1. Основные понятия комбинаторики. Правила суммы и произведения. Перестановки, размещения, сочетания и формулы для их вычисления.

Комбинаторика – раздел элементарной математики, в котором для конечных множеств рассматриваются различные соединения элементов, такие, как сочетания, размещения, перестановки, а также все виды соединений с повторениями.

Правило сумммы: Если некоторый объект А можно выбрать m способами, а объект В – k способами, причем любой способ выбора объекта А отличен от любого способа выбора В, то выбор «А или В» можно m+k способами.

Правило произведения: Пусть объект А можно выбрать m способами, а после каждого такого выбора другой объект В можно выбрать (независимо от объекта А) k cпособами, то пару объектов А и В можно выбрать mk способами.

	Схема выбора без возвращения	Схема выбора с возвращением
Перестановки	Различные упорядоченные множества, которые отличаются лишь порядком элементов, называются перестановками. Число возможных перестановок из n элементов вычисляют по формуле:	Если среди n элементов есть n1 элементов одного вида n2 элементов другого вида и т.д., то число перестановок с повторениями определяется формулой: где
Размещениея	Конечные упорядоченные подмножества данного множества называются размещениями данного множества. Число упорядоченных k-элементных подмножеств множества, состоящего из n элментов, т.е. число размещений из n по k вычисляют по формуле:	Число размещений по k элементов с повторениями из n элементов ранво nk, т.е.:
Сочетания	Произвольное k – элементное подмножество n – элементного множества называется сочетанием из n элементов по k. Число сочетаний из n элементов по k обозначается и вычисляется по формуле:	Число сочетаний с повторениями из n элементов по k элементов равно числу сочетаний без повторений из n+k-1 элементов по k элементов, т.е. :

2. Понятие эксперимента. Понятие события, пространство элементарных событий.

Выполнение определенных условий или действий для выявления рассматриваемого события носит название эксперимента. Таким образом, под опытом подразумевается наличие определенного комплекса условий. Если, исходя из условий, описывающих эксперимент, его результат предсказуем, то такой эксперимент является детерминированным. Эксперимент считается случайным, если он может закончиться любым из некоторой совокупности известных результатов, но до осуществления эксперимента нельзя сказать каким именно.

Событие – возможный исход, результат эксперимента. Различают:

• Случайное событие – это событие, которое может произойти, а может и не произойти.

• Каждый из равновозможных результатов испытаний называется элементарным событием: .

Пространством элементарных событий называется множество всех взаимно исключающих исходов эксперимента такое, что результатом эксперимента всегда является один и только один исход.

Пространство элементарных событий обычно обозначается и считается заданным, если указаны все его элементы.