Контрольные задания.
Задание 1.
На
полнодоступный пучок линий (число линий
v) поступает поток вызовов от N источников
со средним числом поступающих вызовов
в ЧНН
.
Средняя продолжительность обслуживания
одного вызова равна t. Система с явными
потерями. Определить в случае простейшего
и примитивного потоков вызовов от N
источников:
вероятность потерь по вызовам;
вероятность потерь по времени;
вероятность потерь по нагрузке.
Построить
зависимость
как функцию от
,
где
- возможное состояние,
- его вероятность. Провести проверку:
.
Сравнить полученные результаты. Исходные
данные в таблице 1.
Таблица 1.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
240 |
240 |
260 |
280 |
320 |
320 |
300 |
280 |
260 |
240 |
v |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
20 |
18 |
N |
14 |
18 |
20 |
24 |
20 |
26 |
24 |
30 |
24 |
22 |
t, сек |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
120 |
100 |
80 |
60 |
,
выз/ч
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
, выз/ч |
300 |
320 |
260 |
280 |
240 |
320 |
300 |
240 |
280 |
240 |
v |
14 |
16 |
12 |
10 |
22 |
18 |
16 |
20 |
14 |
12 |
N |
18 |
20 |
14 |
12 |
26 |
22 |
20 |
24 |
18 |
20 |
t, сек |
60 |
100 |
80 |
110 |
150 |
60 |
80 |
120 |
110 |
90 |
Задание 2.
Дано:
- полнодоступный пучок линий (число линий: таблица 1);
- простейший поток вызовов (среднее число вызовов и средняя длительность обслуживания одного вызова в соответствии с заданием 1);
- закон распределения длительности обслуживания: показательный;
- система с условными потерями (бесконечная очередь);
Определить: вероятность потерь по времени, среднюю длительность начала обслуживания, среднюю длину очереди.
Построить распределение вероятностей состояний системы и функцию распределения времени ожидания. Сравнить систему с ожиданием с системой с явными потерями по пропускной способности.
Задание 3.
Определить среднюю и расчетную интенсивность поступающей нагрузки на АТС двумя методами (точным и приближенным). Сравнить результаты. Исходные данные (число абонентов квартирного Nкв., производственно-коммерческого Nпк. секторов и число таксофонов Nт.) в таблице 2.
Таблица 2.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Население города, тыс. чел. |
до 20 |
20-100 |
100-500 |
100-500 |
20-100 |
100-500 |
до 20 |
>500 |
20-100 |
100-500 |
Nкв. |
3800 |
2100 |
3300 |
2950 |
2800 |
4000 |
4300 |
2200 |
2450 |
3500 |
Nпк. |
2400 |
1800 |
2200 |
1980 |
1650 |
2150 |
2450 |
1900 |
1650 |
2400 |
Nт. |
300 |
250 |
450 |
283 |
225 |
475 |
275 |
260 |
210 |
500 |
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Население города, тыс. чел. |
100-500 |
до 20 |
>500 |
20-100 |
100-500 |
до 20 |
>500 |
20-100 |
100-500 |
>500 |
Nкв. |
3300 |
2350 |
2750 |
3670 |
2900 |
2300 |
3300 |
2600 |
3150 |
4950 |
Nпк. |
1450 |
1760 |
1950 |
1450 |
2100 |
1200 |
1400 |
1850 |
2500 |
2800 |
Nт. |
250 |
260 |
410 |
700 |
150 |
475 |
200 |
150 |
100 |
300 |
Задание 4.
Оптимизировать структуру неполнодоступного включения по пропускной способности методом О’Делла и методом оптимизирующих коэффициентов. Построить схему неполнодоступного включения. Привести матрицу связности. Сделать вывод о ее оптимальности и в случае необходимости провести выравнивание перехватами. Исходные данные в таблице 3.
Таблица 3.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
d |
8 |
8 |
8 |
10 |
10 |
10 |
12 |
10 |
10 |
8 |
g |
4 |
6 |
8 |
6 |
8 |
6 |
4 |
6 |
4 |
8 |
v |
15 |
20 |
30 |
20 |
25 |
34 |
18 |
33 |
22 |
44 |
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
d |
10 |
10 |
8 |
10 |
12 |
14 |
10 |
8 |
12 |
10 |
g |
6 |
8 |
6 |
4 |
4 |
4 |
6 |
8 |
6 |
8 |
v |
48 |
36 |
21 |
15 |
14 |
25 |
35 |
42 |
35 |
55 |
Задание 5.
Рассчитать
методом Якобеуса и методом эффективной
доступности требуемое число линий в
направлении двухзвенной ступени
группового искания, состоящей из g блоков
типа
.
В рассматриваемом направлении
интенсивность поступающей нагрузки
y1.
Нагрузка на всю ступень ГИ составляет
y2.
Доступность в направлении равна KBq.
Вероятность потерь pпот..
Сравнить полученные результаты. Определить способ включения линий.
Постороить схему ступени ГИ и схему оптимального равномерного неполнодоступного включения линий. Привести матрицу связности.
Исходные данные в таблице 4.
Таблица 4.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
KBq |
20 |
40 |
20 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
g |
6 |
8 |
10 |
10 |
8 |
6 |
10 |
8 |
6 |
6 |
pпот., ‰ |
5 |
5 |
5 |
5 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
y1, Эрл |
40 |
45 |
65 |
56 |
87 |
45 |
36 |
48 |
88 |
70 |
y2, Эрл |
220 |
230 |
240 |
250 |
280 |
320 |
330 |
390 |
240 |
220 |
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
KBq |
40 |
20 |
40 |
20 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
g |
8 |
10 |
8 |
6 |
6 |
8 |
8 |
10 |
8 |
10 |
pпот., ‰ |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
5 |
5 |
5 |
5 |
y1, Эрл |
75 |
65 |
44 |
38 |
47 |
59 |
68 |
49 |
74 |
77 |
y2, Эрл |
265 |
247 |
324 |
215 |
224 |
228 |
267 |
259 |
238 |
297 |
Задание 6.
Произвести распределение интенсивности нагрузки на проектируемой АТС7 (таблица 5): все АТС одного узлового района. Выполнить проверку.
Таблица 5.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Нагрузка на проектируемую АТС, Эрл |
210 |
190 |
250 |
140 |
165 |
198 |
236 |
150 |
75 |
84 |
|
Нагрузка на существующих АТС, Эрл |
1 |
105 |
95 |
125 |
70 |
83 |
99 |
118 |
75 |
38 |
42 |
2 |
368 |
333 |
438 |
245 |
289 |
347 |
413 |
263 |
131 |
147 |
|
3 |
273 |
247 |
325 |
182 |
215 |
257 |
307 |
195 |
98 |
109 |
|
4 |
399 |
361 |
475 |
266 |
314 |
376 |
448 |
285 |
143 |
160 |
|
5 |
231 |
209 |
275 |
154 |
182 |
218 |
260 |
165 |
83 |
92 |
|
6 |
483 |
437 |
575 |
322 |
380 |
455 |
543 |
345 |
173 |
193 |
|
Расстояния до существующих АТС, км |
1 |
0,5 |
10 |
5 |
6,0 |
7,5 |
9,0 |
10,5 |
7,2 |
8,1 |
9,0 |
2 |
3,0 |
5 |
7,5 |
3,0 |
3,8 |
4,5 |
5,3 |
6,0 |
6,8 |
7,5 |
|
3 |
1,0 |
12 |
4 |
2,5 |
3,2 |
3,8 |
4,4 |
5,0 |
5,7 |
6,3 |
|
4 |
8,0 |
6 |
12 |
5,5 |
6,9 |
8,3 |
9,7 |
11,0 |
3,4 |
3,8 |
|
5 |
15,0 |
3 |
9 |
7,0 |
8,8 |
10,5 |
11,0 |
8,8 |
9,9 |
11,0 |
|
6 |
14,0 |
1,5 |
6 |
1,2 |
1,5 |
1,8 |
2,1 |
2,4 |
2,7 |
3,0 |
|
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
Нагрузка на проектируемую АТС, Эрл |
120 |
100 |
90 |
80 |
70 |
60 |
287 |
265 |
162 |
154 |
|
Нагрузка на существующих АТС, Эрл |
1 |
60 |
50 |
45 |
40 |
35 |
30 |
144 |
133 |
81 |
77 |
2 |
210 |
175 |
158 |
140 |
123 |
105 |
502 |
464 |
284 |
270 |
|
3 |
156 |
130 |
117 |
104 |
91 |
78 |
373 |
345 |
211 |
200 |
|
4 |
228 |
190 |
171 |
152 |
133 |
114 |
545 |
504 |
308 |
293 |
|
5 |
132 |
110 |
99 |
88 |
77 |
66 |
316 |
292 |
178 |
169 |
|
6 |
276 |
230 |
207 |
184 |
161 |
138 |
660 |
610 |
373 |
354 |
|
Расстояния до существующих АТС, км |
1 |
9,9 |
10,8 |
11,7 |
9,2 |
9,9 |
10,6 |
11,2 |
11,9 |
8,7 |
9,2 |
2 |
8,3 |
9,0 |
9,8 |
10,5 |
11,3 |
12,0 |
8,5 |
9,0 |
9,5 |
10,0 |
|
3 |
6,9 |
7,6 |
8,2 |
8,8 |
9,5 |
10,1 |
10,7 |
11,3 |
4,4 |
4,6 |
|
4 |
4,2 |
4,6 |
4,9 |
5,3 |
5,7 |
6,1 |
6,5 |
6,8 |
7,2 |
7,6 |
|
5 |
12,1 |
1,8 |
2,0 |
2,1 |
2,3 |
2,4 |
2,6 |
2,7 |
2,9 |
3,0 |
|
6 |
3,3 |
3,6 |
3,9 |
4,2 |
4,5 |
4,8 |
5,1 |
5,4 |
5,7 |
6,0 |
|