3.2 Етапи синтезу лічильників
Синтез лічильників зводиться до визначення оптимальної структури ( містить мінімальне число тригерів і зв'язків між ними), побудові його принципової схеми і включає наступні етапи:
1. Виходячи з задаючого порядку зміни стану лічильника складаємо таблицю його функціонування , яка відображає двійкові коди всіх попередніх Qit і наступних Qit +1 станів лічильника , виражені через стани тригерів в моменти часу до і після приходу чергового імпульсу .
2. На основі таблиці функціонування для кожного тригера Q1 складаємо діаграми Вейча (карти Карно) - прикладні таблиці , що відображають перехід данного тригера з попереднього стану Qit в наступне Qit +1 . Для цього в клітинки діаграми , що відповідають номерам попередніх станів лічильника , вписуються 2 - розрядні двійкові числа які виражають перехід тригера Qit - Qit +1 при зміні стану лічильника.
3. На основі прикладних таблиць для кожного тригера Qi , що відображають перехід Qit - Qit +1 , складаємо карти Карно для входів Ji ( Ki ) . Для цього 2 - розрядні двійкові числа в прикладних таблицях замінюємо відповідними узагальненими значеннями з клітинок характеристичної таблиці для кожного входу тригера. В результаті отримуємо набір діаграм Вейча ( карт Карно) , що відображають значення логічних функцій на всіх входах кожного тригера залежно від стану лічильника.
4. Використовуючи методи мінімізації логічних функцій з отриманого набору діаграм Вейча складаємо мінімізовані логічні рівняння , які пов'язують між собою входи і виходи всіх тригерів лічильника і визначають структуру проектованого лічильника.
3.3 Проектування лічильника на JK-тригерах з коефіцієнтом перерахунку К=13
Визначаємо необхідне число тригерів зі співвідношення:
m> Ig13 / Ig2 = 3,7 m = 4 (3.1)
Складаємо таблицю функціонування
Таблиця 3.1 – Таблиця станів лічильника
|
Q3n |
Q2n |
Q1n |
Q0n |
Q3n+1 |
Q2n+1 |
Q1n+1 |
Q0n+1 |
FQ3 |
FQ2 |
FQ1 |
FQ0 |
S0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
S1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
S2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
S3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
S4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
S5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
S6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
S7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
S8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
S9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
S10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
S11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
S12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
Запишемо таблицю переходів JK-тригера.
Таблиця 3.2 – Таблиця переходів тригера
-
J
K
Q
0
0
Qt-1
1
0
1
0
1
0
1
1
Qt-1
Будуємо прикладні таблиці (Карти Карно функції переходів).
F2Q |
Q1Q0 00 |
Q1Q0 01 |
Q1Q0 11 |
Q1Q0 10 |
Q3Q2 00 |
|
|
|
|
Q3Q2 01 |
1 |
1 |
|
1 |
Q3Q2 11 |
|
X |
X |
X |
Q3Q2 10 |
|
|
|
|
F3Q |
Q1Q0 00 |
Q1Q0 01 |
Q1Q0 11 |
Q1Q0 10 |
Q3Q2 00 |
|
|
|
|
Q3Q2 01 |
|
|
|
|
Q3Q2 11 |
|
X |
X |
X |
Q3Q2 10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Таблиця 3.5 – Для FQ1 Таблиця 3.6 – FQ0
F1Q |
Q1Q0 00 |
Q1Q0 01 |
Q1Q0 11 |
Q1Q0 10 |
Q3Q2 00 |
|
|
|
1 |
Q3Q2 01 |
|
|
|
1 |
Q3Q2 11 |
|
X |
X |
X |
Q3Q2 10 |
|
|
|
1 |
F0Q |
Q1Q0 00 |
Q1Q0 01 |
Q1Q0 11 |
Q1Q0 10 |
Q3Q2 00 |
|
|
|
|
Q3Q2 01 |
|
|
|
|
Q3Q2 11 |
|
X |
X |
X |
Q3Q2 10 |
|
|
|
|
Складаємо карти Карно відповідно для J і К - входів і виробляємо на-криття по макстермам.
Таблиця 3.7 – Карта Карно для J0 Таблиця 3.8 – Карта Карно для J1
Таблиця 3.9 – Карта Карно для J2 Таблиця 3.10 – Карта Карно для J3
Таблиця 3.11 – Карта Карно для K0 Таблиця 3.12 – Карта Карно для К1
Таблиця 3.12 – Карта Карно для K2 Таблиця 3.13 – Карта Карно для K3
Отримавши функції входів JK тригера, будуємо функціональну схему лічильника. Функціональна схема лічильника з Ксч=13 зображена на рисунку 3.1.
Рисунок 3.1 – Функціональна схема лічильника
ВИСНОВКИ
У даному курсовому проекті були розглянуті цифрові автомати. За способом формування функції виходу виділяють автомат Милі і Мура. Були розглянуті етапи синтезу цифрових автоматів. Розглянуті операції додавання і віднімання двійкових чисел.
Індивідуальним завданням проекту було розробити систему управління арифметико-логічним пристроєм з елементами пам'яті на Т -триггерах, що виконує операцію складання і віднімання в додатковому двійковому коді. АЛП складається з двух частин КЦА і ОЦА За допомогою канонічного методу структурного синтезу було проведене проектування КЦА. Спочатку був створений алгоритм, по ньому побудований абстрактний автомат Милі. Знайдені відповідні сигнали збудження елементів пам’яті і вихідні сигнали. Побудована функціональна схема КЦА. Створена структурна схема АЛП.
Для відповідних елементів структурної схеми були обрані мікросхеми регістів операнд, суматорів,мультиплексорів, регістрів результату, тригерів, компораторів, регістру знака і допоміжних елементів. Обрана серія К555 з логікою ТТЛ. До серії К555 належать малопотужні швидкодіючі інтегральні мікросхеми, що призначені для високошвидкісного обміну і обробки цифрової інформації, тимчасового і електричного узгодження сигналів в обчислювальних системах.
ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ
1. Прикладная теория цифровых автоматов. К.Г. Самофалов, А.М. Романкевич, В.Н. Валуйский, Ю.С. Каневский, М.М. Пиневич.
2. Омельчук Н.А - Конспект лекций по дисциплине «Цифровые автоматы».-Запорожье: ЗГИА, 2002.-68 с.
3.. Омельчук Н.А - Методические указания по курсовому проектированию по дисциплине «Цифровые автоматы».-Запорожье: ЗГИА, 2001.-17 с.
4. И.И. Петровский, А.В. Прибыльский, А.А. Троян, В.С. Чувелев. Логические ИС КР1533, КР1554.Справочник.