Три характерных для ввэр типа кривых температурного эффекта.

Зависимость температурного эффекта реактивности от средней температуры теплоносителя ρ_t(t_т) является очень сложной функцией. Поэтому использо­вание аналитического выражения ρ_t(t_т) (допуская, что его можно получить в годном для пользования виде) для оператора реакторной установки было бы неудобным: чем сложнее формула, которая её описывает, тем более гро­моздкие расчеты приходилось бы вести при решении простой задачи о тем­пературном изменении реактивности.

Но оператору зависимость ρ_t(t_т) нужна для практического использо­вания, и пусть она будет не идеально-точной, но представлена она долж­на быть в такой форме, которая позволяла бы  быстро оценивать величины температурных эффектов реактивности при различных средних температурах теплоносителя и оперативно находить температурные изменения реактивности реактора при заданных изменениях температур теплоносителя, не про­изводя при этом громоздких вычислений. Такой формой представления функции ρ_t(tτ) является ее график. График ρ_t(t_т) в эксплуатационной практике чаще называют просто кривой температурного эффекта реактивности (кривой ТЭР) реактора.

Хорошо и в приемлемом масштабе вычерченная по результатам послед­них нейтронно-физических измерений кривая ТЭР позволяет быстро снять величину ТЭР при нужной температуре теплоносителя и в считанные секун­ды вычислить температурное изменение реактивности при конкретном изме­нении средней температуры теплоносителя от t_т1 до t_т2:                          Δρ_t = ρ_t(t_т2) - ρt(t_т1),                        (10.1.2) независимо от того, идет ли речь о разогреве реактора (t_т2 > t_т1) или о его расхолаживании (t_т2 < t_т1). Следуя формуле (10.1.2), мы ни­когда не ошибемся в знаке температурного изменения реактивности: поло­жительная величина Δρ_t означает, что при изменении Δt_т = t_т2-t_т1 имеет место высвобождение реактивности, а при Δρ_t < 0 - потеря реактивности за счёт изменения температуры активной зоны (отсчитываемого по измене­нию средней температуры теплоносителя).

Энергетическим реакторам свойственны кривые ТЭР трёх качественных типов (или форм), показанных на рис.10.1

 

Кривая первого типа отличается восходящим до максимума характером с последующим снижением величины ТЭР, но вся она лежит в положительном квадранте величин ТЭР. Кривая второго типа также имеет максимум, но в области значитель­но меньших температур, после чего она падает до нуля и переходит в от­рицательный квадрант величин ТЭР. Кривая третьего типа имеет чисто падающий характер и целиком рас­полагается в отрицательном квадранте ТЭР при любых средних температу­рах теплоносителя. Величины температурного эффекта, как следует из рис.10.1, могут быть положительными, отрицательными и даже принимать нулевые значения при некоторых (отличных от 20^оС) температурах теплоносителя.

Несколько слов о градации температур теплоносителя в энергетичес­ких реакторах. Любой энергетический реактор предназначается для работы при определенной (расчетной) средней температуре теплоносителя, кото­рая называетсяноминальной средней температурой теплоносителя. Неболь­шой интервал температур, в пределах которого изменяется величина сред­ней температуры теплоносителя около номинального значения, называется зоной рабочих средних температур. Интервал температур от 20^оС до наи­меньшего из значений рабочих температур называется зоной разогреваре­актора. Таким образом, после пуска реактора на минимально-контролируе­мый уровень мощности (МКУМ), чтобы окончательно привести реактор в ра­бочее состояние (как говорят: ввести реактор в энергетический режим), его разогревают с ограниченной скоростью путём медленного подъёма мощ­ности до тех пор, пока средняя температура теплоносителя не достигнет своей номинальной величины. При дальнейшей работе средняя температура теплоносителя в стационарных режимах поддерживается постоянной в силу естественных теплообменных свойств активной зоны на постоянном уровне мощности реактора, а в переходных режимах - ещё и корректируется сред­ствами автоматики регулирования реактора. Однако, точно расчётное зна­чение номинальной средней температуры теплоносителя выдержать не полу­чается даже средствами автоматической коррекции; именно в переходных режимах работы реактора величина средней температуры теплоносителя ко­леблется в пределах нескольких градусов около номинального значения.

Разница наибольшего и наименьшего значений температур при этом и составля­ет упомянутую выше зону рабочих средних температур. Температурный эффект реактивности  при номинальной средней температуре теплоносителя называетсяполным температурным эффектом реактивности реактора.

Величина полного температурного эффекта реактивности у реакторов может быть как положительной (кривая ТЭР 1 типа), так и отрицательной (кривые ТЭР 2-го и 3-го типов). Абсолютные величины полных ТЭР энерге­тических реакторов могут достигать 2 ¸ 3 %, а это, как предстоит убедить­ся далее, очень больщие реактивности, высвобождение которых может соз­дать ядерно-опасную ситуацию.

Температурным коэффициентом реактивности при данной средней температуре теплоносителя называется изменение реактивности реактора,  вызванное его разогревом на 1^оС сверх этой температуры. ТКР обозначается α_t(t_т), измеряется в 1/^оС или в %/^оС.

Почему величина ТКР представляет для оператора практический инте­рес? Обратим внимание, что кривые ТЭР в некоторых интервалах темпера­тур имеют восходящий характер, а в некоторых - падающий. Интенсивность возрастания или убывания величины ρ_t с ростом температуры не может нас не интересовать (и особенно - в зоне рабочих средних температур), т.к. это - реакция реактора на каждый градус изменения его температуры, которую для поддержания заданной мощности реактора оператор обязан скомпенсировать введением (или извлечением) в активную зону подвижных поглотителей. Предположим, реактор разогревается от некоторой конкретной темпе­ратуры теплоносителя t_т на несколько градусов Δt_т, и при этом темпера­турное изменение реактивности составляет Δρ_t; отсюда следует, что сред­няя величина изменения температурного эффекта реактивности на 1^о этого интервала температур будет равна:

_{__ αt} = Δρ_t/Δt_т, Но это - только средняя величина ежеградусного изменения темпера­турного эффекта реактивности в интервале температур от t_т до t_т+Δt_т, а при сужении интервала изменения температур Δt_т до элементарного (dt) в пределе п олучается локальноеизменение температурного эффекта реактив­ности реактора при температуре t_т:

 

Это и есть локальная величина температурного коэффициента реактив­ности реактора при температуре t_т. Как видим, по отношению к функции температурного эффекта ρ_t(t_т) величина α_t - есть не что иное, как пер­вая производная функции температурного эффекта по средней температуре теплоносителя. Вот почему температурный коэффициент реактивности назы­вают дифференциальной мерой влияние температуры на реактивность реак­тора, в отличие от величины температурного эффекта реактивности:

 

который является интегральной мерой этого влияния. Поскольку первая производная любой функции интерпретируется как тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке, по­ложительный знак a_t при рассматриваемой температуре t_т свидетельствует, что функция температурного эффекта при этой температуре являются воз­растающей, а отрицательность a_t, напротив, означает, что функция тем­пературного эффекта при рассматриваемой температуре t_т убывает. Форма кривых ТЭР 1 и 2-го типов, изображенных на рис.10.1, говорит о том, что в интервале температур от 20^оС до температуры, соответству­ющей максимуму кривой ТЭР, температурный коэффициент реактивности положителен, при температурах максимумумов - он равен нулю, а при более высоких температурах - отрицателен. Реактору с кривой ТЭР третьего ти­па отрицательный ТКР свойственен во всем диапазоне средних температур теплоносителя. Оператору часто приходится решать задачи по оценке температурных изменений реактивности реактора при сравнительно небольших (в пределах <10^оС) изменений средней температуры теплоносителя (Δt_т). Кривой ТЭР в таких случаях пользоваться неудобно, поскольку она чаще всего вычерчи­вается в довольно крупном масштабе по оси температур (на одно деление приходится 5 ¸ 10^оС), и попытка снять малое изменение реактивности может обернуться большой относительной погрешностью из-за недостаточной ост­роты зрения и недостаточного качества исполнения графика ТЭР. В этом случае для нахождения Δρ_t пользуются тем, что в относительно небольшом интервале любая нелинейная зависимость мало отличается от линейной, и находят температурное изменение реактивности по формуле:                 Δρ_t ≈ α_t(t_т) Δt_т                                                (10.1.5)

Разумеется, для этого нужно знать величину α_t при температуре t_т. Поэтому для нахождения Δρ_t при небольшом (менее 10^оС) изменении средних температур теплоносителя в активной зоне (Δt_т) пользуются фор­мулой (10.1.5), а для более широких изменений температур теплоносителя (Δt_т>10^оС), в пределах которых нелинейностью функции ρ_t(t_т) пренебре­гать нельзя, - формулой (10.1.2).

Строение реактора ВВЭР на примере ВВЭР-1000