Уравнение Шредингера.

Прямоугольная бесконечная потенциальная яма

1. Каким условиям удовлетворяет потенциальная энергия в задаче «частица в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной а»?

1. , 2) , 3)

2. Какой график изображает волновую функцию микрочастицы на втором энергетическом уровне в бесконечно глубокой потенциальной яме?

1) 2) 3)

3. В каких точках бесконечно глубокой потенциальной ямы шириной а микрочастицу можно обнаружить с наибольшей вероятностью, если она находится на третьем энергетическом уровне?

1) х = 1/6а, х = 5/6а, 2) х = 2/6а, х = 4/6а, 3) х =2/6а, х = 5/6а.

4. Каковы граничные условия при решении уравнения Шредингера для задачи «микрочастица в бесконечно глубокой потенциальной яме»? ( а – ширина потенциальной ямы)

1) ψ ( 0) = 0,ψ ( а) = 1, 2) ψ ( 0) = 1,ψ ( а) = 0, 3) ψ ( 0) = 0,ψ ( а) = 0.

5. Какое из этих уравнений не описывает стационарное состояние микрочастицы?

1) 2)

3)

6. В каких точках потенциальной ямы электрон на втором энергетическом уровне будет находиться с наибольшей вероятностью?

1. в точках х₁ = 0 и х₂ = а,

2. в точках х₁ = 1/4а и х₂ = 3/4а,

3. в точках х₁ = 1/2а и х₂ = 3/4а.

7. Какой график изображает волновую функцию на первом энергетическом уровне в бесконечно глубокой потенциальной яме?

1) 2) 3)

8. Микрочастица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме. Чему будет равна ее волновая функция в центре потенциальной ямы на втором энергетическом уровне ?

1) 0, 2) 1, 3) 0,5.

9. Какое выражение является решением уравнения Шредингера для задачи « частица в бесконечно глубокой потенциальной яме»?

1) , 2) , 3) оба ответа правильны.

10. Как зависит энергия микрочастицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, от квантового числа n ?

1) W ~ n² 2) W ~ 3)W~n

11. Чему равна энергия частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме?

1) , 2) , 3)

Туннельный эффект

1. Частица проходит сквозь потенциальный барьер прямоугольной формы высотой U и шириной а. Какие значения принимает потенциальная энергия вдоль направления ( ось х) движения частицы?

1. , 2) , 3)

2. В каких явлениях имеет место туннельный эффект ?

1. при прохождении тока через тонкий слой диэлектрика между двумя проводниками, при альфа- распаде ядер,

2. при прохождении тока в полупроводниковом диоде, нагретом до высоких температур, при бета-распаде ядер,

3. в туннельных микроскопах, в полупроводниковых триодах при низких температурах.

3. Какой из этих графиков соответствует туннельному переходу микрочастицы через потенциальный барьер шириной а ?

|ψ|²

1) 2) 3)

4. В каком случае возможен туннельный переход частицы сквозь потенциальный барьер U шириной а ?

1) 2) 3)

5. Возможен ли туннельный эффект с точки зрения классической физики?

1. возможен,

2. возможен, если потенциальный барьер тонкий,

3. не возможен.

6. В каком случае микрочастица с неопределенностью координат ∆х не сможет туннельным образом преодолеть потенциальный барьер высотой U и шириной а ?

1) ∆ х > а , 2) W^к < U, 3) оба ответа верны.

7. Почему с точки зрения классической физики туннельный эффект невозможен, когда W<U , где U - высота потенциального барьера, W - полная энергия частицы ?

1) так как полная энергия микрочастицы возрастает и становится равной W+ U,

2. так как кинетическая энергия микрочастицы превращается в потенциальную,

так как внутри такого потенциального барьера W^к< 0 .