3.1 Расчет параметров сетевого графика

Содержание: способы расчета параметров сетевого графика. Расчет параметров сетевого графика секторным способом. Резервы времени работ сетевого графика. Линейная диаграмма. Календарное планирование сроков начала и окончания работ сетевого графика.

Существует несколько способов расчета параметров сетевого графика (табличный, матричный и др.). Для сравнительно небольших графиков, которые применяют в эксплуатации железных дорог, удобно рассчитывать параметры на самих графиках. Для этого каждое событие - круг - делят на четыре сектора (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 Изображение события

В верхнем ставят номер события i, остальные заполняют по мере расчета. В левом секторе записывают ранний срок свершения события , в правом - поздний , в нижнем - номер предыдущего события k на максимальном предшествующем пути. Все события должны быть правильно пронумерованы. Начинают расчет с первого (исходного) события, проставляя . Затем вычисляют Т_Еj, последовательно переходя от события с меньшим номером к событию с большим номером, по формуле:

, (3.1)

где i - номера всех предшествующих событий по числу входящих в событие j работ.

Дойдя до последнего события, заполняют у него и правый сектор, так как . Этим определена величина критического пути. Затем вычисляют , последовательно переходя от события с большим номером к событию с меньшим номером:

(3.2)

где j - номера всех последующих событий по числу выходящих из события i- работ.

В исходном событии при этом должно получиться , так как для него Положение критического пути на сетевом графике устанавливается, начиная с последнего (завершающего) события, по номерам, проставленным в нижних секторах.

На сетевом графике (рисунок 3.2) события пронумерованы правильно.

В левом секторе исходного события 1 ставим нуль. Переходим к событию 2. В него входит только одна работа 1-2 продолжительностью t₁₂ = 5. Поэтому рассматриваем только одну сумму 0+5=5 см. формулу 3.1. Проставляем ее в левый сектор, а в нижний записываем 1 - номер предыдущего события, которое соответствует максимальному предшествующему пути. Рассуждая аналогично, запишем в левом секторе события 3 цифру 3, а в нижнем - 1. В событие 4 входят три работы. Поэтому рассматриваем три суммы раннего срока свершения предыдущего события и продолжительности работы: 1-4 - 0+4 = 4; 2-4 - 5+7=12; 3-4 - 3+8=11. Максимальную сумму 12 помещаем в левый сектор, а в нижнем записываем 2 - номер предыдущего события. Для события 5 рассматриваем две суммы: Т_Е5=mах(5+6; 12+1). Максимальную 13 проставляем в левом секторе, а в нижнем записываем 4 - номер предыдущего события. Аналогично заполняем левый и нижний секторы завершающего события. Поскольку ранний и поздний сроки свершения завершающего события равны и выражают продолжительность критического пути сетевого графика, в правый сектор позднего срока проставляем ту же величину 21, что и в левом секторе.

Теперь в завершающем событии заполнены все четыре сектора. Двигаясь в обратном порядке, определим все поздние сроки остальных событий. Из события 5 выходит только одна работа, поэтому и разность между поздним сроком свершения последующего события и продолжительностью работы (см. формулу (3.2)) рассматриваем только одну 21 - 5=16. Это и есть поздний срок свершения события 5. Записываем его в правый сектор. Из события 4 выходят две работы 4-5 и 4-6, поэтому и разности рассматриваем две: 16 - 1 и 21 - 9. Минимальная из них 12 - поздний срок события 4 (правый сектор). Аналогично заполняем правые сектора остальных событий. Теперь определим положение критического пути на сетевом графике по номерам, стоящим в нижних секторах, передвигаясь в обратном порядке от события к событию 6, 4, 2, 1. Продолжительность его 2, 1. Резервы времени для работ, не лежащих на критическом пути, показаны в таблице 3.1.

Резервы времени для каждой работы показаны штриховыми линиями. Внизу диаграммы показано число бригад, необходимое для выполнения всех работ в каждый момент времени. Первый ряд цифр - потребность в бригадах в исходном варианте. Второй ряд - потребность в бригадах после сдвига работы 3-6 в пределах свободного резерва времени (показано стрелкой): в любой момент времени выполняется не более трех работ и требуются три бригады вместо четырех. Загрузка их более равномерна.