Доходность акции

Доходность акции может быть разделена на две составляющие: на текущую доходность от дивидендных выплат и доходность от изменения рыночной стоимости. Доходность от дивидендных выплат называется часто текущей доходностью. Она представляет собой выраженное в процентах отношение годовых выплат дивидендов к рыночной цене акции в начале года. Так, если инвестор приобрел акции по цене 1000 рублей за штуку, и по итогам года на каждую акцию было выплачено 70 рублей дивидендов, то текущая доходность этих акций составила 7%.

Полная годовая доходность акции определяется отношением суммы дивидендов и прироста рыночной цены акции к цене покупки. Если инвестор владеет акцией ряд лет, то среднегодовая доходность по этой акции рассчитывается как среднее арифметическое полных годовых доходностей. Разумеется, при принятии решения о покупке акции инвестор может закладывать в расчетные формулы только ожидаемые размеры дивидендов и ожидаемую рыночную цену акции на конец рассматриваемого периода. Чем более трудно прогнозируется цена акции на будущее, тем менее надежен расчет ожидаемой доходности. Как правило, прогноз ожидаемой цены тем менее надежен, чем выше волатильность цен в момент покупки акций.

Урок 10.

Риски финансовых решений. Описание риска в понятиях теории вероятностей.

Несколько раз мы уже обращали внимание, что финансовые решения принимаются как продавцом, так и покупателем в условиях неопределенности. Значительная часть неопределенности связана с тем, что финансовое решение (например, приобретение облигации на таких-то условия) принимается сегодня. А выгоды и убытки от последствий этого решения выявятся только через некоторое время. Возникает как минимум два вида рисков.

Первый риск – выполнит ли свои обещания наш контрагент. Например, эмитент обязуется выплачивать купоны в установленном размере в течение срока жизни облигации. Однако эмитент может отказаться выполнять свои обязательства. Придется обращаться в суд, нести непредвиденные судебные издержки. Мы также понимаем, что если мы получаем деньги позже предусмотренного срока, то их текущая стоимость уменьшается. Эмитент может вообще обанкротиться – прекратить расплату со всеми контрагентами и остановить хозяйственную деятельность. В этом случае все оставшееся у эмитента имущество буде разделено между его кредиторами по специальным процедурам.

Наконец, нас могут сознательно вводить в заблуждение, обещать очень высокие выгоды. В практике различных стран и России есть множество случаев так называемых финансовых пирамид. Самые «нашумевшие» случаи в России – МММ и «Властелина». Детали обмана могут различаться, но идея финансовой пирамиды всегда одна и та же. Эмитент обещает по ценной бумаге (облигации, векселю) доходность, которая значительно выше рыночной. Привлеченные высокой доходностью и агрессивной рекламой инвесторы покупают эти ценные бумаги. Первые инвесторы получают высокие доходы, что привлекает (заманивает) новых инвесторов. Пока число инвесторов быстро нарастает, эмитент в состоянии выплачивать им высокую доходность. Шумная реклама способствует расширению числа инвесторов. Но как только приток новых инвесторов замедляется, эмитент не в состоянии выплачивать обещанные доходы. Как правило, это происходит на максимуме числа инвесторов. Переведя собранные деньги в надежное место, эмитент прекращает платежи. Затем могут последовать арест, осуждение и заключение под стражу эмитента, но ваши деньги уже не вернутся.

Этот вид финансового риска уместно назвать риском недобросовестного или сомнительного эмитента. Недобросовестный эмитент, этот тот, который сознательно обманывает инвестора. Сомнительный эмитент, это тот, кто хочет выполнить свои обязательства, но либо является излишне оптимистическим, либо просто плохим экономистом. Распознать эти категории эмитентов не всегда легко. Основным признаком мошенника является слишком высокая доходность, предлагаемая им. Обычно эта доходность заметно выше рыночной. Еще одним признаком является плохое объяснение того, за счет каких экономических причин такая высокая доходность будет обеспечиваться. Расчеты, подобные тем, что рассмотрены нами, позволяют заметить существенное отклонение расчетов от обещаний инвестора. К сожалению, элементарная жадность заставляет многих поверить обманщикам. Наивные инвесторы надеются обогатиться раньше, чем обманщик прекратит платежи.

Труднее распознать сомнительного эмитента. Он не обещает сверхвысокую доходность, но не в силах обеспечить и рыночную. Самостоятельно инвестор с трудом может заподозрить неладное. Опасность могут предугадать профессиональные агентства, специализирующиеся на оценке состоятельности компаний, и публикующие результаты своих оценок.

Ко второму типу риска следует отнести неточность наших ожиданий о будущих экономических условиях. Мы закладываем в расчеты текущей цены ценной бумаги наши ожидания инфляции, рыночного процента и других величин. Мы принципиально не можем знать их точно. Поэтому наши ожидания, как правило, отличаются от последующей ситуации, и мы можем как проиграть, так и выиграть по сравнению с нашими расчетами. Это означает, что полагаться непосредственно на расчет, и принимать решения исходя просто из результатов расчетов не очень разумно. Одним из приемов является понимание ожидаемых величин, как случайных, и применение к финансовым расчетам понятий и аппарата теории вероятностей и математической статистики. Перейдем к рассмотрению их основных понятий.

Мы согласились, что многие величины, которыми мы оперируем, неразумно полагать точными. Так, рыночные ставки заимствования через месяц могут меняться в некотором диапазоне. Рассматриваемые же до сих пор формулы требуют точных числовых значений. Удобной математической конструкцией будет считать ожидаемые величины случайными, принимающими одно из возможных своих значений.

Для придания этим идеям более точного смысла теория вероятностей вводит понятие случайного эксперимента. Эксперимент понимается в теории вероятностей не так, как в физике или химии. В теории вероятностей случайным экспериментом называют любое измерение, наблюдение, предсказание. Случайный эксперимент отличается тем, что его исход не полностью определен при одинаковых условиях проведения эксперимента. Классические примеры случайных экспериментов – подбрасывание монеты, раздача игральных карт и так далее. Исход случайного эксперимента может быть разным в разных попытках даже, если мы в точности повторим все условия проведения эксперимента. В экономике и финансах под случайным экспериментом понимают любое наблюдение. Например, если мы говорим, что инфляция в январе составила 6% в годовом исчислении, то мы мысленно допускаем, что если бы удалось каким-то образом повторить «опыт января», то инфляция могла бы быть несколько иной, например, 4% или 7%.

Впрочем, теория вероятностей и математическая статистика изучают не любые эксперименты с неопределенным результатом. Теория вероятностей занимается описанием только таких явлений, для которых характерна статистическая устойчивость частот. Устойчивость частот означает, что при многократном проведении некоторого эксперимента, частота выпадения определенного исхода примерно постоянна. Говорят, что предметом изучения теории вероятностей являются статистически устойчивые явления.

Совокупность всех различных исходов случайного эксперимента называется пространством элементарных исходов в теории вероятностей, или генеральной совокупностью в математической статистике. Если обозначить элементарный исход через , то обычно пространство элементарных исходов обозначают , и пишут . Фигурные скобки обозначают совокупность или множество элементов, типичный представитель которых обозначен символом, указанным в фигурных скобках.

Например, при подбрасывании шестигранного кубика может рассматриваться как случайный эксперимент. Кубик может упасть так, что на его верхней грани выпадет одно, два, три, четыре, пять или шесть очков. Эти шесть возможностей и образуют элементарные исходы этого случайного эксперимента. Совокупность всех шести возможных исходов образует пространство элементарных событий.

Рассмотрим чуть более сложный пример. При двукратном подбрасывании монеты можно задать пространство элементарных событий следующим образом:

Здесь О означает, что выпал орел, а Р – что выпала решетка. На первом месте записан результат первого подбрасывания монеты, на втором – второго подбрасывания.

Мы будем называть детерминированным экспериментом, эксперимент, у которого только один возможный исход. В этом и состоит различие между случайным и детерминированным экспериментом. У детерминированного эксперимента исход предопределен, а у случайного – может быть любым из пространства элементарных исходов.