Вариант №9.

№

Задание

1.

Вычислите , , где

, .

2.

Решите систему уравнений методом Крамера. Сделайте проверку.

.

3.

Про множества A, B, C известно следующее

AB=

AB=

AC=

BC=

C\B=

Найдите эти множества, сделайте проверку решения.

4.

В летнем лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?

5.

Решите задачу, используя логические операции и таблицы истинности.

Три одноклассницы Оля, Маша и Катя, встретившись на вечере встречи выпускников, решили разыграть свою подругу. На ее вопрос, кто они по профессии

Оля: я работаю архитектором, а Маша - врачом.

Маша:   я работаю бухгалтером, а Оля - врач.

Катя:   я работаю врачом, а Оля - бухгалтер.

Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Где работают Катя, Маша и Оля?

6.

Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены им оценки, если известно, что никому из них не было поставлено «неудовлетворительно»?

7 .

Из 35 экзаменационных билетов, занумерованных от 1 до 35, наудачу извлекается один. Какова вероятность того, что номер вытянутого билета кратен 3?

8.

В коробке находятся 4 красных и 6 зеленых карандашей. Из нее случайно выпали 3 карандаша. Какова вероятность того, что два из них окажутся красными?

№

Задание

1.

Вычислите , , где

, .

2.

Решите систему уравнений методом Крамера. Сделайте проверку.

.

3.

Про множества A, B, C известно следующее

AB=

AB=

AC=

BC=

C\B=

Найдите эти множества, сделайте проверку решения.

4.

В группе 40 туристов. Из них 20 человек говорят по-английски, 15 — по-французски, 11 — по-испански. Английский и французский знают семь человек, английский и испанский — пятеро, французский и испанский — трое. Два туриста говорят на всех трёх языках. Сколько человек группы не знают ни одного из этих языков?

5.

Решите задачу, используя логические операции и таблицы истинности.

Антон, Борис и Вадим подозреваются в угоне автомобиля. На допросе они показали следующее:

Антон. Борис лжет.

Борис. Вадим лжет.

Вадим. Антон и Борис оба лгут.

Допустим, что виновный лжет, а невиновный говорит правду. Кто из троих виновен в угоне автомобиля?

6.

Кодовый замок открывается последовательным набором четырех разных цифр. Требуется определить число возможных кодов.

7 .

В коробке находятся 6 новых и 2 израсходованных батарейки для карманного фонарика. Какова вероятность того, что две вынутые из коробки наудачу батарейки окажутся новыми?

8.

Группа туристов из 15 юношей и 5 девушек выбирает по жребию хозяйственную команду в составе четырех человек. Какова вероятность того, что в составе этой команды окажутся два юноши и две девушки?