Задание 2

Тема: Представление чисел и арифметические операции в прямом, обратном и дополнительном кодах в машинах с плавающей запятой

1. Произвести В МАШИНАХ С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ алгебраическое сложение двоичных чисел: А+В - в дополнительном коде, А+С - обратном коде , В+С - в модифицированном дополнительном коде, А + D - в модифицированном обратном коде.

Варианты заданий представлены в таблице 2.

Таблица 2

№ варианта	А	B	C	D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	23.11 14.66 17.36 23.23 32.12 10.14 15.32 21.56 22.47 19.32	-8.24 -9 .35 -7 .46 -6 .77 -17 .31 -5 .23 -7 .03 -9 .54 -6 .14 -4 .26	-0.91 -0.81 -0.72 -0.92 -0.71 -0.81 -0.91 -0.51 -0.72 -0.83	-40.15 -37.17 -29.23 -45.32 -47.17 -36.15 -31.21 -34.22 -26.19 -27.18

Указания по выполнению задания 2 контрольной работы и методические материалы по теме

При сложении чисел в машинах с плавающей запятой сначала уравниваются порядки слагаемых, а затем складываются мантиссы. Порядком суммы является общий порядок слагаемых. Уравнивание порядков заключается в том, что меньший порядок числа увеличивается до большего и при этом соответственно изменяется мантисса.

Мантиссы обычно складываются в одном из модифицированных кодов по правилам, рассмотренным выше.

Задание 3

Тема: Двоично-десятичные коды.

Преобразователи двоично-десятичных кодов и их синтез.

1. Записать числа 345. 617 и 9876.123 в кодах А и В вашего варианта.

2. Перевести из кодов (100001100011.01000111)_А и (110000101.100001000111)_В в десятичный код. 3. Построить схему шифратора для кода В. 4. Построить схему дешифратора для кода А. 5. Синтезировать преобразователь из кода А в код В.

Номера вариантов и данные представлены в таблице 3.

Таблица 3

№ варианта	Код А	Код В
0	Код 8 4-2-1	Код 5121
1	Код 5121	Код (8421)+3
2	Код (8421)+3	Код 532-1
3	Код 532-1	Код 642-3
4	Код 642-3	Код 8 4-2-1
5	Код 8 4-2-1	Код (8421)+3
6	Код 5121	Код 532-1
7	Код (8421)+3	Код 642-3
8	Код 532-1	Код 8 4-2-1
9	Код 642-3	Код 5121

Методические материалы и указания по выполнению задания 3

Каждая цифра двоично-десятичного кода формируется следующим образом: x₃q₃ + x₂q₂ + x₁q₁ + x₀q_{0 ,}

где x_i – двоичная цифра из множества { 1, 0 },

q_i – вес соответствующего разряда.

Так для кода «8421» веса разрядов следующие: q₃ =8, q₂ =4, q₁ =2, q₀ =1. Цифру 5 в таком двоично-десятичном коде «8421» можно получить, подставив соответствующие веса в двоичное представление 0101: 08 + 14 +02 +11=5.

Аналогично формируются значения для цифр в других двоично-десятичных кодах с весами, по названию которых они и идентифицируются, таких как «5121», «642-3» и «(8421)+3», представленных в таблице 4.

Таблица 4 Двоично-десятичные коды.

Коды Деся- тичные цифры	Код «8421»	Код «5121»	Код «84-2-1»	Код «642-3»	Код «(8421)+3»	Код «532-1»
0	0000	0000	0000	0000	0011	0000
1	0001	0001	0111	0101	0100	0011
2	0010	0010	0110	0010	0101	0010
3	0011	0011	0101	0111	0110	0100
4	0100	0111	0100	0100	0111	1001
5	0101	1000	1011	1011	1000	0110
6	0110	1100	1010	1000	1001	1011
7	0111	1101	1001	1101	1010	1101
8	1000	1110	1000	1010	1011	1100
9	1001	1111	1111	1111	1100	1111

Е сли в пункте 2 задания комбинация соответствующего разряда не совпадает ни с одним из кодов чисел, то в соответствующем разряде ставится *. Например, необходимо перевести из кода (100001100011.01000111)_А в десятичный код, где код А - «532-1».

В 3, 4 и 5 пунктах задания последовательность действий должна быть следующей:

• Строится таблица входов и выходов;

• По таблице записываются уравнения выходных функций;

• Для построения преобразователя кодов уравнения выходов минимизируются по картам Карно;

• По уравнениям выходов строится функционально – логическая схема.

Пример выполнения третьего задания приведен в приложении 3.