10. Магнитное поле, его параметры.

Магнитное поле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения[1], магнитная составляющая электромагнитного поля[2]. Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В (вектор индукции магнитного поля) – векторная величина, хар-ка силового действия МП на проводник с током. Подчиняется принципу суперпозиции. БСЛ . . Направление по правилу правой руки, по правилу буравчика. Напряженность МП – количественная хар-ка, , вектор (А/м), БСЛ:

. Поток вектора магнитной индукции (т.Гаусса) через любую замкнутую поверхность =0. Линии маг инд не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми. Магнитный момент не зависит от формы контура. Циркуляция МП по замкнутому контуру L₀пропорц суммарному току, пронизповS(L₀), огранич этим контуром ( ) – МП вихревое.

11. Закон Био-Савара-Лапласа для проводников с током.

Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А (рис. 1) индукцию поля dB, равен , где dl - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r - радиус-вектор, который проведен из элемента dl проводника в точку А поля, r - модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с направлением касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта совпадает с направлением тока в элементе.

Модуль вектора dB задается выражением где α — угол между векторами dl и r.

Аналогично электрическому, для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности: .

12. Закон полного тока, применение его для расчета магн-го поля токов.

В основе расчета магнитных цепей лежит закон полного тока где: Н – напряженность магнитного поля в данной точке пространства; dL – элемент длины замкнутого контура L; α – угол между направлениями векторов и ;S I – алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур L.

Ток Iк, пронизывающий контур L считается положительным, если принятое направление обхода контура и направление этого тока связаны правилом правоходового винта (буравчика).

П рименение закона полного тока для расчета магнитных цепей. Рассмотрим простейшую магнитную цепь, выполненную в виде кольца тороида из однородного материала

Обмотка имеет W витков и обтекается током I. Магнитные линии внутри кольца представляют собой концентрические окружности с центров точке О. Применим к контуру Cх, совпадающему с одной из магнитных линий, проходящих в магнитопроводе, закон полного тока. При этом будем считать: и совпадают, следовательно α = 0;величина Нх во всех точках контура одинакова;сумма токов, пронизывающих контур, равна IW.

Тогда Отсюда [А/м],

где Lx – длина контура, вдоль которого велось интегрирование; rx – радиус окружности.

Вектор внутри кольца зависит от расстояния rх. Если α – ширина кольца << d, то эта разница между значениями Н в пределах сердечника не велика. При этом в расчет допустимо принять для всего поперечного сечения магнитопровода одно значение напряженности магнитного поля: Hср = IW / L ,где L – длина средней магнитной линии.

13. Взаимодействие магнитного поля и проводников с током.

И спользуя закон Био – Савара – Лапласа и закон полного тока (закон Ампера), рассмотримвзаимодействие параллельных проводников с током (рис. 1.8). Предположим, что в изотропной среде (относительная магнитная проницаемость µ) на расстоянии d друг от друга расположены два проводника: один бесконечный, другой конечной длины l. Пусть по одному из них течет ток I1, по второму – I2 в одном направлении. Выделим на проводнике 2 элемент dl2. На этот элемент будет действовать сила Ампера

- индукция магнитного поля, создаваемого первым проводником в месте нахождения второго проводника.

В ектор B направлен перпендикулярно току I, поэтому sin 1 α= . Учитывая это, находим Применяя правило левой руки, определяем направление этой силы. Чтобы определить силу F21, т.е. силу, действующую со стороны проводника 1 на проводник 2, нужно просуммировать все элементарные силы dFi:

Сила, с которой проводник 1 действует на проводник 2, согласно третьему закону Ньютона, численно равна силе, с которой проводник 2 действует на проводник 1. Если по проводникам текут токи в одинаковых направлениях, то проводники притягиваются, а если в противоположных – отталкиваются.