Общая часть.

1. Определение плотностных свойств-Мрамора

Исходные данные:

1. Высота образца, мм (h=50 мм );

2. Диаметр образца, мм (d=45 мм);

3. масса (вес) образца горной массы, г (М(G)=190 г);

4. Пористость горной породы, % (П=10%).

Определение плотностных свойств начинаем с определения объемного веса породы.

1.1.Объемный вес γ - это вес единицы объема породы в ее естественном состоянии. Объемный вес определяется чаще всего методом гидростатического взвешивания и на образцах правильной геометрической формы. Так как образец имеет цилиндрическую форму, то для определения объемного веса у применяем второй метод.

γ = G/V, г/см³,

где G = 190 г - вес образца горной породы;

V = S*H -объем образца горной породы;

h = 5 см - высота образца;

S = π*d²/4 - площадь основания;

d = 4,5 см диаметр образца

S=(3,14*4,5² )/4 = 15,89 см²,

V = 15,89 * 5 = 79,48 см³

γ =190/79,48=2,39гс/см³

так как 1 г/ см³ ~ 10 КН/м³ , то объемный вес γ = 23,9 КН/м³

1.2.Удельный вес породы γ_о - это вес единицы объема твердой фазы породы. Определяется из выражения

Р = (1-γ/ γ_о) * 100 % ,

тогда γ_о = 100* γ /(100-Р),

где Р = 10 % - пористость горной породы.

γ_о =100*2,39/(100-10) = 2,655гс/см³

γ_о= 26,55 КН/м³

1.3.Объемная масса горной породы р - это масса единицы объема породы при данной пористости в ее естественном состоянии.

р = М/V,кг/м³, где

М = 0,190 кг - масса образца горной породы;

V = 79,48 *10~⁶ м³ - объем образца горной породы,

р = 0,190/79,48*10-⁶ = 2390,5 кг/м³

1.4.Плотность горной породы р_о – это масса единицы объема горных пород без пустот. Определяется из выражения

Р = (1- р / ро)*100%

р_о = 100*р/(100-Р), кг/м³

где р = 2390,5 кг/м³ - объемная масса образца;

Р = 10% - пористость образца.

р_о = 100*2390,5 /(100-10) = 2656.11 кг/м³

Результаты расчетов сводим в таблицу 1:

№ п.п.	Наименование параметров	Единица измерения	Числовые значения	Единица измерения	Числовые значения
1	Объемный вес	гс/см3	2,289	КН/м3	22,89
2	Удельный вес	гс/см3	2,693	КН/м3	26,93
3	Объемная масса	-	-	кг/м3	2289
4	Плотность	-	-	кг/м3	2693

2. Определение предела упругости, пределов прочности породы на сжатие и растяжение

Исходные данные:

1.Сила, соответствующая пределу упругости породы при сжатии Р_у — 9500 кгс;

2. Предельная сила при сжатии образца Р_сж —13500 кгс;

3. Предельная сила при растяжении образца Р_р=1250 кгс.

Упругость - это способность горных пород полностью восстанавливать свои первоначальные формы и размеры после прекращения действия силы.

2.1Определение предела упругости

σ_у= Р_у/S, кгс/см²

где S - площадь основания;

S = πd²/4= 3.14*4,5² /4 =15,89 см²

σ_у =9500/15,89 = 597,86 кгс/см² или σ_у = 597,86МПа.

Прочность - это способность горных пород оказывать сопротивление действию внешних сил вызывающих в ней деформации и разрушения. Оценивается пределами прочности.

Прочность оценивается пределом прочности - это максимальным напряжением, при котором порода разрушается.

2.2.Предел прочности породы на сжатие - критическое значение одноосного сжимающего напряжения, при котором происходит разрушение породы

Я выбрал метод определения прочности породы на сжатие для образца правильной геометрической формы. Также существуют методы для определения σ _сж на образцах полуправильной формы и произвольной формы.

σ_сж = Р_сж/S, кгс/ см²

где Р_сж - предельная сила при сжатии образца;

S - площадь основания образца правильной цилиндрической формы.

Исходя из этого σ _сж = 13500/15,89 = 849,5 кгс/ см²

или σ _сж = 84,95 МПа.

2.3.Предел прочности на растяжение — критическое значение одноосного растягивающего напряжения, при котором происходит разрушение породы. σ _р примерно в 10-1 5 раз меньше σ _сж.

Так как порода имеет правильную цилиндрическую форму, то разумнее всего будет применить метод диаметрального сжатия, так как этот метод применяется для образцов именно такой формы. Метод раскалывания породных пластин соосными клиньями не подходит, так как данный метод применяется для образцов прямоугольной или кубической формы.

σ _р = Р_р /S, кгс/см²где

Р_р - предельная сила при растяжении образца;

S - площадь основания образца правильной цилиндрической формы.

тогда σ_р= 1250/15,89 = 78,6 кгс/см² , или σ_р=7,86 МПа

Результаты расчетов сводим в таблицу 2:

№ п\п	Наименование параметров	Числовое значение	Единица измерения	Числовое значение	Единица измерения
1	Предел упругости	597,86	Кгс/ см2	59,78	МПа
2	Предел прочности на сжатие	849,5	Кгс/см2	84,959	МПа
3	Предел прочности на растяжение	78,6	Кгс/см2	7,86	МПа