Задача №1

Для реактивного двухполюсника построить схему обратного двухполюсника и рассчитать его элементы. Схемы реактивных двухполюсников приведены на рисунке 1, значения их элементов и другие исходные данные – в таблице №1, №2 и №3.

Рисунок 1. Схемы реактивных двухполюсников.

Таблица №1. Схема двухполюсника.

Последняя цифра шифра студента	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Схема двухполюсника	а	б	з	а	г	д	е	ж	г	в

Таблица №2. Элементы двухполюсника.

Предпоследняя цифра шифра студента		1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Элементы двухпо- люсника		7,0	13,0	25	10	10	15	18	4,0	12	20
		0,5	1,3	0,4	1,7	0,3	0,5	0,3	1,5	1,6	1,5
		14	16	15	24	18	27	15	10	24	11
		0,4	0,5	0,4	0,8	0,1	1,1	3,5	1,0	2,0	2,1

Таблица №3. Коэффициент перехода.

Сумма последних двух цифр шифра	Коэффициент перехода,
0	0,8
1	1,5
2	2,5
3	1,0
4	1,11
5	1,8
6	1,4
7	0,3
8	1,4
9	0,7
10	0,1
11	3,5
12	1,7
13	1,2
14	0,9
15	0,4
16	2,6
17	0,4
18	1,6

Для решения задачи нужно выполнить следующее:

• построить схему обратного двухполюсника относительно заданного;

• рассчитать значения элементов обратного двухполюсника по данным исходного двухполюсника при указанном коэффициенте перехода (отношении между значениями элементов двухполюсников);

• определить все резонансные частоты и характеры резонансов исходного и обратного двухполюсников;

• указать, к каким классам канонических схем двухполюсников относятся оба двухполюсника и в чем особенность их свойств;

Пример решения задачи №1.

Для реактивного двухполюсника построить схему обратного двухполюсника и рассчитать его элементы. Схема реактивного двухполюсника приведена на рисунке 2.

Рис.2. Исходный реактивный двухполюсник.

Значения элементов двухполюсника:

Коэффициент перехода

Рассмотрим двухэлементные LC двухполюсники:

Рис.3. Последовательное соединение LC.

(1):

Сопротивление двухполюсника:

где,

- резонансная частота (резонанс напряжений)

Проводимость двухполюсника:

(2) Параллельное соединение (рис.4):

Рис.4. Параллельное соединение LC.

Проводимость двухполюсника:

где,

Сопротивление двухполюсника:

Найдем сопротивление исходного двухполюсника (рис.1):

где,

Сопротивление исходного двухполюсника:

(3) где,

Рассчитаем значения элементов обратного двухполюсника.

Для исходного двухполюсника с сопротивлением заданным формулой(3), сопротивление обратного двухполюсника будет:

(4):

где,

- постоянный множитель, зависящий от значений элементов схемы.

Существует четыре схемы реализации двухполюсника, заданного формулой (4), см. табл. 1. Выберем схему реализации (рис.5) разложением сопротивления Z'(ω) на простые дроби:

Рис.5. Схема реализации обратного двухполюсника.

Найдем значения элементов обратного двухполюсника.

находим:

получим:

По формуле для резонансной частоты находим:

Вычисляем значения элементов обратного двухполюсника:

Сопротивление обратного двухполюсника:

где,

Параметры схемы (рис.4) обратного двухполюсника: