1.3 Затухание люминесценции

1.3.1.Затухание люминесценции дискретных центров

Интенсивность люминесценции после прекращения возбуждения постепенно убывает (затухает).

Пусть в некоторый момент времени t число возбуждённых молекул вещества равнялось N . Убыль числа возбуждённых молекул -dN за интервал времени dt пропорционален N и dt, т.е.

(8)

где  - постоянная затухания.

Очевидно, , т.е. постоянная затухания равна относительному числу возбуждённых молекул, переходящих в основное состояние, излучая фотоны люминесценции, за 1 с.

Интегрируя (8), получим:

откуда

(9)

Так как интенсивность люминесценции пропорциональна скорости уменьшения числа возбуждённых молекул , то из (9) нетрудно получить

(10)

где I₀- интенсивность люминесценции в момент времени t=0. Из (10) видно, что люминесценция дискретных центров затухает по экспоненциальному закону.

Обычно для характеристики скорости затухания люминесценции наряду с постоянной  используют понятие среднего времени жизни молекулы в возбуждённом электронном состоянии , которое численно равно времени, в течение которого число возбуждённых молекул уменьшается в е раз. Из (9) следует:

(11)

1.3.2. Затухание рекомбинационного свечения

В рекомбинационном свечении убыль числа свободных электронов вызвана их рекомбинацией с ионами кристаллической решетки. Убыль числа свободных электронов -dN пропорциональна их числу N_э, числу ионов решётки N_u и промежутку времени dt :

(12)

_{В простейшем случае, когда}

(13)

Интегрируя выражение (13), получим:

и окончательно:

(14)

Интенсивность люминесценции пропорциональна . Тогда

(15)

Для люминофора, используемого в данной лабораторной ра­боте, уже при малых временах затухания (t<0.1 с) начинает выполняться неравенство , поэтому

(16)

Закон затухания (16) выведен в предположении, что N_э = N_u. В более общем случае, когда число свободных электронов не равно числу ионов закон затухания имеет вид:

(17)

где I₀ - интенсивность люминесценции в момент времени t=1 , а коэффициент затухания  лежит в пределах

2. Экспериментальная часть

Целью настоящей работы является определение закона зату­хания люминесценции для данного вещества и соответствующего типа люминесценции.

Схема установки показана на рис.5.

Рис.5

Исследуемое вещество (люминофор) помещают в положение 1. В течение заданного времени его облучают светом лампы S , а затем помещают в положение 2 так, чтобы свет люминесценции попадал на фотоэлемент ФЭ, фототок которого регистрируется гальванометром Г. Между перемещениями люминофора из положения 1 в положение 2 его, согласно заданию, выдерживают в промежуточном положении определённое время (t=l,2,...c). Отсчёт по гальванометру в положении 2 берут в тот момент, когда его стрелка (световой луч) максимально отклоняется от нулевого положения. Далее, вследствие высвечивания люминофора интенсивность люминесценции падает, и стрелка гальванометра возвращается к нулю. После окончания высвечивания люминофора проводится следующий опыт (с другим временем выдержки в промежуточном состоянии).

Результаты измерений заносят в таблицу.

Время облучения, t = … c	Время выдержки, с
Интенсивность люминесценции	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1-ая серия
2-ая серия
3-серия
Среднее
lnI
lnt

3. Вывод расчётной формулы

3.1. В том случае, если в исследуемом образце происходит свечение дискретных центров, то затухание люминесценции описывается формулой (10). Прологарифмировав это выражение, получим:

(18)

Обозначив _, можно записать:

(19)

т.е. в этом случае зависимость lnI от t будет линейной (рис.6-б). В других же координатах (например, lnI от lnt эта зависимость будет нелинейной (рис.6-в)

.

Рис.6

3.2. Для рекомбинационного свечения закон затухания имеет вид (17). Логарифмируя это выражение, получим:

(20)

Обозначив _, получим:

(21)

т.е. в данном случае зависимость lnI от lnt будет линейной (рис. 76).

Рис.7