11. Теплоемкость вещества. Уравнение Майера:
Удельная теплоемкость вещества — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К: с = δQ/mdT
[c] = 1 [Дж/(кг*К)]
Молярная теплоемкость — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К: с = δQ/νdT
[cμ] = 1 [Дж/(моль*К)]
Связь между cμ и с: cμ = с*μ, где μ – молярная масса.
Если газ нагревается при p = const, то:
не зависит от вида процесса (внутренняя
энергия идеального газа не зависит ни
от p, ни от V,
а определяется только Т) и всегда равна
cV.
Отсюда:
cp = cV + R – Уравнение Майера
cp всегда больше cV на величину универсальной газовой постоянной. Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется еще дополнительное количество теплоты на совершение расширения газа, т.к. постоянство давления обеспечивается увеличением объема газа.
,
γ – коэффициент
Пуассона
12. Изопроцессы. Работа при изохорном, изобарном, изотермическом процессах:
Изопроцессы - процессы, происходящие с термодинамическими системами, при которых один из основных параметров газа (температура, давление или объём) остается постоянным.
Изотермический процесс (T = const) – pV=const (закон Бойля-Мариотта).
Работа изотермического расширения газа: A = m/μ*RT*ln(p1/p2). δQ = δA – все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил.
И
зобарный
процесс (p = const)
–
(закон Гей-Люссака).
A = m/μ*R(T2 – T1)
Изохорный
процесс (V = const)
–
(закон Шарля).
При изохорном процессе газ не совершает работу над внешними телами (δA = pdV = 0) и вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии (δQ = dU)
Для произвольной массы газа: δQ = m/μ * cV*dT
13. Круговой процесс (цикл). Кпд кругового процесса:
Круговой процесс (цикл) – процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное. На диаграмме p—V равновесный круговой процесс изображается замкнутой кривой. Цикл, совершаемый идеальным газом, можно разбить на процессы расширения (1 — 2) и сжатия (2— 1) газа.
Работа расширения положительна (dV > 0, прямой цикл), работа сжатия отрицательна (dV < 0, обратный цикл). Следовательно, работа, совершаемая газом за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой.
Прямой цикл используется в тепловых двигателях, совершающих работу за счет полученной извне теплоты. Обратный цикл используется в холодильных машинах, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится к телу с более высокой температурой.
Первое начало термодинамики для кругового процесса: Q = ∆U + A = A, т.е. работа, совершаемая за цикл, равна количеству полученной извне теплоты.
Однако в результате кругового процесса система может теплоту как получать,
так и отдавать, поэтому Q = Q1 – Q2, где Q1 — количество теплоты, полученное системой; Q2 — количество теплоты, отданное системой.
Поэтому термический КПД для кругового процесса: η = A/Q1 = (Q1-Q2)/Q1
14. Тепловые двигатели. Почему нельзя реализовать цикл Карно?
Тепловой двигатель – это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет полученной извне теплоты.
Принцип работы теп. двигателя: от нагревателя (температура Т1) за цикл отнимается количество теплоты Q1, а холодильнику передается количество теплоты Q2, при этом совершается работа А = Q1 – Q2.
Термический КПД двигателя: η = A/Q1 = (Q1-Q2)/Q1
Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине: от холодильника отнимается количество теплоты Q2 и отдается нагревателю T1>T2. При этом Q = Q1 – Q2 = A или Q1 = Q2 + A.
КПД может составлять 100% только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм. Поэтому максимальный КПД любой тепловой машины не может превосходить КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника.