18Оценка точн.Результ.Непоср.Изм. Средн.Квадратичн.Погрешн.

Под точностью измерений понимается степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины За критерий точности можно принять значение стандарта(иначе говоря средн.квадр.погрешн.) т.к.он определяет свойства рассеивания. Точность результата измерений зависит от условий измерений. Для равноточных результатов измерений мерой точности является средняя квадратическая погрешность m. Средняя квадратическая погрешность - критерий точности измерений, выполненных при одних и тех же условиях. Определяется по формуле: где ∆-абсолютная погрешн., n- число погреш.измерения, m- сред.квадр.погр. При характеристике точности измерения нельзя ограничиваться только значением m. необходимо указать по скольким результатам измерений это знач.получено.Оценивая точность приближенного равенства σ ≈ m,польз.формулой Бесселя:

(Погрешность ∆=ℓ-X, ,ℓ-результат измер.Х-точная велич.)

20Предел.погр.арифметич.серед.Интерв.оценка. Пред.погр.арифмет.серед. ∆о=Mt,где ∆о-пред.погр.ариф.серед.M-ср.кв.погр.арифметич.середины.,t-число,завис.от принятой доверит.вероятн. и от числа дополн.измерений,использованных при определении вличины M. Интервальная оценка-хар.результата измерений с помощью доверит.интервала(пред.погр.)

Lo-∆о<=x<= Lo+∆о , Lo-арифметич.серидина

21Средн.Квадр.Погр.Функций измер.Величин.

Вычисление сред.квадр.погр. функцции изм-ых величин:1)рассм.простую линейную функцию вида z=x+y, где х и у независимые переменные аргументы. Переходя к сред.квадр.погр-ям получим m =m +m . эта формула справедлива и для z=x-y. Обобщая предыдущий результат при z=x±y±t±⋯±v получаем m =m +m +m +… +m . т.е квадрат средней квадратической погрешности алгебраической суммы аргументов равен сумме квадратов средних квадратических погрешностей слагаемых. если m =m =m =m =… = m то формула принимает вид m =m n , т.е сред.кв.погр.алгебраической суммы(разности) n измеренных величин с равными квадратич.погр в n раз больше сред.кв.погр.одного слагаемого. 2)Пусть дана ф-ия z=kx, где k- постоянная величина.переходя к сред.кв.погр.получим

m =km . обобщая формулу(первую с m)

z=k x±k y±k t±⋯±k v получим m =k m +k m +k m +… +k m . 3)Для ф-ии общего вида z=f(x,y,t,…,v) получим m = m + m + m +… + m .

Значит квадрат средней квадратической погрешности функции общего вида равен

сумме квадратов произведений частных производных по каждой переменной,

умноженной на их средние квадратические погрешности.

22Общ.Принцип.Измер.Углов на местности. Устройство теодолита.

Угловые измерения производят для того,чтобы опред.в пространстве взаимное располож.точек местности. Горизонтальный угол- двугр.угол между плокс.Р и N(от 0 до 360) Вертик.угол-угол между стороной и её проекцией на гориз.плоскостьQ(от -90 до +90).Устройство теодол.:1.лимб-угломерный круг с делениями от 0 до 360;2.алидада-подвижная часть теодолита,несущая сист.отсчитыв.по лимбу и визирное устройство-зрит.трубу.3.зрит.труба-крепится на подставках к алидадной части.4.вертик.круг-служит для измерен.вертик.углов.5.подставка с 3 подъемными винтами.6.закрепительные и наводящие винты.7.штатив,буссоль(для измер.магнитн.азимутов и румбов),отвес(для установ.центра лимба над вершиной измер.угла)8кремальера(для вукусировки объекта)Технич.хар.теодолита:4-модификация,Т-теодол.30-точность прибора(сек.),П-прямого изобр.; 1)ср.кв.погр.измер.одним приемом гориз.угла-20 сек,вертик.угла-30сек.2)пределы измер.вертик.угла-+60,-55град.3)увелич.20-ти кратное. 4)полезрения2град. 5)коэфф.нитян.дальном.= -100. 6)цена дел.лимба-1 град,,шкалы микроск.-5мин.7)погрешн.снят.показ.не более 30 сек.8)масса:теодол-2,3кг,футляра-1,5кг,штатива-5кг.9)точность нитян.дальномера 1/300.