РаЗдел 1

1.1. Термические параметры. Уравнение состояния идеального газа

Термическими параметрами состояния являются абсолютное давление р, абсолютная температура Т, удельный объем υ.

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

- для 1 кг

рυ = RT,

(1.1)

где р, Па; υ, ; Т, К - параметры газа; ; - газовая постоянная, = 8314 - универсальная газовая постоянная; - мольная масса газа;

- для М кг газа

рV = МRT,

(1.2)

где V, м³ – объем газа;

- для 1 кмоля газа

рV , = RT,

(1.3)

где V_, - объем 1 кмоля газа;

- для п киломолей газа

рV = nRT,

(1.4)

где n – число киломолей газа.

Масса одного киломоля равна мольной массе , , тогда масса газа М = n  , кг.

Удельный объем газа

υ =

плотность газа

.

Соотношения между некоторыми единицами измерения давления:

1 бар = 10⁵ Па = 10² кПа = 750 мм рт. ст.;

1 физ.ат = 760 мм рт. ст., 1 ат = 735,6 мм рт. ст.;

1 МПа = 10⁶ Па = 10 бар.

Тема «Термические параметры. Уравнение состояния идеального газа» представлена в [1], с. 5-7, 12-16.

1.2. Смеси идеальных газов

Термические параметры смесей идеальных газов рассчитываются по формулам (1.1 – 1.4), термические параметры компонентов газовых смесей – по формулам

или

где p_i, V_i – парциальное давление и парциальный объем i - го компонента.

Газовая постоянная смеси . Мольная масса газовой смеси рассчитывается по уравнениям

,

где - массовые доли компонентов, - объемные доли компонентов.

Для смеси идеальных газов справедливы соотношения:

,

Тема «Смеси идеальных газов» представлена в [1], с.17-20.

1.3. Теплоемкость. Калорические параметры газов

Теплоемкость – это количество теплоты, необходимое для нагрева тела на один градус.

- массовая удельная теплоемкость;

- объемная удельная теплоемкость (при нормальных физических условиях р=760 мм рт. ст., t = 0 ^оС);

- мольная теплоемкость;

.

Связь теплоты, теплоемкости и изменения температуры:

- в дифференциальной форме ;

- в интегральной форме

Теплоемкость реальных газов и паров – это функция состояния с = f (T, р). Теплоемкость одноатомных идеальных газов – постоянная величина (с = const). Теплоемкость двух-, трех- и многоатомных идеальных газов зависит только от температуры, с = f (T).

Расчетные формулы для теплоты произвольного процесса 1-2:

• с одноатомным идеальным газом

;

• с двух-, трех- и многоатомным идеальным газом

,

где с_m – средняя теплоемкость в данном интервале температур.

Теплоемкость в бесконечно малом интервале температур (при данной температуре)

называют истинной. Значения истинных теплоемкостей с_v, c_p, c_v для технически важных газов даны в [2]. Мольные истинные теплоемкости c_v и c_p для воздуха, N₂, CO₂ даны в ПРИЛОЖЕНИИ (табл. 1-3).

Теплоемкость зависит от характера процесса подвода теплоты:

- в изохорном процессе – изохорная теплоемкость (с_v);

- в изобарном – изобарная (c_p);

- в изотермическом – ;

- в адиабатном – с = 0;

- в политропных процессах – теплоемкость политропного процесса (с_п).

Связь между изохорной и изобарной теплоемкостями характеризуется законом Майера:

Молекулярно-кинетическая теория теплоемкости дает постоянное значение теплоемкости для одноатомных идеальных газов

и приближенные значения теплоемкости для двухатомных идеальных газов

;

для трех- и многоатомных идеальных газов

.

Теплоемкость газовых смесей рассчитывается по формулам:

Калорическими параметрами рабочего тела являются внутренняя энергия (u), энтальпия (h), энтропия (s).

Внутренняя энергия и энтальпия идеального газа зависят только от температуры

,	(1.5)
,	(1.6)

где Т₀ – температура начала отсчета параметров. Внутренняя энергия (u) и энтальпия (h), рассчитанные по формулам (1.5) и (1.6) для технически важных газов с учетом зависимости теплоемкости от температуры, представлены в таблицах [2]. Для воздуха, N₂, СО₂ сокращенные таблицы даны в ПРИЛОЖЕНИИ (табл. 1-3).

Энтропия идеального газа является функцией состояния s=f (p, T) и рассчитывается по формуле

(1.7)

где р₀ = 1 бар, р[бар] – давление газа. Значения также представлены в [2], а для воздуха, N₂, CO₂ – в ПРИЛОЖЕНИИ (табл. 1-3).

Изменение калорических параметров (u, h, s) – рассчитывается через табличные значения h, u, s⁰ по формулам:

или через теплоемкости по формулам:

(1.8)

Подстановка средних теплоемкостей с_pm и с_vm для данного интервала температур в формулы (1.8) учитывает зависимость калорических параметров от температуры.

Калорические параметры смесей идеальных газов рассчитываются по формулам:

где

.

Тема «Теплоемкость. Калорические параметры газов» представлена в [1], с. 20-21, 27-36.