнитный момент сопротивления (в данном примере ).

Проверяем условие пуска при снижении напряжения, получаем:

316,22 Н м < 354,9 Н м

следовательно, пуск двигателя невозможен.

Описать устройство и принцип работы трехфазного асинхронного двигателя.

Все трехфазные асинхронные двигатели имеют конструктивно одинаковые статоры и различаются выполнением обмотки ротора. По конструкции обмотки ротора эти двигатели подразделяются на два типа; с короткозамкнутой обмоткой (короткозамкнутые) и с фазной обмоткой (так называемые двигатели с фазным ротором или с контактными кольцами).

Трехфазный двигатель предназначен для включения в трехфазную сеть, поэтому он должен иметь обмотку статора, состоящую из трех фазных обмоток, при прохождении через которые токи, поступающие из трехфазной сети, возбуждают вращающееся магнитное поле. Для усиления магнитного поля и придания ему необходимой формы сердечник статора и ротора выполняют из электротехнической стали. Для уменьшения потерь в стали сердечники собирают из тонких листов электротехнической стали, изолированных друг от друга слоем лака.

На рисунке показана конструктивная схема поперечного разреза асинхронного двигателя, состоящего из корпуса (станина) статора 1, сердечника статора 2, обмотки статора 3, сердечника ротора 4, обмоток ротора 5, воздушного зазора между внутренней поверхностью сердечника статора и поверхностью ротора 6, вентиляционных каналов 7, вала ротора 8.

К корпусу двигателя, который отливают из чугуна или стали, прикрепляют все остальные части двигателя. Сердечник статора имеет вид полого цилиндра с продольными пазами по внутренней поверхности. В пазы укладываются три одинаковые фазные обмотки, сдвинутые относительно друг друга на угол 120°. Внутри корпуса сердечник статора укрепляется с помощью прокладок из немагнитного материала для того, чтобы не допускать образования в нем магнитного поля и, следовательно, вихревых токов.

Вращающееся магнитное поле при числе полюсов 1 и 50 Гц имеет частоту вращения 3000 об/мин. Если же требуется меньшая частота вращения, то необходимо соответственно уменьшить частоту вращения поля. Для этого статоры выполняют с многополюсными обмотками (1). В многополюсной обмотке каждой паре полюсов вращающегося поля соответствуют три катушки. Если же необходимо иметь пар полюсов, то число катушек обмотки статора равно З , т. е. по катушек в каждой фазной обмотке.

Рассмотрим устройство роторов асинхронных двигателей. Короткозамкнутый ротор состоит из стального вала, цилиндрического сердечника, насаженного на вал ротора, короткозамкнутой обмотки и лопастей, осуществляющих вентиляцию машины.

Ротор асинхронного двигателя, как и роторы других электрических машин, удерживается с помощью боковых подшипниковых щитов, прикрепленных болтами к корпусу машины. Два боковых подшипниковых щита имеют центральные отверстия для подшипников, в которых вращается ротор. Сердечник ротора имеет вдоль поверхности продольные пазы, в которые укладывается обмотка, представляющая собой неизолированные медные или алюминиевые стержни, замкнутые накоротко на торцах ротора двумя торцовыми кольцами. Если эту обмотку мысленно вынуть из стального цилиндрического сердечника ротора, то она будет выглядеть как беличья клетка. Следует отметить, что обмотка короткозамкнутого ротора не изолируется от сердечника из-за того, что между удельными сопротивлениями обмотки и стали сердечника имеется значительная разница и индуцированные в обмотке токи замыкаются в основном по ее стержням и торцовым кольцам.

В асинхронных двигателях средней и малой мощности короткозамкнутую обмотку ротора получают путем заливки расплавленного алюминиевого сплава в продольные пазы сердечника. Вместе с обмоткой отливают также торцовые короткозамыкающие кольца и лопасти для вентиляции машины.

У двигателей с фазным ротором в продольные пазы сердечника ротора укладывают три одинаковые изолированные обмотки (фазы), выполненные по типу статорной обмотки, т. е. смещенные между собой в пространстве на 120° , причем концы фаз объединены в общую точку, образуя звезду, а начала присоединены к трем контактным кольцам, размещенным на валу.

С помощью щеток, прижимающихся к контактным кольцам, в каждую фазу обмотки ротора можно ввести добавочное активное сопротивление от трехфазного реостата. С увеличением активного сопротивления обмотки ротора уменьшается пусковой ток, т. е. облегчается пуск двигателя, а также увеличивается пусковой момент вплоть до максимального значения. Кроме того, изменяя с помощью реостата активное сопротивление цепей ротора, можно регулировать частоту вращения двигателя. Все это позволяет применять двигатели с фазным ротором для привода машин и механизмов, требующих при пуске больших пусковых моментов (компрессоры, грузоподъемные машины и др.).

По конструктивному выполнению двигатели с короткозамкнутым ротором проще двигателей с контактными кольцами. Они более надежны в работе, однако имеют сравнительно небольшой пусковой момент. Поэтому их применяют для привода машин, для которых не требуются большие пусковые моменты, а также машин и механизмов небольшой мощности. Асинхронные двигатели малой мощности и микродвигатели выполняют также с короткозамкнутыми роторами.

В обмотке статора асинхронного двигателя при прохождении переменного тока возбуждается вращающееся магнитное поле, которое, пересекая проводники обмотки ротора, наводит в них переменную э.д.с. Так как обмотка ротора замкнута, то наведенная э.д.с. вызывает в роторе ток. В результате взаимодействия проводников с током ротора и вращающегося магнитного поля возникает сила, заставляющая ротор вращаться в направлении вращения поля. Таким образом, принцип работы асинхронного двигателя основан на использовании взаимодействия вращающегося магнитного поля, создаваемого переменным током в обмотке статора и проводниками с током обмотки ротора. Так как вращение магнитного поля статора происходит асинхронно с вращением ротора двигателя, т. е. частоты вращения ротора и поля отличны, двигатель называют асинхронным.

На рисунке схематически показан северный полюс вращающегося магнитного поля, который перемещается по ходу часовой стрелки с частотой вращения (об/мин).

Допустим, в начальный момент ротор неподвижен и под северным полюсом находится один из проводников обмотки ротора. Движение полюса по часовой стрелке относительно этого проводника равносильно движению проводника при неподвижном полюсе против часовой стрелки. При таком направлении движения полюса, согласно правилу правой руки, наведенный в проводнике обмотки ротора ток направлен к читателю (отмечено точкой). По правилу левой руки находим, что на проводник ротора с током заданного направления действует электромагнитная сила, которая направлена в сторону вращения магнитного поля. Под действием этой электромагнитной силы ротор асинхронного двигателя вращается в том же направлении, в котором вращается магнитное поле статора, но с несколько меньшей частотой.

При пуске асинхронного двигателя по мере разбега ротора разность частот вращающегося поля и ротора уменьшается. Однако ротор не может вращаться синхронно с полем, гак как при совпадении частот не будет относительного движения поля и ротора, вследствие чего ротор не будет пересекаться полем, в нем не будет наводиться ток и, следовательно, исчезнет вращающий момент. В асинхронном двигателе частота вращения ротора меньше частоты вращения поля и ротор как бы скользит вдоль поля.

Отношение разности частот вращения поля п0 и ротора и к частоте вращения поля называют скольжением:

, откуда

Часто скольжение выражают в процентах:

Скольжение с изменением нагрузки двигателя изменяется. Обычно у асинхронных двигателей нормального исполнения при номинальной нагрузке скольжение составляет 1 – 6 %. При неподвижном роторе S = 1, при синхронной скорости S = 0. Синхронная частота вращения может быть достигнута только путем вращения ротора асинхронного двигателя с помощью какого-либо постороннего двигателя. Если же частоту вращения ротора увеличить до частоты выше синхронной, то асинхронная машина перейдет в генераторный режим.

При генераторном режиме изменит направление электромагнитный момент, который станет тормозящим, причем при этом асинхронная машина, получая механическую энергию от первичного двигателя, превращает ее в электрическую, отдавая затем в сеть. Для генераторного режима и .

Если ротор асинхронного двигателя затормозить, а затем вращать его в сторону, противоположную направлению вращения поля, то асинхронная машина перейдет в режим электромагнитного торможения, так как электромагнитный момент направлен против вращения ротора и тормозит его. При тормозном режиме э.д.с. и активная составляющая тока в проводниках ротора направлены так же, как и при двигательном режиме, т. е. асинхронная машина получает из сети активную мощность. При этом режиме .

Итак, характерной особенностью асинхронных машин является наличие скольжения ( ).

На практике асинхронные машины в основном используют в двигательном режиме.

Направление перемещения вращающегося поля статора совпадает с последовательностью чередования фаз, т.е. для изменения направления вращения

двигателя достаточно поменять местами две фазы двигателя при подключении к сети.

Задание 3.

Для производственного механизма с заданным графиком нагрузки и частотой вращения приводного вала:

- выбрать трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;

- определить способ соединения фаз статорной обмотки двигателя;

- вычертить схему управления;

- составить алгоритм функционирования схемы управления.

Напряжение сети 380 В; частотой вращения 750 об/мин;

схема управления − нереверсивная

Значения моментов нагрузки и времени их действия для производственного механизма

, с	, Н∙м	, с	, Н∙м	, с	, Н∙м	, с	, Н∙м	, с	, Н∙м
10	200	75	30	50	5	10	100	10	160

В соответствии с приведёнными значениями график нагрузки производственного механизма имеет вид представленный на рисунке

Рисунок 4.

График нагрузки производственного механизма