Настриг шерсти и живая масса овец

Номер овцы	Настриг шерсти, кг	Живая масса, кг	Произведение вариант	Квадрат настрига шерсти	Квадрат живой массы	Ожидаемый настриг шерсти, кг
1	5,7	50,2	286,14	32,49	2520,04	5,8
2	7,1	54,9	389,79	50,41	3014,01	6,8
3	7,1	56,9	403,99	50,41	3237,61	7,2
4	6,9	55,1	380,19	47,61	3036,01	6,8
5	6,1	53,2	324,52	37,21	2830,24	6,4
6	6,3	55,1	347,13	39,69	3036,01	6,8
7	6,8	55,6	378,08	46,24	3091,36	6,9
8	5,9	51,9	306,21	34,81	2693,61	6,2
9	6,7	54,1	362,47	44,89	2926,81	6,6
10	7,2	54,8	394,56	51,84	3003,04	6,8
11	6,9	52,8	364,32	47,61	2787,84	6,4
12	7,0	55,2	386,40	49,00	3047,04	6,9
13	6,3	52,6	331,38	39,69	2766,76	6,3
14	6,5	52,1	338,65	42,25	2714,41	6,2
15	6,8	53,0	360,40	46,24	2809,00	6,4
16	6,1	52,3	319,03	37,21	2735,29	6,3
17	6,3	53,5	337,05	39,69	2862,25	6,5
18	6,3	51,0	321,30	39,69	2601,00	6,0
19	5,7	52,5	299,25	32,49	2756,25	6,3
20	6,4	53,1	339,84	40,96	2819,61	6,4
Итого	= 130,1	= 1069,9	= 6970,70	= 850,43	= 57288,19	

Значения параметров а₀ и а₁ найдем из полученной системы уравнений. Для этого разделим каждый член обоих уравнений на коэффициенты при а₀:

Вычтем из второго уравнения первое и найдем параметр а₁:

.

Подставив в первое уравнение полученное значение а₁, значение а₀:

Уравнение регрессии, выражающие зависимость настрига шерсти от живой массы овец, будет иметь вид:

Величина а₀ = −4,408 в уравнении регрессии не имеет смысла. Коэффициент регрессии а₁ = 0,204 характеризует изменение настрига шерсти овец по данной совокупности в зависимости от живой массы. При увеличении или уменьшении живой массы на 1 кг настриг шерсти овец соответственно увеличивается или уменьшается на 0,204 кг.

Полученное уравнение регрессии, кроме оценки влияния живой массы на настриг шерсти овец, позволяет прогнозировать его в зависимости от величины данного факто­ра. При этом уровень живой массы должен находиться в пределах его изменения в исходной выборочной совокупности. По уравнению определим ожидаемый настриг шерсти в зависимости от живой массы овец (табл. 7) и нанесем на график (рис. 1).

Для оценки тесноты связи рассчитаем коэффициент корреляции:

,

где r – коэффициент корреляции;

Его значение близко к единице, поэтому мож­но утверждать, что полученное уравнение регрессии доста­точно хорошо описывает исследуемую зависимость.

Коэффи­циент детерминации r² = 0,543 показывает, что 54,3 % колебле­мости в настриги шерсти объясняется живой массой овец.