2 Преобразование аналогового сигнала в цифровой

Для преобразования аналогового сигнала в цифровой ИКМ сигнал, в АЦП осуществляются последовательно три операции :

а). Дискретизация аналогового сигнала во времени, то есть замена исходного аналогового сигнала U_a(t) его дискретными отсчетами U_д(nТ_д), взятыми через интервал времени (интервал дискретизации) Т_д, который выбирается согласно теореме Котельникова: Т_д .1/(2∙F_в), где F_в - верхняя частота спектра сигнала. При этом частота дискретизации (F_д=1/Т_д) равна: F_д ≥2∙F_в

б). Квантование дискретных отсчетов сигнала по амплитуде (по уровню), т.е. замена значений дискретных отсчетов U_д(n∙T_д) на значения ближайших разрешенных уровней квантования U_кв(n∙T_д).

в). Кодирование номеров уровней, соответствующих значениям квантованных отсчетов сигналов. Кодирование заключается в замене квантованных отсчетов кодовыми комбинациями двоичного кода номера уровня квантования, которому соответствует значение квантованного отсчета.

Структурная схема АЦП приведена на рисунке 3.

Рисунок 3- Структурная схема аналого-цифрового преобразователя.

Цифровой ИКМ сигнал- это последовательность k-разрядных кодовых комбинаций двоичного кода. Код симметричный, двоичный, где 1-й элемент кодирует полярность квантованного отсчета: положительная полярность- «1», отрицательная- «0», а следующие (k-1) элементов кодируют номер уровня квантования. Количество элементов кодовой комбинации k определяется числом уровней квантования М: k≥1+log₂М, где k- целое число, округленное в большую сторону.

В реальных цифровых системах частоту дискретизации F_д выбирают большей чем удвоенная верхняя частота спектра сигнала: F_д 2∙F_в для создания полосы расфильтровки в спектре дискретного АИМ сигнала, облегчающей восстановление аналогового сигнала по дискретным отсчетам на приемной стороне. Кроме того, F_д выбирают кратной частоте 8 кГц для унификации оборудования цифровых систем передачи.

Расчеты:

F=2,8 кГц, F_д>2∙2,8=5,6 кГц. Примем F_д=8 кГц; Т_д=1/(8∙10³)=125∙10^-6 с=125 мкс.

М=512. k≥1+log₂512=10 элементов.

Шаг квантования =2 мВ. Диапазон возможных значений аналогового сигнала в АЦП: -10221022 мВ [-∙(М-1)  ∙(М-1)].

Технические параметры АЦП приведены в таблице 1.

Таблица 1

Квантованные значения Uкв, мВ	0	2	...	38	40
Номера уровней квантования	0	1	...	19	20
Кодовые комбинации номеров уровней квантования	1000000000	1000000001 0000000001	...	10000100110000010011	1000010100 0000010100
Квантованные значения Uкв, мВ	76	78	…	1020	1022
Номера уровней квантования	38	39	…	510	511
Кодовые комбинации номеров уровней квантования	1000100110 0000100110	1000100111 0000100111	…	1111111110 0111111110	1111111111 0111111111

U_д1= 77 мВ; U_кв1= 76 мВ; Номер уровня N= 38; Кодовая комбинация – 1000100110

U_д2= -38,5 мВ; U_кв2= -38 мВ; Номер уровня N= - 19; Кодовая комбинация – 0000010011

Временная диаграмма цифрового ИКМ сигнала представлена на рисунке 4.

1-я кодовая 2-я кодовая

U_ц(t) комбинация комбинация

1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 t, мкс

0 125 250

Рисунок 4- Временная диаграмма цифрового ИКМ сигнала на выходе АЦП.

3 Кодирование кодом проверкИ на четность

При кодировании помехоустойчивым (корректирующим) кодом проверки на четность, который позволяет обнаружить все ошибки нечетной кратности, к информационной кодовой комбинации длиной k элементов добавляется один проверочный элемент- r, доводящий число единиц в полной кодовой комбинации до четного числа. Проверочный элемент ставится в конце кодовой комбинации после информационных элементов. Длина кодовой комбинации кода с проверкой на четность равна: n=k+1 , где k - длина кодовой комбинации простого кода.

Проверочный элемент определяется суммой по модулю два всех информационных эле-ментов кодовой комбинации простого кода: г= k₁ k₂… k_к, где  - сумма по модулю два; k₁, k₂, … k_к - элементы кодовой комбинации простого кода. Параметры кода: (k+1, k).

Расчеты:

Для простого кода с k =10, длина кодовой комбинации кода проверки на четность n=11, параметры кода: (11,10).

Для первой кодовой комбинации: 1000100110, r = 1000100110=0

Кодовая комбинация кода проверки на четность: 10001001100.

Для второй кодовой комбинации: 0000010011, r = 0000010011=1

Кодовая комбинация кода проверки на четность: 00000100111.

Структурная схема кодера кода проверки на четность показана на рисунке 5.

Временная диаграмма цифрового кодированного сигнала, корректирующего кода проверки на четность приведена на рисунке 6.

k₁ k₂ k₃ k₄ k₅ k₆ k₇ k₈ k₉ k₁₀

RG1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Рисунок 5- Структурная схема кодера

кода проверки на четность (11,10)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

k₁ k₂ k₃ k₄ k₅ k₆ k₇ k₈ k₉ k₁₀ r RG2

1-я кодовая 2-я кодовая

U_цк(t) комбинация комбинация

1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1

0 125 250 t, мкс

Рисунок 6- Временная диаграмма цифрового сигнала на выходе кодера кода

проверки на четность (11,10).