3.1 Кваркова модель мезонів

Мезони побудовані із двох частинок: кварка й антикварка. Тому їх баріонне число дорівнює нулю. Подивимося, які комбінації із двох таких часток можуть бути складені із трьох найлегших кварків u, d, s і їх антикварів u,d,s. Очевидно, усього таких комбінацій буде дев'ять:

uu, ud, us,

du, dd, ds,

su, sd, ss,

Кварки й антикварки можуть входити в ці (і всякі інші) комбінації з різними орбітальними кутовими моментами. Спіни кварків і антикварків можуть по-різному орієнтуватися один щодо іншого. Загальний кутовий момент складений із кварків і антикварків знаходять за правилом векторного додавання спінового й орбітального моментів.

Допустимо, що всі кварки не мають орбітальні кутові моменти; усі їхні моменти чисто спінові. Допустимо, далі, що спіни кварка й антикварка спрямовані протилежно. Тоді кожна комбінація представляє мезон зі спіном J=0. Найбільш легкі заряджені мезони представляються комбінаціями ud, і du. Це — π-мезони:

π ⁺ = ud, π ^- = du.

Нейтральний π °- мезон складається з таких же кварка й антикварка. Але він являє собою лінійну суперпозицію станів uu й dd. Він з рівною ймовірністю може перебувати в стані uu й у стані dd.

Більш важкі К-мезони містять кварк s і антикварк s.

K⁺ = us, K⁰ = ds, K₀ = sd, K^- = su.

K⁺ і K^- є частинкою й античастинкою по відношенню один до одного. Те ж відноситься до К°- і К°- мезонам, які, таким чином, не є істинно нейтральними частками: К°- мезон відрізняється від своєї античастинки К° дивністю. У К°- мезона дивність +1, а в К°- мезона дивність —1. Із цим зв'язане те, що К° на відміну від К° слабко поглинаються речовиною. Справа в тому, що дивність усіх баріонів негативна або дорівнює нулю. Тому поглинання К° речовиною може відбуватися лише з незбереженням дивності, тобто через слабку взаємодію. Маса К^±- мезонів рівна 493,7 МеВ, нейтрального К°- мезона — 497,7 МеВ. Частинки, що містять s кварк, є дивними, а сам s - кварк називається дивним кварком. Діагональні члени uu, dd, ss відповідають нейтральним мезонам. Лінійна суперпозиція двох перших із них, як ми вже відзначали вище, представляє π°- мезои. Двом іншим лінійним суперпозиціям uu + ss і ss відповідають істинно нейтральні частинки: η- і η'-мезони з масами відповідно 548,8 і 957,6 МеВ.

Допустимо як і раніше, що орбітальних кутових моментів у кварків і антикварків немає, але їх спіни спрямовані паралельно. У цьому випадку можливі ті ж дев'ять комбінацій кварків з антикварками. Однак спін кожної комбінації буде 1. Цим комбінаціям відповідає дев'ять більш важких мезонів:

ρ⁺ ρ^- ρ⁰, К^*+К^*0К^*-К^*0, ω⁰, φ⁰.

770 МеВ 892 МеВ 783МеВ 1020 МеВ

3.2 Кваркова модель баріонів

Звернемося тепер до баріонів. Спін їх напівцілий. Отже, якщо кварки не мають орбітального момента, то баріони повинні бути побудовані з непарного числа частинок. Розглянемо випадок, коли такими частинками є кварки u, d, s. Спін баріону може бути рівний або 1/2 (коли спіни двох кварків паралельні, а спін третього спрямований протилежно), або 3/2 (коли спіни всіх кварків паралельні). У першому випадку утворюється октет (вісімка) баріонів:

p(uud), n(udd), Λ⁰(uds),

Σ^-(dds), Σ⁰(uds), Σ⁺(uus), Ξ^-(dss), Ξ⁰(uss).

Баріони зі спіном 3/2 утворюють де куплет баріонів:

ddd udd uud uuu Δ^-Δ⁰Δ⁺Δ⁺⁺ 1232 МеВ

dss uds uus Σ^- Σ⁰ Σ⁺ 1385 МеВ

dss uss Ξ^- Ξ⁰ 1530 Мев

sss Ω^- 1672 Мев

Ω^- - гіперон, що перебуває у вершині цього переверненого трикутника, був передбачений на підставі кварковой моделі баріонів і виявлений експериментально в 1964 р. Були передбачені і його властивості-маса, дивність, час життя; усе це підтвердилося на досліді.