2.2Jk триггер на логических элементах и-не
Рисунок 3.2.1 – Двухступенчатый JK-триггер с асинхронными установками в «0» и в «1»
Логика работы основных входов (C, J, K) реализована следующим образом. Если на входе J высокий потенциал, а на входе K – ноль, то триггер установится в единичное состояние по спаду тактового импульса на входе С. Если на входе J – ноль, а на входе К высокий потенциал то по спаду тактового импульса триггер "сбросится" в нулевое состояние. Когда J=K=0 независимо от тактовых импульсов состояние триггера не меняется. И если J=K=1, то при приходе каждого тактового импульса состояние триггера меняется на противоположное. В этом случае триггер работает как делитель частоты на два.
3Синтез структурной схемы
3.1Структурный синтез счетчика
Синтезируем
реверсивный счетчик с
=10,
работающий в коде 5-2-2-1. Минимальное
число устойчивых состояний
.
Число элементов
памяти равно
,
округленному до ближайшего большего
целого числа:
.
Число избыточных комбинаций определяется из выражения:
Составим таблицу состояний счетчика. Внутренний код счетчика – код 5-2-2-1.
Таблица 4.1.1 – Состояния реверсивного счетчика
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
▲ |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
▲ |
▼ |
2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
▲ |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
▲ |
1 |
▼ |
4 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
▲ |
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
▲ |
▼ |
▼ |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
▲ |
▼ |
7 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
▲ |
8 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
▲ |
1 |
▼ |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
▼ |
▼ |
▼ |
0 |
9 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
▼ |
1 |
▲ |
8 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
▼ |
7 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
▼ |
▲ |
6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
▼ |
▲ |
▲ |
1 |
5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
▼ |
4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
▼ |
1 |
▲ |
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
▼ |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
▼ |
▲ |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
▼ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
▲ |
▲ |
▲ |
0 |
Используя таблицу 4.1.1, составим карты Карно для функций переходов.
Таблица 4.1.2 – Карты Карно для функции переходов FQ3.
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
▲ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
x |
x |
01 |
x |
▼ |
1 |
1 |
1 |
x |
x |
x |
11 |
x |
1 |
1 |
1 |
▼ |
x |
x |
x |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
▲ |
x |
x |
Таблица 4.1.3 – Карты Карно для функции переходов FQ2.
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
▲ |
0 |
0 |
0 |
▼ |
1 |
x |
x |
01 |
x |
▲ |
0 |
0 |
▼ |
x |
x |
x |
11 |
x |
0 |
▲ |
0 |
▼ |
x |
x |
x |
10 |
0 |
0 |
▲ |
0 |
1 |
▼ |
x |
x |
Таблица 4.1.4 – Карты Карно для функции переходов FQ1.
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
▲ |
0 |
1 |
▼ |
1 |
1 |
x |
x |
01 |
x |
▲ |
1 |
▼ |
1 |
x |
x |
x |
11 |
x |
▲ |
1 |
1 |
▼ |
x |
x |
x |
10 |
0 |
▲ |
1 |
1 |
1 |
▼ |
x |
x |
Таблица 4.1.5 – Карты Карно для функции переходов FQ0
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
▼ |
▼ |
▲ |
▲ |
▼ |
x |
x |
01 |
x |
1 |
▼ |
▲ |
▲ |
x |
x |
x |
11 |
x |
▼ |
▼ |
▲ |
0 |
x |
x |
x |
10 |
▲ |
▼ |
▼ |
▲ |
▲ |
1 |
x |
x |
Таблица 4.1.6 – Словарь переходов для JK-триггера
|
Составим карты Карно для входов JK-триггеров в базисе И-НЕ.
Таблица 4.1.7 – Карты Карно для функции J3.
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
1 |
|
|
|
|
|
x |
x |
01 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
11 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
10 |
|
|
|
|
|
1 |
x |
x |
Таблица 4.1.8 – Карты Карно для функции J2
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
1 |
|
|
|
x |
x |
x |
x |
01 |
x |
1 |
|
|
x |
x |
x |
x |
11 |
x |
|
1 |
|
x |
x |
x |
x |
10 |
|
|
1 |
|
x |
x |
x |
x |
Таблица 4.1.9 – Карты Карно для функции J1
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
1 |
|
x |
x |
x |
x |
x |
x |
01 |
x |
1 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
11 |
x |
1 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
10 |
|
1 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
Таблица 4.1.10 – Карты Карно для функции J0
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
|
x |
x |
1 |
1 |
x |
x |
x |
01 |
x |
x |
x |
1 |
1 |
x |
x |
x |
11 |
x |
x |
x |
1 |
|
x |
x |
x |
10 |
1 |
x |
x |
1 |
1 |
x |
x |
x |
Таблица 4.1.7 – Карты Карно для функции K3.
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
01 |
x |
1 |
|
|
|
x |
x |
x |
11 |
x |
|
|
|
1 |
x |
x |
x |
10 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
Таблица 4.1.8 – Карты Карно для функции K2
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
x |
x |
x |
x |
1 |
|
x |
x |
01 |
x |
x |
x |
x |
1 |
x |
x |
x |
11 |
x |
x |
x |
x |
1 |
x |
x |
x |
10 |
x |
x |
x |
x |
|
1 |
x |
x |
Таблица 4.1.9 – Карты Карно для функции K1
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
x |
x |
|
1 |
|
|
x |
x |
01 |
x |
x |
|
1 |
|
x |
x |
x |
11 |
x |
x |
|
|
1 |
x |
x |
x |
10 |
x |
x |
|
|
|
1 |
x |
x |
Таблица 4.1.10 – Карты Карно для функции K0
W |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
x |
1 |
1 |
x |
x |
1 |
x |
x |
01 |
x |
|
1 |
x |
x |
x |
x |
x |
11 |
x |
1 |
1 |
x |
x |
x |
x |
x |
10 |
x |
1 |
1 |
x |
x |
|
x |
x |
После минимизации и преобразованиям по теореме Де Моргана функции входов имеют следующий вид:
+ W
= 
+
+ W
= 
=
+
+ W
= 
= 
+ 
+ W
= 
+ 
= 
+ 
+ 
= 
= 
+ 
+
= 
= 
+ 
+
= 
Используя полученные выражения, построим структурную схему счетчика (рисунок 4.1.1).
Рисунок 4.1.1 – Структурная схема счетчика