2. Закон Гука при кручении.

Закон Гука при кручении записывается, как закон Гука при сдвиге:

Формула закона Гука при кручении с учетом зависимости между углом сдвига и относительным углом закручивания:

Формулировка закона Гука при кручении: касательные напряжения в произвольной точке поперечного сечения вала, отстоящей от центра тяжести на расстоянии , пропорциональны относительному углу закручивания. В точках, равноудаленных от центра тяжести сечения, численные значения касательных напряжений одинаковы.

Из формулы закона Гука при кручении следует: касательные напряжения в поперечном сечении вала изменяются по линейному закону (пропорционально расстоянию от точки до центра тяжести). Касательные напряжения равны нулю в центре вала и достигают максимального значения ( ) в точках контура поперечного сечения (рис. 5.2).

Из рис. 5.2 видно, что средняя часть поперечного сечения вала практически не участвует в сопротивлении кручению. В связи с этим на практике находят широкое применение полые валы. Такие валы, при той же площади поперечного сечения (F), могут воспринять больший скручивающий момент.

№ 16 билет.

1. Диаграммы растяжения и сжатия. Механические свойства материалов.

Построение диаграммы растяжения-сжатия является основной задачей испытаний на растяжение-сжатие. Для этих испытаний используются цилиндрические образцы; полученные диаграммы являются зависимостью между силой, действующей на образец, и его удлинением. На рис. 1 показана типичная для углеродистой стали диаграмма испытания образца в координатах P, l. Кривая условно может быть разделена на четыре зоны.

Зона ОА носит название зоны упругости. Здесь материал подчиняется закону Гука и

Удлинения lна участке ОА очень малы, и прямая ОА, будучи вычерченной в масштабе, совпадала бы в пределах ширины линии с осью ординат. Величина силы, для которой остается справедливым закон Гука, зависит от размеров образца и физических свойств материала.

Зона АВ называется зоной общей текучести, а. участок АВ диаграммы — площадкой текучести. Здесь происходит существенное изменение длины образца без заметного увеличения нагрузки. В большинстве случаев при испытании на растяжение и сжатие площадка АВ не обнаруживается, и диаграмма растяжения образца имеет вид кривых, показанных на рис. 2. Кривая 1 типична для алюминия и отожженной меди, кривая 2 — для высококачественных легированных сталей.

Зона ВС называется зоной упрочнения. Здесь удлинение образца сопровождается возрастанием нагрузки, но неизмеримо более медленным (в сотни раз), чем на упругом участке. В стадии упрочнения на образце намечается место будущего разрыва и начинает образовываться так называемая шейка — местное сужение образца (рис.3). По мере растяжения образца утонение шейки прогрессирует. Когда относительное уменьшение площади сечения сравняется с относительным возрастанием напряжения, сила Р достигнет максимума (точка С). В дальнейшем удлинение образца происходит с уменьшением силы, хотя среднее напряжение в поперечном сечении шейки и возрастает. Удлинение образца носит в этом случае местный характер, и поэтому участок кривой CD называется зоной местной текучести. Точка D соответствует разрушению образца. У многих материалов разрушение происходит без заметного образования шейки. Если испытуемый образец, не доводя до разрушения, разгрузить (точка К рис. 4), то в процессе, разгрузки зависимость между силой Р и удлинением l изобразится прямой КL (рис. 4). Опыт показывает, что эта прямая параллельна прямой ОА.

П ри рагзрузке удлинение полностью не исчезает. Оно уменьшается на величину упругой части удлинения (отрезок LM). Отрезок OL представляет собой остаточное удлинение. Его называют также пластическим удлинением,а соответствующую ему деформацию — пластической деформацией. Таким образом,

ОМ=lупр + lост.

Соответственно

 = упр + ост

Если образец был нагружен в пределах участка ОА и затем разгружен, то удлинение будет чисто упругим, и lост = 0.

При повторном нагружении образца диаграмма растяжения принимает вид прямой LK и далее — кривой KCD (рис.4), как будто промежуточной разгрузки и не было.

Если взять два одинаковых образца, изготовленных из одного и того же материала, причем один из образцов до испытания нагружению не подвергается, а другой — был предварительно нагружен силами, вызвавшими в образце остаточные деформации.

Испытывая первый образец, мы получим диаграмму растяжения OABCD, показанную на рис. 5, а. При испытании второго образца отсчет удлинения будет производиться от ненагруженного состояния, и остаточное удлинение OL учтено не будет. В результате получим укороченную диаграмму LKCD (рис. 5, б). Отрезок МК соответствует силе предварительного нагружения. Таким образом, вид диаграммы для одного и того же материала зависит от степени начального нагружения (вытяжки), а само нагружение выступает теперь уже в роли некоторой предварительной технологической операции. Весьма существенным является то, что отрезок LK (рис. 5,б)оказывается больше отрезка ОА. Следовательно, в результате предварительной вытяжки материал приобретает способность воспринимать без остаточных деформаций большие нагрузки. Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования носит название наклепа, или нагартовки, и широко используется в технике. Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования носит название наклепа, или нагартовки,и широко используется в технике.

Например, для придания упругих свойств листовой меди или латуни, ее в холодном состоянии прокатывают на валках. Цепи, тросы, ремни часто подвергают предварительной вытяжке силами, превышающими рабочие, с тем, чтобы избежать остаточных удлинений в дальнейшем. В некоторых случаях явление наклепа оказывается нежелательным, как, например, в процессе штамповки многих тонкостенных деталей. В этом случае для того, чтобы избежать разрыва листа, вытяжку производят в несколько ступеней. Перед очередной операцией вытяжки деталь подвергается отжигу, в результате которого наклеп снимается.