Расчетно-графическая работа №1 «Определение оптимальных размеров предприятия»

При оптимальном размере предприятия обеспечивается выполнение плановых заданий по выпуску продукции и приросту производственных мощностей с минимальными приведенными затратами, максимальной прибылью и эффективностью. Приведенные затраты представляют собой сумму эксплуатационных затрат (себестоимости) и капиталовложений, приведенных к одинаковой готовой размерности с помощью нормативного коэффициента сравнительной эффективности. Приведенные затраты отражают полные совокупные затраты на содержание производства и выпуск продукции. Приведенные затраты определяются по формуле:

(руб/шт)

где С – себестоимость продукции; К – удельные капитальные вложения на единицу продукции; Е_н – нормативный коэффициент сравнительной экономической эффективности, проект выгоден при Е_н=0,15=1/Т_ок, - срок окупаемости инвестиций. При этом, Т_ок=К/П (год), таким образом, Е_н=П/К. Следовательно, приведенные затраты будут равны:

Известно, что с увеличением размера специализитрованного предприятия удельные капитальные затарты на единицу мощности и себестомости единицы продукции уменьшаются (эффект масштаба), следовательно, уменьшается сумма приведенных затрат. В общем виде зависимость между мощностью и затратами на производство единицы продукции определяется по формуле:

где З_п и З_пi - приведенные затраты на производство единицы продукции по известному и искомому (i) варианту проекта; М и М_i – производственные мощности по известному и искомому (i) варианту; а – показатель, характеризующий влияние мощности на приведенные затраты на производство. Преобразовав формулу получим: , таким образом,

Приведенные затраты на производство единицы продукции находятся в оборотной зависимости к мощности предприятия, что приводит к появлению тенденции увеличения мощности, которая в свою очередь влияет на увеличение транспортных расходов. Взаимосвязь между мощностью и приведенными затратами на транспортировку продукции выражается следующей формулой: ; таким образом,

где b – показатель характеризующий влияние мощности на транспортные расходы; Зт и Зтi – затраты на транспортировку продукции. Общая сумма производственных затрат составит:

Чтобы определить оптимальную мощность предприятия по критерию минимума приведенных затрат, необходимо продифференцировать функцию З_пр=f(M) и приравнять производную к нулю.

Отсюда , для нахождения М_опт используется метод наименьших квадратов. Для этого необходимо привести формулы по расчету Зп и Зт к линейному виду путем логарифмирования.

Для определения показателей А и а, В и b применим следующие системы нормальных уравнений:

Пример расчета

1. Необходимо определить оптимальный размер предприятия

Таблица 1 – Основные технико – экономические показатели

n	M	Зпi	Зтi	Зпрi=Зпi+Зтi
1	3780	8,8	4,1	12,9
2	3891	8,7	4,2	12,9
3	3974	8,6	4,2	12,8
4	4080	8,4	4,2	12,6
5	4200	8,1	4,7	12,8
6	4370	7,9	5	12,9
7	3510	7,7	5,3	13
8	3620	7,4	5,3	12,7
9	3738	7,1	5,8	12,9
10	3890	6,8	6,3	13,1