- •Содержание разделов дисциплины «Методы оптимальных решений»
- •Тема 1. Введение в дисциплину. Общее представление о задаче оптимизации
- •Тема2. Линейное программирование
- •Тема 3. Нелинейное программирование
- •Тема8. Оптимизация на графах.
- •Методические указания по выполнению и оформлению контрольной работы
- •Методические указания по выполнению контрольной работы
- •Порядок оформления контрольной работы
- •3. Задания контрольной работы Теоретическая часть
- •Практическая часть
- •Случай неисполнения заявок
- •Случай удовлетворения заявок
- •Равномерное распределение
- •Дискретное распределение
- •Нормальное распределение
- •Распределение Пуассона
- •Показательное (экспоненциальное) распределение
Тема8. Оптимизация на графах.
Сетевые методы и модели планирования и управления.
Основные элементы сетевой модели. Правила построения сетевых графиков.
Построение графиков Ганта.
Расчет параметров сетевой модели.
Оптимизация сетевых графиков.
Сведения о компьютерной реализации сетевых методов и моделей.
Методические указания по выполнению и оформлению контрольной работы
Методические указания по выполнению контрольной работы
Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений» состоит из двух частей: теоретической (одна тема) и практической (семь задач по темам 2-7).
В теоретическую часть контрольной работы включены вопросы учебной программы, которые не были достаточно полно освещены на лекциях. Ответ на теоретический вопрос должен быть компактным, раскрывающим содержание обозначенной темы. Теоретическую часть необходимо проиллюстрировать на конкретном численном примере с подробным изложением процедуры решения и формулировкой экономических выводов.
Практическая часть содержит конкретные задачи по различным темам курса. В этой части следует сформировать математическую модель задачи с разъяснением ее элементов, привести подробное решение и сделать обоснованные экономические выводы. Численное решение примеров следует подкрепить использованием компьютерных технологий.
Номер варианта по теоретической части соответствует первой букве фамилии.
Номер варианта по практической части определяется по последней цифре номера личного дела или задается преподавателем.
Порядок оформления контрольной работы
Контрольная работа выполняется и защищается в установленные преподавателем сроки.
Титульный лист контрольной работы должен содержать все необходимые реквизиты: названия института и факультета; направление подготовки; наименование учебной дисциплины; номер зачетной книжки, Ф.И.О. студента и преподавателя, дату сдачи работы на проверку.
Работа без указания номера зачетной книжки проверке не подлежит, при отсутствии Ф.И.О. преподавателя установленные сроки проверки работы могут быть нарушены.
Решение заданий контрольной работы следует сопровождать необходимыми комментариями, т.е. все основные этапы решения задачи должны быть раскрыты и обоснованы на основе соответствующих теоретических положений. При решении задач целесообразно использование компьютерных программ.
К собеседованию допускаются студенты, выполнившие правильно и в достаточном объеме все задания контрольной работы. Для получения зачета по результатам собеседования студент должен выполнить работу над ошибками в проверенной преподавателем контрольной работе, знать теоретические основы методов решения всех заданий и уметь ответить на конкретные вопросы, связанные с последовательностью решения.
3. Задания контрольной работы Теоретическая часть
Изложить материал по выбранной теме. Обязательно проиллюстрировать теоретические положения примерами
Ниже в таблице приводится перечень тем для подготовки ответа и литература, с которой можно начать работу по теме и которая есть в нашей библиотеке. Выбор темы осуществляется по первой букве фамилии студента.
По всем темам в контрольной работе после необходимой теоретической части должны содержаться примеры конкретных числовых задач (от постановки задачи до анализа результатов решения, выводов и рекомендаций).
По всей приведенной тематике существует обширная учебная и научная литература. При использовании интернет-изданий обязательна ссылка.
№ варианта |
Формулировка темы |
А |
Классификация задач и количественных методов принятия управленческих решений. Специфика оптимальных решений |
Б |
Принцип оптимальности в планировании и управлении. Общая задача оптимального (математического) программирования, основные элементы и понятия. |
В |
Задачи многокритериальной оптимизации. Классическая задача оптимизации, метод реализации. |
Г |
Классификация задач оптимального программирования и методов их решения. Технология компьютерной реализации оптимизационных моделей средствами MS Excel. |
Д |
Общая задача нелинейного программирования. Основные понятия и общие сведения о методах реализации моделей нелинейного программирования. |
Е |
Функция Лагранжа для задачи нелинейного программирования. Необходимые и достаточные условия локальной оптимальности в задаче нелинейного программирования. |
Ж |
Типовые задачи оптимизации в экономике, методы и модели подготовки управленческих решений. |
З |
Квадратичное программирование |
И |
Геометрическое программирование |
К |
Динамическое программирование |
Л |
Формальные и содержательные постановки задач линейного программирования |
М |
Графический метод решения задачи ЛП. Свойства решения задачи ЛП. |
Н |
Решение задачи ЛП методом симплекс – таблиц. Пример. |
О |
Двойственность в линейном программировании. Основные теоремы теории двойственности и их использование для нахождения решения двойственной задачи ЛП. Анализ оптимальных решений задачи ЛП. Пример |
П |
Транспортная задача. Свойства и методы решения. |
Р |
Задачи о назначениях. Их модификации и особые случаи. Задачи дискретной оптимизации. Методы решения. Пример. |
С |
Оптимизация на графах. Сетевые модели планирования и управления |
Т |
Метод статистического моделирования. Генераторы случайных чисел. Статистический анализ результатов эксперимента. Статистическое моделирование в MS Excel. |
У |
Основные системы управления запасами. Постановка и основные параметры задачи управления запасами. Классическая модель управления запасами без дефицита (формула Уилсона). |
Ф |
Методы и модели управления запасами: модели сочетания циклов производства и реализации произведенной продукции, модели, учитывающие скидки, модели с учетом дефицита |
Х |
Общее понятие о марковских процессах и системах массового обслуживания (СМО). |
Ц |
За дачи анализа замкнутых и разомкнутых СМО, классификация СМО. |
Ч |
Расчет основных характеристик функционирования систем массового обслуживания |
Ш |
Неопределенность в управленческих решениях. Критерии принятия решений в условиях неопределенности. Игровой подход к решению управленческих задач |
Щ |
Игры с природой. Методы их решения. |
Э |
Эксперты и экспертиза, получение экспертных оценок. Способы измерения объектов и методы обработки информации, получаемой от экспертов. |
Ю |
Метод Дельфи и метод статистической обработки результатов: назначение, реализация, формирование обобщенной оценки. |
Я |
Экспертные методы принятия решений: проверка согласованности и достоверности экспертных оценок. Пример. |