Относительная величина = фактический показатель отч. периода

Выполнения плана плановый показатель отч. Периода х 100 %

Относительная величина = часть совокупности

Структуры вся совокупность х 100 %

Относительная величина = уровень показателя каждого периода

Динамики х 100 %

(Темп роста базисный) первоначальный уровень

(Постоянная база сравнения)

Относительная величина = уровень показателя каждого периода

х 100 %

(Темп роста цепной) предшествующий уровень

(Переменная база сравнения)

Тема «Средние величины»

Исходя из экономического содержания имеющихся исходных данных и исчисляемого показателя, важно правильно сделать выбор виды и форм средней. Этот вопрос решается в зависимости от сущности осредняемого признака, его логической связи с другими признаками (т.е. исходя из логической формулы) от содержания и наличия исходного материала и задач статистического исследования:

-по признакам, выраженным абсолютными величинами, при отсутствии группировки материала, используется средняя арифметическая простая:

x = l/n *∑x _i ,

где x _i - осредняемый признак

n – число единиц совокупности

Если статистические данные представляют собой отдельные значения варьирующего признака (варианты) x_i и соответствующие им частоты (f), то для определения среднего признака х, применяется средняя арифметическая взвешивания

X = ∑x f

∑ f

например ∑x f - характеризует зарплату всех работников отделов

∑ f - общая численность работников

х – средняя зарплата работников магазина

Если в условии даны варианты х и объем признаков Wi (произведение расчета среднего значения признака применяется средняя гармоническая взвешенная)

X = ∑w_i / ∑w_i / x_i, где wi = xi x fi

Например ∑w – общий ФОТ по всем отделам

∑wi / хi – средняя месячная заработная плата работников отделов.

х - средняя месячная заработная плата работников магазина.

Таким образом, чтобы правильно выбрать вид средней необходимо построить логическую формулу определения экономического показателя.

Тема «Ряды динамика»

требуется определить аналитические показатели рядов динамики:

• цепные и базисные абсолютные приросты

• темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные)

• абсолютное значение 1% прироста

• среднегодовые темпы роста и темпы прироста

Приступая к решению задач, следует предварительно усвоить сущность рядов динамики, виды, их значение.

Для каждого отрезка времени в ряду динамики имеются уровень ряда (у) и показатель времени (t).

В зависимости от выбранных показателей ряды динамики бывают интервальные и моментные.

Интервальные ряды характеризуют развитие явление за определенные периоды (интервалы времени (числу, квартал, год); а моментные – на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года).

Цепными называются показатели, которые получаются при сравнивание каждого уровня ряда (уi /с предыдущем уровнем (уi -1)

Базисными называются показатели, если каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же исходным уровнем (у₀), принятым за базу сравнения (например, первым уровнем ряда).

При расчете среднего уровня ряда следует учитывать вид динамического ряда: интервальный и моментный. Средний уровень интервального динамического ряда определяется по средней арифметической простой

у = ∑уi /n = (у₁+у₂+… у_i)/n;

а моментного ряда динамики определяется по средней хронологической:

у = ½ у₁ + у₂ +…+1/2 у_n / n -1

Необходимо разобраться во взаимосвязи цепных базисных показателей динамики. Тогда можно понять, что среднегодовой прирост (Тр) может быть двумя способами:

а.) как средняя арифметическая простая из ежегодных (цепных) приростов;

б.) делением базисного прироста на число лет в периоде без одного (или на разность хронологических дат).

Так, для периода 1995 -2001 гг. базисный прирост (у₂₀₀₁-у₁₉₉₅) надо делить на 7, либо этот отрезок времени можно при наличии данных за каждый год определить 7 ежегодных абсолютных приростов.

Для расчета среднегодового темпа роста определяется среднегодовой коэффициент роста по средней геометрической:

Кр = ^П√К₁ х К₂ х …К_п;

где К₁, К₂,…К_п – цепные коэффициенты роста;

п – число цепных коэффициентов роста.

Так как произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста, то среднегодовой коэффициент роста можно определить по формуле:

Кр = ^n-1√у_n/у₁

Кр = ^n-1√у_n/у₁

где п – число уровней динамического ряда

Следует иметь ввиду, что показатель корня в формулах один и тот же по величине.

Тема «Индексы»

включает в себя систему взаимосвязанных агрегатных индексов, т.е. индекс результативного признака (например, товарооборота (Ipq) равен произведению индексов факторов (например, физического объема товарооборота (Iq) и цен (Ip).

Iq = ∑p₀q₁

∑p₁q₀

Ip = ∑p₁q₁

∑p₀q₁

Ipq = ∑p₁q₁

∑p₀q₀

Ipq = Ip х Iq

В зависимости от условия применяются средний арифметический или средний гармонический индексы, тождественные агрегатной форме индекса. Индексы качественных показателей (цен, себестоимости, трудоемкости и др.) определяются по средней гармонической из индивидуальных индексов. Так, агрегатный индекс цен образуется в среднегармонический индекс цен:

I p = ∑p₁q₁

∑I /i_p x p₁q₁

Индексы количественных (объемных) показателей (физического объема продукции и др.) определяется по средней арифметической из индивидуальных индексов. Так, агрегатный индекс количества реализованных товаров преобразуется в тождественный ему среднеарифметический индекс:

Iq = ∑I /i_p x p₁q₁

∑p₀q₀

Задача №1

На основе маркетинговых исследований специалистов федеральной сети магазинов электроники «Электрон» продано телевизоров всего:

2011 г – 2906 (тыс. шт.)

2012 г. – 5563 (тыс. шт.)

2013 г. - - 5628 (тыс. шт.)

В том числе было продано ж/к телевизоров

2011 г – 3427 (тыс. шт.)

2012г. – 3616 (тыс. шт.)

2013 г. – 3915 (тыс. шт.)

Приведенные данные представить в виде статистической таблицы.

Сформулировать выводы, охарактеризовав происшедшие изменения в объеме и составе продаж телевизоров.

Задача №2

По данным о товарообороте отделов магазина Универсам определите процент выполнения плана и произведите их группировку по уровню выполнения плана на:

1. не выполнившие план;

2. выполнившие план от 10% до 102%

3. перевыполнившие план свыше 102%

Номер отдела магазина	Товарооборот, млн. руб.
	План	Факт	Процент выполнения
1	580	615
2	620	635
3	420	474
4	380	378
5	250	235
6	490	494
7	540	553
8	320	368
9	470	469
10	400	392

Решение оформите таблицей, укажите ее вид.

Задача №3

Выпуск продукции по предприятию следующий (млн. руб.)

2010 г. – 123,0

2011 г. - 187,5

2012 г. – 210,0

Из общего объема продукции было предназначено на экспорт (млн. руб.)

2010 г. – 50,8

2011 г. – 92,7

2012 г. – 122,8

Приведенные данные представьте в виде статистической таблицы.

Задача №4

По данным о товарообороте отделов магазина Универсам определите процент выполнения плана и произведите их группировку по уровню выполнения плана на:

1. не выполнившие план;

2. выполнившие план от 10% до 102%;

3. перевыполнившие план свыше 102%

Номер отдела магазина	Товарооборот, млн. руб.
	План	Факт	Процент выполнения
1	680	675
2	670	685
3	920	174
4	310	978
5	750	335
6	190	194
7	840	543
8	390	318
9	470	969
10	430	322

Решение оформите таблицей, укажите е вид.

Задача №5

По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию торговых площадей.

Вид торговых помещений	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	Прошлый год	Отчетный год
Минимаркет	5000	5100
Специализированные магазины	2800	2500
Киоски	200	800

Определить:

1. Динамику ввода в эксплуатацию торговых площадей по каждому виду и в целом по региону;

2. Структуру введенной в эксплуатацию торговой площади в прошлом и отчетном годах (расчет с точностью до 0,1 %).

Сформулировать вывод.

Задача №6

Имеются следующие данные о товарообороте в действующих ценах и размере повышения цен:

Товарные группы	Товарооборот, тыс. руб.		Размер повышения, %
	Прошлый год	Отчетный год
1. Мясные	14 200	19 200	25
2. Рыбные	8 600	11 500	20

На основании данных вычислите:

1. Индивидуальные индексы цен по каждой группе товаров.

2. Среднегармонический индекс цен.

3. Среднеарифметический индекс цен.

4. Определите абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физической массы и за счет изменения цен.

5. Сделайте выводы.

Задача №7

На основании приведенных данных в таблице по магазину «Студенческий» вычислите:

1. Относительную величину выполнения плана по каждому отделу и в целом по магазину.

2. Динамику по каждому отделу и в целом по магазину.

Отделы	Т/о факт за 1 полугодие 2012 г.	Т/о план на 2 полугодие 2012 г.	Т/о факт на 2 полугодие 2012 г.
Кафетерий	440,8	490,0	1020,6
Овощной	320,1	350,0	398,4

Данные запишите в таблицу, дополнив ее соответствующими графами.