1.1.9. Преобразование координат при параллельном переносе осей координат

Пусть система координат О₁x₁y₁z₁ получается из системы Оxyz параллельным переносом осей координат (рис. 1.9), причем точка О(0,0,0) переносится в точку О₁(a,b,c). Зная координаты произвольной точки М в старой системе Оxyz, вычислить координаты этой же точки в новой системе (x₁,y₁,z₁) и наоборот. Из правил действий над векторами получаем

Р

Рис. 1.7

ис. 1.9

Координаты точки М в системе О₁x₁y₁z₁ выражаются через координаты в системе Оxyz следующим образом: