26. Найти .

27. Написать таблицу истинности высказывания .

28. Четыре юноши и четыре девушки садятся на восемь мест, юноши на чётные, а девушки на нечётные. Сколькими способами они могут это сделать?

29. Собрание, на котором присутствует 20 мужчин и 10 женщин, выбирает делегацию из четырёх человек. Каждый может быть избран с равной вероятностью. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины.

30. 25 экзаменационных билетов содержат по два вопроса, которые не повторяются. Студент подготовил 45 вопросов. Какова вероятность того, что вытянутый студентом билет состоит из подготовленных им вопросов?

31. Суд предусматривает участие в его работе трёх заседателей. Неявка в суд хотя бы одного заседателя приводит к переносу судебного заседания. Вероятность участия в заседании первого заседателя ; второго  ; третьего  . Найти вероятность того, что судебное заседание состоится.

32. Из судебных дел прокурор отбирает дела, подлежащие прокурорскому надзору. Вероятность того, что наудачу взятое дело подлежит прокурорскому надзору, равна 0,1. Какова вероятность того, что из трёх проверенных дел только одно подлежит прокурорскому надзору?

33. Спортсмен стреляет в мишень три раза с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,7. Какова вероятность того, что стрелок лишь один раз попадет в мишень?

34. Готовая продукция сложена в два одинаковых ящика. В первом ящике находится 20 деталей, из них 4 бракованных, во втором – 15 стандартных и 5 бракованных. Контролёр берёт наудачу одну деталь. Какова вероятность того, что она окажется бракованной?

35. 40% граждан, обратившихся в суд, принадлежат первой социальной группе, 30%  второй и 30%  третьей. Вероятность обращения в суд для разрешения имущественного спора для каждой социальной группы соответственно равна 0,5, 0,4 и 0,1. Случайным образом взятое исковое заявление содержит просьбу разрешить имущественный спор. Какова вероятность того, что этот иск принадлежит представителю второй группы?

36. Случайная величина задана рядом распределения

xi	1	0	1	2	3
pi	0,2	0,2	0,1	0,3	0,2

Найти математическое ожидание данной случайной величины.

37. Случайная величина задана рядом распределения

xi	1	0	3	4	6
pi	0,2	0,2	0,3	0,1	0,2

Найти дисперсию данной случайной величины.

Заведующий кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 1

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Скалярные и векторные величины. Линейные операции над векторами.

2. Свойства определённого интеграла.

3. Суд предусматривает участие в его работе трёх заседателей. Неявка в суд хотя бы одного заседателя приводит к переносу судебного заседания. Вероятность участия в заседании первого заседателя ; второго  ; третьего  . Найти вероятность того, что судебное заседание состоится.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ