3.2.2, Б. Сравнение непрерывной и дискретной моделей линейного звена

I. Запустить моделирование щелчком по кнопке с зеленым треугольником. Сравнить осциллограммы переходных функций. Что можно сказать о качестве воспроизведения переходных функций и о совпадении их? Как можно оценить количественно расхождение между переходными функциями?

Как соотносятся шаг моделирования, шаг дискретизации и величина постоянной времени моделируемого колебательного звена?

II. Уменьшить шаг моделирования (Simulate - Simulation Properties - Step Size) с 0.1 на 0.01. Запустить моделирование:

Рис. 3.2.8. Те же модели, но шаг моделирования уменьшен с 0.1 до 0.01 сек

Что изменилось, а что осталось прежним?

Зависят ли параметры и свойства дискретной передаточной функции от шага моделирования? А непрерывного звена? Что можно сказать о качестве воспроизведения переходных функций непрерывного и дискретного звеньев?

Сделать снимок экрана, обрезать и сохранить рисунок в формате gif в личной папке. Приложить снимок к отчету.

III. Проверить, изменяет ли Vissim коэффициенты дискретной передаточной функции при изменении шага дискретизации. Уменьшить период дискретизации (двойной щелчок по блоку) одного из дискретных звеньев, например, нижнего, с dT = 0.1 до dT = 0.01 сек, не изменяя значения коэффициентов Z-передаточной функции:

Рис. 3.2.9. Уменьшение шага дискретизации

Нажать ОК. Изменились ли значения коэффициентов дискретной передаточной функции? Другими словами, пересчитывает ли Vissim значения коэффициентов при изменении шага дискретизации dT в этом поле?

Запустить модель на счет:

Рис. 3.2.10. Период дискретизации нижнего звена уменьшен в десять раз, а значение коэффициентов сохранено

Что изменилось в переходных функциях, а значит, и в свойствах звена и на сколько?

Зависят ли параметры Z-передаточной функции дискретного звена, адекватного непрерывному, от шага дискретизации?

Как можно изменять временной масштаб переходной функции дискретного звена?

Что нужно сделать в Vissim'е, чтобы дискретное звено соответствовало непрерывному звену при изменении шага дискретизации, например уменьшении его с 0.1 до 0.01 сек?

Можно ли сделать так: перейти от дискретного обратно к исходному непрерывному звену, щелкнув по кнопке Convert Z → S, установить шаг моделирования равным 0.01, проверить по переходной функции адекватность обратного перехода и затем перейти вновь к дискретному звену, но уже при новом значении шага дискретизации?

Для ответа на этот вопрос проведите эксперимент, и его результаты отразите в отчете.

IV. Построить дискретный аналог непрерывного звена при шаге дискретизации, равном 0.01 сек и проверить по виду переходной функции, как это скажется на качестве модели. Для этого сделать следующее.

Вернуться к исходному стенду рис. 3.2.1. Файл P_3_2_D_C_Equiv_Stud.vsm - запустить из Vissim'а.

Установить шаг моделирования равным 0.01 сек (Simulate - Simulation Properties - Step Size). Задать значения параметров звеньев, указанных на рис. 3.2.1 (коэффициент усиления 2.4, коэффициенты знаменателя 0.11, 0.06 и 1 соответственно). Сохранить полученную модель с названием P_3_2_D_C_Equiv_Stud_001.vsm.

Повторить все ранее проделанные в 3.2.2, а. Модификация лабораторного стенда действия, чтобы получить стенд для исследований:

Рис. 3.2.11. Уменьшение шага моделирования и шага дискретизации существенно улучшает как качество воспроизведения переходных функций непрерывного и дискретного звеньев, так и их близость друг к другу

Оценить количественно степень совпадения переходных функций.

Проверить, сказывается ли на переходных функциях звеньев уменьшение в 10 раз шага моделирования (Step size) с 0.01 до 0.001 сек.

Определить, влияет ли изменение шага (периода) дискретизации на свойства дискретного звена, заданного Z-передаточной функцией.

Увеличить значение шага дискретизации dT втрое с 0.01 сек до 0.03 сек непосредственно в свойствах блока (двойным щелчком), а затем уменьшить вчетверо, с 0.01 до 0.0025 сек при шаге моделирования 0.001 сек, и, запуская моделирование установить, как влияют эти изменения на переходную функцию дискретного звена.

Рис. 3.2.12. Изменение шага дискретизации без изменения коэффициентов Z-передаточной функции изменяет во столько же раз длительность переходного процесса

Почему это происходит? Почему вообще изменяется переходная функция дискретного звена при изменении шага моделирования и сохранении коэффициентов Z-передаточной функции? Входит ли, и если да, то как входит период дискретизации в подстановку Тастина?

Занести результаты исследования в отчет. Сделать выводы.

Приложить снимок экрана.