10.2 Розрахунок елементів перехідних кривих

В вітчизняній практиці прийнято, що при вставці перехідних кривих колова крива довжиною - Рисунок 10.3 Елементи перехідних кривих

скорочується на кожному з кінців на 0,5L, відповідно кут повороту- скорочується на (див. рис. 10.2). Крім того, та частина кругової кривої, яка залишилась зміщається до центра на величину – .

Величину кута – можна знайти з формули (10.14) :

(10.20)

Так як перехідні криві зменшують кут повороту на , то при виборі довжини перехідної кривої слід враховувати умову, що , що відповідає умові, якою і користуються на практиці Тобто, повторимо ще раз, перехідна крива назначається так, щоб її довжина була мінімум на 10 м коротша ніж колова крива. Це пояснюється необхідністю влаштування роздільчої ділянки між оберненими похилами відводів підвищення зовнішньої рейки, чи віражу. Хоча, як ми покажемо далі, для автомобільних доріг ця умова не є обов’язковою.

Величину р можемо знайти з виразу:

.

Враховуючи, що

;

де - ордината кінця перехідної кривої , одержимо :

Після очевидних перетворень:

(10.21)

Віддаль між початком перехідної кривої і початком незміщеної колової кривої називається доповненням до тангенса –

Якщо врахуємо формулу (10.21), то після очевидних перетворень одержимо:

(10.22)

Як бачимо величина дуже близька до 0,5 .

Для визначення на місцевості початку першої -ППК₁ і кінця другої перехідної кривої – КПК₂ відкладають від початку –ПКК і кінця –ККК незміщеної кругової кривої відрізки .

10.3 Детальне розмічування кривих.

10.3.1 Спосіб прямокутних координат

До початку будівництва криву закріпляють в натурі через рівні проміжки кривої - . Віддаль вибирають з тих міркувань, щоб хорда довжиною утворювала з кривою допустиму стрілку прогину- , наприклад, 5мм, яку в залежності від радіуса кривої можемо знайти за формулою:

/8R. (10.23)

Положення точок в способі прямокутних координат визначають за прямокутними координатами . Вісь абсцис –лінія тангенса. Початок координат- початок або кінець кривої. Згідно рис.10.3 для кругової кривої :

; (10.24)

=2R ; (10.25)

Рисунок 10.3 Спосіб прямокутних координат

, (10.26)

де

Перехідні криві розмічують за прямокутними координатами, які визначають за формулами (10.24, 10.25).

10.3.2 Спосіб січних

В випадках, коли детальне розмічування кривих способом прямокутних координат від лінії тангенса утруднене ( малі значення радіусів і, відповідно, великі значення ординат, а також в в тунелях, метрополітенах) використовують спосіб січних. В цьому способі положення точок перехідних і кругової кривих також визначається прямокутними координатами, але не від лінії тангенса, а від

Рисунок 10.4 Спосіб хорд(січних)

хорд (січних). Першою січною вибирають хорду, яка з’єднує початок і кінець перехідної кривої. ЇЇ напрямок визначають за координатами - , за формулою :

(10.27)

З рис. 10.3 видно, що напрямок наступної січної складає з напрямком паралельним до лінії тангенса кут внаслідок перпендикулярності сторін до лінії тангенса. Звідси кут між продовженням хорди і рівний де - центральний кут перехідної кривої.

-центральний кут кругової кривої , який стягується хордою довжиною

(10.28)

Довжини хорд – вибирають 100м і більше, але з таким розрахунком, щоб умови дозволяли відкласти найбільшу ординату (до 3м).

Напрям січних задають при допомозі теодоліта. Детальне розмічування ведуть від кінців хорди до її середини.