Приложение д Методика статистической обработки результатов измерения скорости счета нейтронов и определения глубины выгорания отработавших тепловыделяющих сборок.

1 Определение глубины выгорания ОТВС выполняется на основании измерения скорости счета нейтронов (т.е. проводятся косвенные измерения одной величины по результатам измерения другой) в соответствии с МИ 2083 – 90 [Б.6].

Это выполняется в два этапа:

• Статистическая обработка данных и подготовка калибровочной кривой для загрузки МГК;

• Проверка критерия успеха выполнения контроля глубины выгорания ОЯТ.

2 Статистическая обработка данных и подготовка калибровочной кривой для загрузки МГК

На этапе планирования загрузки, по выборке (Ei;Ri) сборок определенного обогащения, строится калибровочная кривая, путем аппроксимации результатов измерений степенной функцией по методу наименьших квадратов и определяется σ2[R(E)] для каждой из сборок с выгоранием Е. Объем выборки (Ei;Ri) должен быть не менее 20. Поскольку условия измерений не изменяются, для формирования выборки (Ei;Ri) используются результаты измерений скорости счета нейтронов ОЯТ данного начального обогащения, выполненных ранее. Связанное с таким подходом увеличение объема выборки по ОЯТ данного обогащения приводит к сужению доверительного интервала и увеличению качества контроля выгорания ОЯТ.

По результатам определения скорости счета нейтронов от отработавших тепловыделяющих сборок, производится расчет скорости счета нейтронов отработавших ТВС по ²⁴⁴Cm, в соответствии с Приложением В, на момент выгрузки ОТВС из активной зоны реактора - Ri. Величине Ri ставится в соответствие расчетное выгорание контролируемого участка ОТВС - Ei. Зависимость R=R(E), для отработавших тепловыделяющих сборок одного обогащения, аппроксимируется степенной функцией R=cE^b, по методу наименьших квадратов.

Для этого используется линейный вариант косвенных измерений в соответствии с разделом 2 методики. Коэффициенты с и b определяются для линеаризованной функции lnR = lnc + blnE по формулам:

(Д1)

, (Д2)

где N-объем выборки.

При описании результатов измерений посредством функции R=R(E) наибольший интерес представляет точность самой зависимости, которая должна быть представлена ее дисперсией σ2[R(E)]. Для ее определения требуется знание дисперсии δR, равной:

(Д3)

Это дисперсия исходных значений скоростей счета нейтронов R(Ei), получаемых при нескольких повторных измерениях ОТВС, тогда как σ2[R(E)] - дисперсия среднего в любой точке Е. Дисперсия среднего в произвольной точке Е, лежащей как между экспериментальными точками, так и за пределами интервала измерений σ2[R(E)] может быть представлена в виде[5]:

, (Д4)

где зависимость от Е представлена первой строкой и первым столбцом детерминанта, а зависимость от экспериментальных точек Еi – алгебраическим дополнением D к элементу а11. Перед детерминантом стоит отношение δR к величине алгебраического дополнения D к элементу а11 детерминанта. Это выражение является обобщением формулы (4) раздела 2 методики [Б.6].

3 В период загрузки МГК, на каждом из энергоблоков ЗАЭС, проводятся измерения скорости счета нейтронов от реперных ОТВС, которые не загружались в ВКХ СХОЯТ, а были оставлены на хранении в БВ энергоблока.

Измерения скорости счета от реперных ОТВС выполняются перед началом загрузки МГК с целью подтверждения неизменности условий измерения ОТВС при измерении одним и тем же нейтронным детектором. Неизменность условий измерений считается подтвержденной, если измеренная скорость счета от реперной ОТВС не отличается от ранее измеренной более чем на величину погрешности измерений (ΔКреп). При сравнении, скорости счета нейтронов от реперной ОТВС пересчитываются на момент выгрузки ОТВС в БВ. Погрешность измерений (ΔКреп) – это статистическая сумма погрешности связанной с ошибкой позиционирования ОТВС относительно FDET (ΔКпоз), погрешности связанной с изменением концентрации борной кислоты (ΔКбк), погрешность измерительной системы FDET (КFDET) и погрешности коэффициента связи ΔKnk, если измерения проводятся другим детектором (первоначально n-тым детектором затем k-тым детектором).

Погрешность измерительной системы FDET (ΔКFDET) составляет 1.47%. Погрешность, связанная с изменением концентрации борной кислоты в пределах 1г/дм3 (ΔКбк), принята равной 1.5%. Погрешность, связанная с ошибкой позиционирования ОТВС относительно FDET (ΔКпоз), составляет 2.0%. Погрешность измерений (ΔКреп) для FDET-ANT03 составила 3.2%.(Изм.№2)

Если скорость счета нейтронов от реперной ОТВС, измеренная в данный момент, отличается от ожидаемой более чем на величину погрешности измерений (Креп), то это означает, что условия измерений изменились. Изменение условий измерения может быть связано с изменением свойств данного нейтронного детектора, изменением концентрации борной кислоты и ошибкой позиционирования ОТВС относительно FDET, превышающим принятое при расчете погрешности. В этом случае проверяется позиция штанги ПМ относительно детектора FDET и в случае несоответствия штанга ПМ выставляется по метке. (Изм.№2)

Если замечаний к позиционированию нет, то при проведении контроля необходимо учесть изменение условий измерений.

В этом случае, результаты измерения скорости счета нейтронов от реперных ОТВС используются для вычисления аддитивной поправки ΔRреп к границам доверительного интервала ОТВС, планируемых к загрузке в МГК, и скоростям счета нейтронов этих ОТВС, при включении значений в статистику измерений.

Значение поправки ΔR_РЕП в относительных единицах равно:

где R_пред - предыдущий результат измерения скорости счета нейтронов, R_изм и R_ожид – соответственно измеренная и ожидаемая скорости счета нейтронов от реперной ОТВС, н/с;

t – время между измерениями, год. (Изм.№2)

Верхняя и нижняя границы доверительных интервалов ОТВС, планируемых к загрузке в МГК, R_верх1 и R_низ1, с учетом поправки вычисляются по формуле:

где R_верх, R_низ - верхняя и нижняя граница доверительного интервала ОТВС, планируемых к загрузке в МГК, без учета поправки, н/с. (Изм.№2)

Скорости счета нейтронов ОТВС, которые будут включены в статистику измерений, вычисляются по формуле:

где R₁ – измеренная скорость счета нейтронов ОТВС, н/с;

R₂ – скорость счета нейтронов, которая будет включена в статистику измерений данным FDET, н/с. (Изм.№2)

Таблица Д1 (Исключена, Изм.№2)

Рисунок Д1 Скорость счета нейтронов излучаемых 244Cm на момент выгрузки из активной зоны реактора ОТВС начального обогащения 3.3%, загруженных в первые три контейнера СХОЯТ, в зависимости от среднего выгорания центральной части ОТВС длиной 0.5 м. Апроксимационная кривая R=cEb и доверительный интервал 3σ.

В качестве примера, на рисунке Д1 приведена скорость счета нейтронов излучаемых 244Cm на момент выгрузки из активной зоны реактора ОТВС начального обогащения 3.3%, загруженных в первые три контейнера СХОЯТ, в зависимости от среднего выгорания центральной части сборок длиной 0.5 м и результаты обработки измерений - аппроксимационная кривая R=cEb и доверительный интервал 3σ.

4. Проверка критерия успеха выполнения контроля глубины выгорания ОЯТ

Критерием успеха, при выполнении контроля глубины выгорания ОЯТ, является выполнение условия допустимости загрузки ОТВС в МГК по параметру глубины выгорания.

В результате статистической обработки данных нескольких последовательных измерений, для каждой отработавшей ТВС получается среднее значение скорости счета нейтронов от данной отработавшей ТВС - Ri.

Критерием успеха является нахождение точки (Ei;Ri) в пределах границ 99% доверительного интервала выгорания интервала шириной 6, который определяется на этапе планирования и заносится в Протокол (Приложение Б). При выходе точки (Ei;Ri) за пределы верхней границы доверительного интервала ОТВС может быть загружена в МГК, так как это свидетельствует о том, что выгорание данной ОТВС больше расчётного.

При выходе точки (Ei;Ri) за пределы нижней границы доверительного интервала, соответствующая ОТВС устанавливается обратно в БВ, а на ее место в МГК может быть загружена ОТВС, запланированная для замены.

Используемый вид критерия успеха более консервативен, чем использование критерия Стьюдента t= (Ri – Rt)/(δR2+ σ2[R(E)])1/2, т.к. при этом предполагается пренебрежимо малая, по сравнению с расчетной, погрешность определения скорости счета нейтронов, что выполняется на практике. Как видно из формулы, это приводит к боле жестким требованиям к допустимой скорости счета нейтронов.

Кроме этого, заранее определенный коридор допустимых значений скорости счета нейтронов позволяет минимизировать ошибки оператора, поскольку не требуется выполнения никаких расчетов, а только проверка соответствия определенных значений заданным.