4 Статистическая структура весенних осадков

4.1 Основные статистические характеристики

Одной из важнейших показателей климата, погоды и состояния приземного слоя атмосферы любой местности, изменчивым во времени и пространстве являются атмосферные осадки.

В данной курсовой работе были рассчитаны следующие параметры:

среднее значение ряда по формуле:

Хср= ∑ (1)

среднеквадратическое отклонение:

(2)

коэффициент асимметрии:

As = (3)

коэффициент эксцесса:

Ex = – 3 (4)

коэффициент вариации

Сv = ∙ 100 % (5)

Осадки тесно связаны с влажностью воздуха и представляют собой результат конденсации водяных паров. Вследствие конденсации в приземном слое воздуха образуются росы, туманы, а при низких температурах наблюдается кристаллизация влаги. Конденсация и кристаллизация паров воды в более высоких слоях атмосферы образуют облака различной структуры и являются причиной атмосферных осадков.

Осадки - важнейшее звено в круговороте воды на Земле, причем в разных широтах количество осадков резко колеблется.

При рассмотрении изменения количества атмосферных осадков были рассчитаны среднее значение ряда осадков, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса и коэффициент вариации.

В таблице 2 даны значения статистических характеристик осадков для метеостанции Западного Казахстана за 1971-2008 гг.

Таблица 2

Статистические характеристики осадков для метеостанции Западного Казахстана за 1971-2008 гг.

Станции	Статистичеcкие характеристики	Месяцы
		март	клим.спр.	апрель	клим.спр.	май	клим.спр.
Уральск	среднее значение ряда	19,1	20	21,3	22	24,7	26
	среднеквадратическое отклонение	13,9		11,6		16,3
	коэффициент асимметрии	0,59		0,86		1,34
	коэффициент эксцесса	0,28		0,41		2,23
	коэффициент вариации	69 %		53 %		63 %
Атырау	среднее значение ряда	12,3	14	13,8	15	15,4	17
	среднеквадратическое отклонение	9,8		8,5		10,3
	коэффициент асимметрии	1,63		0,63		1,08
	коэффициент эксцесса	2,33		0,16		1,29
	коэффициент вариации	70 %		56 %		60 %
Жанибек	среднее значение ряда	17,8	18	25,4	27	27,2	29
	среднеквадратическое отклонение	9,8		13,3		18,9
	коэффициент асимметрии	0,70		0,52		1,55
	коэффициент эксцесса	0,13		0,45		2,91
	коэффициент вариации	54 %		50 %		65 %
Уил	среднее значение ряда	16,1	18	16,3	17	23,1	25
	среднеквадратическое отклонение	9,5		15,7		14,6
	коэффициент асимметрии	0,49		2,12		1,31
	коэффициент эксцесса	1,06		1,91		1,13
	коэффициент вариации	53 %		92 %		58 %

В соответствии с таблицей 2 получены выводы о том, что среднеквадратическое отклонение на метеостанциях Западного Казахстана варьирует от 8,5 до 18,9, что и показывает коэффициент вариации. Коэффициент асимметрии на метеостанциях Западного Казахстана во все весенние месяцы положителен, т.е. наблюдается правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса возрастает от марта к маю, т.е. кривая распределения принимает более островершинный вид от марта к маю.

В таблице 3 даны значения статистических характеристик осадков для метеостанции Восточного Казахстана за 1971-2008 гг.

Таблица 3

Статистические характеристики осадков для метеостанции Восточного Казахстана за 1971-2008 гг.

Станции	Статистичеcкие характеристики	Месяцы
		март	клим.спр.	апрель	клим.спр.	май	клим.спр.
Усть-К	среднее значение ряда	31	33	32,8	35	45,4	48
	среднеквадратическое отклонение	12,2		16,8		27,7
	коэффициент асимметрии	0,79		2,64		0,55
	коэффициент эксцесса	0,58		0,94		-0,58
	коэффициент вариации	37 %		48 %		57 %
Кокпекты	среднее значение ряда	17,9	20	17,6	19	27,8	28
	среднеквадратическое отклонение	7,2		9,4		19,8
	коэффициент асимметрии	0,43		0,20		2,28
	коэффициент эксцесса	1,04		0,49		1,67
	коэффициент вариации	36 %		49 %		71 %
Кайнар	среднее значение ряда	9,9	11	23,7	25	38,5	39
	среднеквадратическое отклонение	4,2		14,2		16,2
	коэффициент асимметрии	1,37		0,76		0,89
	коэффициент эксцесса	2,36		-0,41		0,49
	коэффициент вариации	38 %		57%		42 %
Аягуз	среднее значение ряда	16,4	17	19,2	22	31,1	33
	среднеквадратическое отклонение	8,7		13,4		22,6
	коэффициент асимметрии	1,15		1,57		0,88
	коэффициент эксцесса	1,00		1,41		-0,13
	коэффициент вариации	50 %		61 %		69 %

В соответствии с таблицей 3 получены выводы о том, что на метеостанциях Восточного Казахстана среднеквадратическое отклонение варьирует от 4,2 до 27,7, что и наглядно показывает коэффициент вариации. Коэффициент асимметрии также положителен во все весенние месяцы и наблюдается правосторонняя асимметрия. Для статистического анализа часто бывает полезным знать закон распределения. Для получения представления о виде распределения атмосферных осадков были построены гистограммы распределения атмосферных осадков для апреля по станциям Уральск и Усть-Каменогорск.

На рисунке 3 показана гистограмма распределения осадков в мае на метеостанции Уральск.

Рисунок 3. Гистограмма распределения осадков в мае на метеостанции Уральск

В соответствии с рисунком 3 видно, что наибольшая повторяемость в мае отмечается в градациях от 1,4 мм до 17,7 мм, а наименьшая повторяемость отмечается в градациях от 67 мм до 83,3 мм и в интервале от 83,4 мм до 99,7 мм.

На рисунке 4 показана гистограмма распределения осадков в мае на метеостанции Атырау.

Рисунок 4. Гистограмма распределения осадков в мае на метеостанции Атырау

В соответствии с рисунком 4 видно, что наибольшая повторяемость в мае отмечается в градациях от 0,1 мм до 9,6 мм, а наименьшая повторяемость отмечается в градациях от 38,5 мм до 48,0 мм.

На метеостанциях Западного Казахстана в коэффициенты асимметрии положительны, т.е. наблюдается правосторонняя асимметрия и положительный эксцесс.

На рисунке 5 показана гистограмма распределения осадков в мае на метеостанции Усть-Каменогорск.

Рисунок 5. Гистограмма распределения осадков в мае на метеостанции Усть-Каменогорск

В соответствии с рисунком 5 видно, что наибольшая повторяемость в мае отмечается в градациях от 2,7 мм до 22,8 мм а также в интервале от 22,9 мм до 43 мм, а наименьшая повторяемость отмечается в градациях от 63,3 мм до 83,4 мм и в интервале от 83,5 мм до 103,6 мм.

Мерой асимметрии (или скошенности) распределения служит коэффициент асимметрии А, численно равный отношению среднего куба отклонения значения x_i от среднего арифметического к кубу среднего квадратического отклонения s:

(3)

При рассмотрении изменения количества атмосферных осадков были рассчитаны среднее значение ряда осадков, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса и коэффициент вариации.

При строго симметричных распределениях А = 0, при правосторонней асимметрии А> 0, при левосторонней асимметрии А <0. Асимметрия считается малой при |a| 0,25, умеренной при 0,25 < |a| <0,5 и большой при |a| > 0,5.

На рисунке 6 показана гистограмма распределения осадков в мае на метеостанции Аягуз.

Рисунок 6. Гистограмма распределения осадков в мае на метеостанции Аягуз

Наглядное представление о распределении осадков дает гистограмма. Из рисунка 4 видно, что наибольшая повторяемость в мае отмечается в градациях от 1,5 мм до 18,3 мм, а наименьшая повторяемость отмечается в градациях от 86 мм до 102,8 мм.

На метеостанциях Восточного Казахстана коэффициенты асимметрии положительны, т.е. наблюдается правосторонняя асимметрия и положительный эксцесс.

4.2 Классификация месячных осадков

В данной курсовой работе была выполнена классификация осадков для весенних месяцев по восьми метеостанциям.

Для проведения классификации использовался известный прием :

∙ 100 %, где R_i – фактическое значение

– среднее значение (6)

За «норму» принимаются значения в диапазоне 80-120 %, «меньше нормы» - до 80 %, «больше нормы» - более 120 %.

Для каждого месяца и для каждой метеостанции были выделены годы с дефицитом, нормой и избытком осадков. Затем составлен каталог осадков, когда наблюдался тот или иной класс осадков на большей части территории.

В таблице 3 дан каталог осадков по Западному Казахстану.

Таблица 3

Каталог осадков по Западному Казахстану

Классификация	Месяцы
	март	апрель	май
«меньше нормы»	1972 1976 1977 1979 1983 1985 1986 2000 2003 2007	1972 1977 1986 1989 1991 1994 1999 2001 2008	1971 1972 1974 1982 1984 1986 1987 1993 1998 2005
Итого – 38 лет	Итого – 10 лет	Итого – 9 лет	Итого – 10 лет
«норма»	1973 1987 1991 1992 1993 1995 1999	1979 1981 1982 1990	1984 1986 1987 1993
Итого – 38 лет	Итого – 7 лет	Итого – 4 года	Итого – 4 года
«больше нормы»	1975 1981 1988 1997 1998 2002 2004 2008	1980 1985 1987 1997 2002 2007	1975 1983 1985 1997 2000 2001 2007 2008
Итого – 38 лет	Итого – 8 лет	Итого – 6 лет	Итого – 8 лет

В соответствии с таблицей 3 видно, что 1972 и 1986 годы на рассматриваемых метеостанциях Западного Казахстана являлись сухими во все весенние месяцы, так как наблюдался дефицит осадков.

А 1997 год относится к влажному, так как избыток осадков наблюдался на всех рассматриваемых метеостанциях в весенние месяцы.

В таблице 4 дан каталог осадков по Восточному Казахстану.

Таблица 4

Каталог осадков по Восточному Казахстану

Классификация	Месяцы
	март	апрель	май
«меньше нормы»	1973 1974 1975 1976 1980 1989 1992 1996 1997 2000 2001 2003 2005 2006 2007	1974 1977 1982 1983 1985 1990 1991 1995 1997 2000	1974 1976 1977 1978 1981 1982 1991 1992 1997 1999 2004 2006 2008
Итого – 38 лет	Итого – 15 лет	Итого – 10 лет	Итого – 13 лет
«норма»	1977 1983 1985 1986 1987 1988 1990	1971 1973 1978 1984 2006 2008	1993 1996 1998 2000 2002 2003
Итого – 38 лет	Итого – 7 лет	Итого – 6 лет	Итого – 6 лет
«больше нормы»	1971 1972 1981 1993 2004	1976 1981 1989 1994 1998 1999 2001 2002 2005	1971 1973 1979 1983 1984 1987 1988 2007
Итого – 38 лет	Итого – 5 лет	Итого – 9 лет	Итого – 8 лет

В соответствии с таблицей 4 видно, что 1974 и 1977 годы на рассматриваемых метеостанциях Восточного Казахстана являлись сухими во все весенние месяцы, так как наблюдался дефицит осадков.