2. Теплоизоляция противопожарного занавеса

Проверить соответствие теплоизоляции противопожарного занавеса требованиям пожарной безопасности.

Теплоизоляция состоит из двух слоев (рис. 6): первый слой (со стороны обогрева) - из вулканита толщиной δ₁ = 50 мм и плотностью ₁ = 400 кг/м³, второй слой - из совелита толщиной δ₂ = 25 мм и плот­ностью ₂ = 100 кг/м³.

Рис. 6 Расчетная схема для определения предела огнестойкости занавеса

В соответствии с требованиями норм СНиП 31-06-2009 «Общественные здания» температура на поверхности каркаса занавеса t_Kp через 1 ч с момента начала пожара на сцене не должна превышать 180⁰С. При этом температура среды с обогреваемой стороны занавеса изменяется по «стандартному» режиму.

Расчет проведем методом конечных разностей в следующей последовательности:

2.1. Определяем теплофизические параметры теплоизоляции.

Определим температуру обогреваемой поверхности теплоизоляции занавеса t_on через =1 ч «стандартного» режима пожара:

, (2.1)

где t_H = 20 °C – начальная температура; k – коэффициент, за­висящий от объемной массы сухого материала, ч^0,5 (прил. 1).

Для определения коэффициента k необходимо знать приведенную плотность теплоизоляции ^пр.

Объемная масса вулканита p_tl и совелита р₁₂ с учетом поправки на температуру составит:

_t1 = 0,95₁ = 0,95·400 = 380 кг/м³, (2.2)

_t2 = 0,95₂ = 0,95·100 = 95 кг/м³. (2.3)

Тогда . (2.4)

=

=(380·0,05+95·0,025)/(0,05+0,025)=285 кг/м³.

По значению , используя приложение 1, определим k = 0,485 ч^0,5. А температура обогреваемой поверхности равна

t_on = 1250  (1250  20) erf A. (2.5)

Значению аргумента = 0,248 соответствует по приложению 2 значение функции erf A = 0,2732, тогда:

t_on =1250  (1250  20) · 0, 2732 = 913,96 ⁰С.

Средняя температура теплоизоляции равна:

t_cp = (t_on + t_Kp), (2.6)

t_cp = (913,96 + 180)/2 =547 °С.

Коэффициент теплопроводности вулканита составляет (прил.3):

= 0,08 (1+0, 0026·547) =0,1938 Вт/(м·⁰С), (2.7)

Коэффициент теплопроводности совелита равен (прил. 3):

= 0,079 (1+0,00126·547)=0,1334 Вт/(м·⁰С). (2.8)

Приведенный коэффициент теплопроводности составит:

, (2.9)

(0,1938· 0,05+0,1334· 0,025)/(0,05+0,025) = 0,1737 Вт/(м·⁰С).

Удельная теплоемкость совелита и вулканита равна (прил. 3):

C_t1 = C_t2 = 0,84 (1+0,0005 t_cp). (2.10)

C_t1 = C_t2 = 0,84 (1+0,0005·547) = 1,0697 КДж/(кг ^ОС).

Приведенная удельная теплоемкость составит:

. (2.11)

(1, 0697·0,05+1,0697·0,025)/(0,05+0,025) =1,0697 КДж/(кг ^ОС),

а приведенный коэффициент температуропроводности равен:

_. (2.12)

м²/ч.

2. Разбиваем сечение теплоизоляции занавеса на i-е количество расчетных слоев и определяем расчетный интервал времени  .

Например, при i=7

δ = (δ₁ + δ₂)/7 = (50 + 25)/7 = 10,71 мм. (2.13)

тогда

 = δ² /(2 ) = 0,01071²/(2· 0,002043) = 0,028 ч = 1,68 мин (2.14)

3. Составляем таблицу для определения температурного поля теплоизоляции (табл.2.1).

3. Определяем температуру на обогреваемой поверхности t_on и в слоях

При  = 0,028 ч

t_on = 1250 · (1250  20) erf А . (2.15)

А = 0,496/(2 ) = 1,4821, тогда erf А = 0,9615 и

t_on = 12501230·0,9615= 67,355 ⁰С;

= (20+20)/2 = 20 ⁰С; (2.16)

= (20+20)/2 = 20 ⁰С; (2.17)

20 ⁰С; 20 ⁰С.

При  = 0,056ч

t_on = 1250 · (1250  20) erf А , A= 0,496/(2· ) = 1,048,

тогда erf A = 0,8617 и

t_on =1250 – (125020) 0,8617= 190,1312°C.

= (64.3830+20)/2 = 42,1915 ⁰С;

= (20+20)/2 = 20 °C;

20 ⁰С; 20 ⁰С.

При  = 0,084 ч

t_on = 1250 · (1250  20) erf А , A = 0,496/(2 )= 0,8577;

тогда erf A = 0,7738 и

t_on =1250 · (125020) 0,7738 = 298,2683°C;

= (190,1312+20)/2 = 105,0656°C,

= (42,1915 + 20)/2 = 31,0957 °С,

20 ⁰С; 20 ⁰С.

При  = 0,112

t_on = 1250 · (1250  20) erf А , A = 0,496/(2· ) = 0,741;

тогда erf A = 0,7054 и

t_on =1250 · (125020) 0,7054= 382,4104°C. ,

=(298,2683+31.0957)/2=164,6820°C;

=(105,0656+ 20)/2= 62,5328°C.

= (31,0957+ 20)/2 = 25,5479⁰C.

Так как в предпоследнем (третьем) расчетном слое температура превысила значение t_H = 20 °С, то температуру на необогреваемой поверхности (четвертый слой) определяем с учетом коэффициента теплоотдачи α, т. Е.

, (2.18)

где =0,0825· [1+0,00125 ]. (2.19)

=0,0825· [ l + 0,00125 (20 + 20)/2] = 0,084 Вт/(м °С);

=6,4+0,052 , (2.20)

=6,4+0,052·20= 7,44 Вт/(м °С).

тогда

°C.

При  = 0,14ч,

t_on = 1250 · (1250  20) erf А , A = 0,496/(2· ) = 0,6628;

тогда erf A = 0,6514 и t_on =1250 –(125020) 0,6514= 448,7504 ⁰С,

=(382,4104 +62,5328)/2 = 222,4716 ⁰С;

=(164,6820+ 25,5479)/2 = 95,1149⁰С ;

=(62,5328 +22,8564)/2= 42,6946 ⁰С ;

⁰С,

где =6,4+0,052·22,8564= 7,5885 Вт/(м °С),

=0,079· [ l + 0.00126 (25,5479+ 22,8564)/2] = 0,085 Вт/(м °С);

Расчет проводим до момента времени, когда на не обогреваемой поверхности установится t_Hп = 180 °С. В данном примере (см. табл.2.1) предел огнестойкости занавеса составляет более 1 ч , что соответствует требованиям пожарной безопасности.

Таблица №2.1

τ.ч	tоп	А	erf(A)	Температура в слоях изоляции
				t1.0С	t2.0С	t3.0С	t4.0С	ʎt2	a
0	20	-	-	20	20	20	20
0.028	64.3830	1.4821	0.9639	20	20	20	20
0.056	190.1312	1.0480	0.8617	42.1915	20	20	20
0.084	298.2683	0.8557	0.7738	105.0656	31.0957	20	20
0.112	382.4104	0.7410	0.7054	164.6820	62.5328	25.5479	22.8564	0.0846	7.4400
0.14	448.7504	0.6628	0.6514	222.4716	95.1149	42.6946	31.6014	0.0850	7.5885
0.168	502.3741	0.6051	0.6078	271.9327	132.5831	63.3581	41.7026	0.0863	8.0433
0.196	546.7352	0.5602	0.5718	317.4786	167.6454	87.1429	52.8518	0.0879	8.5685
0.224	584.1618	0.5240	0.5413	357.1903	202.3107	110.2486	63.1386	0.0897	9.1483
0.252	616.2597	0.4940	0.5152	393.2363	233.7195	132.7247	72.8194	0.0914	9.6832
0.28	644.1679	0.4687	0.4925	424.9896	262.9805	153.2694	81.3618	0.0931	10.1866
0.308	668.7160	0.4469	0.4726	453.5742	289.1295	172.1711	89.0565	0.0946	10.6308
0.336	690.5227	0.4278	0.4549	478.9228	312.8727	189.0930	95.7915	0.0960	11.0309
0.364	710.0597	0.4111	0.4390	501.6977	334.0079	204.3321	101.7737	0.0972	11.3812
0.392	727.6930	0.3961	0.4246	522.0338	353.0149	217.8908	107.0191	0.0983	11.6922
0.42	743.7114	0.3827	0.4116	540.3539	369.9623	230.0170	111.6667	0.0993	11.9650
0.448	758.3463	0.3705	0.3997	556.8369	385.1855	240.8145	115.7651	0.1001	12.2067
0.476	771.7854	0.3595	0.3888	571.7659	398.8257	250.4753	119.4081	0.1009	12.4198
0.504	784.1824	0.3493	0.3787	585.3055	411.1206	259.1169	122.6453	0.1016	12.6092
0.532	795.6652	0.3400	0.3694	597.6515	422.2112	266.8829	125.5407	0.1022	12.7776
0.56	806.3406	0.3314	0.3607	608.9382	432.2672	273.8760	128.1359	0.1027	12.9281
0.588	816.2987	0.3234	0.3526	619.3039	441.4071	280.2016	130.4751	0.1032	13.0631
0.616	825.6162	0.3160	0.3450	628.8529	449.7527	285.9411	132.5905	0.1037	13.1847
0.644	834.3590	0.3090	0.3379	637.6845	457.3970	291.1716	134.5131	0.1041	13.2947
0.672	842.5836	0.3025	0.3312	645.8780	464.4281	295.9551	136.2670	0.1044	13.3947
0.7	850.3392	0.2964	0.3249	653.5058	470.9165	300.3475	137.8741	0.1048	13.4859
0.728	857.6687	0.2907	0.3190	660.6279	476.9267	304.3953	139.3523	0.1051	13.5695
0.756	864.6097	0.2852	0.3133	667.2977	482.5116	308.1395	140.7173	0.1054	13.6463
0.784	871.1953	0.2801	0.3080	673.5607	487.7186	311.6144	141.9821	0.1056	13.7173
0.812	877.4548	0.2752	0.3029	679.4569	492.5875	314.8503	143.1583	0.1059	13.7831
0.84	883.4142	0.2706	0.2980	685.0212	497.1536	317.8729	144.2556	0.1061	13.8442
0.868	889.0967	0.2662	0.2934	690.2839	501.4470	320.7046	145.2823	0.1063	13.9013
0.896	894.5231	0.2620	0.2890	695.2719	505.4943	323.3647	146.2458	0.1065	13.9547
0.924	899.7122	0.2580	0.2848	700.0087	509.3183	325.8700	147.1523	0.1067	14.0048
0.952	904.6805	0.2542	0.2807	704.5152	512.9394	328.2353	148.0074	0.1069	14.0519
0.98	909.4435	0.2505	0.2769	708.8099	516.3753	330.4734	148.8157	0.1071	14.0964
1.008	914.0147	0.2470	0.2732	712.9094	519.6417	332.5955	149.5815	0.1072	14.1384