Екінші ретті қисықтарды практикада қолдану

1.Эллипстің мынадай теңдеулері берілген:

а)

Оның фокустары және эксцентриситеттерін табыңдар.

ә)

Оның фокустары және эксцентриситеттерін табыңдар.

c=

б)

Оның фокустары және эксцентриситеттерін табыңдар.

2. M(-3, 2) нүктесінен эллипске жанама жүргізіңдер.

Шешуі:

-18x+5y-225=0

-18x+5y-225=0

3. М(12, 12) нүктесінен эллипске жанама және нормаль жүргізіңдер.

Шешуі:

1. 

, ,

225x+400y=7500/ 5

45x+80y-1500=0

2. 

400x-225y=175

400x-225y-175=0 / 5

80x-45y-35=0

4. М(5, 2) нүктесінен гиперболаға жанама жүргізіңдер.

Шешуі:

Орнына берілген нүктенің координаталарын кояйық:

Осыған сәйкес – дің мәндері табылады:

Сонда жасалу нүктелерінің координаталары мынадай болады:

Осы жанасу нүктелерінің кординаталарын теңдеуіне қойып, іздеген жанамалардың теңдеулерін табамыз.

Қорытынды

Қорыта айтқанда «Екінші ретті қисықтар» тақырыбына байланысты курстық жұмыста мен эллипс, гипербола, параболаға байланысты практикалық есептер мен мысалдар келтірдім. Практикалық есептердің арқасында теореманы кеңірек ашуға болатынына көзім жетті. Әр бір тақырыптың қажетті негізгі анықтамалар мен формулалар келтірілген және есептер шығарылып, формулаларды және теориялық тұжырымдамаларды қолдану мүмкіндіктері мен ерекшеліктері айқын көрсетілген.

Тақырыптың негізгі бөлімде бұл курыстық жұмыстың тақырыбын нақты ашуға тырыстым. Бұл бөлім «екінші ретті қисықтар» тақырыбына анықтамалар, формулалар келтірілген, графиктер мен мысалдар берілген. Сондай-ақ, эллипс гипербола, парабола тақырыптарына байланысты есептерді қарастыру анықталады.

Қорыта айтқанда «Екніші ретті қисықтар» тақырыбына байланысты практикалық есептердің арқасында теореманы кеңірек ашуға болатынына көзім жетті. Әр бір тақырыптың қажетті негізгі анықтамалар, теоремалар мен формулалар келтірілген және есептер шығарылып, формулаларды және теориялық тұжырымдамаларды қолдану мүмкіндіктері мен ерекшеліктері айқын көрсетілген.

Қорыта айтқанда, бұл жұмыстың тақырыбын нақты әрі толық ашып, нақты дәлелдеулер келтіруге тырыстым. Аналитикалық геометрияға байланысты әр түрлі кітаптар, есептер жинағы менің курстық жұмысыма үлкен көмегін тигізді.

Пайдаланған әдебиеттер

1. С. Аяпергенов Аналитикалық геометрия «Мектеп» баспасы Алматы-1971. - 55-113 б.

2. Базилин К.Б - Аналитикалық геометрия кейбір тақырыптарына методикалық нұсқау Алматы 1991.

3. Айдос Е.Ж-Жоғарғы математика-2: Оқулық. – 3 кітапта – Алматы «Бастау», 2010. 1- кітап. -

4. http://www.google.kz

55