1.2. Структурная схема.

Cткруктурная схема измерительного преобразователя давления (ИПД) представлена на рис.1.2.

МУЕ

ИУЕ

МИС

Р_изм F ε U_вых

U_пит

Рис. 1.2. Структурная схема

МУЕ - манометрический упругий элемент – (мембрана);

ИУЕ - информационный упругий элемент – (консольная балкабалка с отверстием (два совмещенных круга));

МИС – мостовая измерительная схема.

1.3. Расчет упругих элементов.

1.3.1. Расчет плоской мембраны с жестким центром.

Для расчета сосредоточенного усилия , передаваемого мембраной балке зададимся необходимыми конструктивными параметрами мембраны.

Определять конструктивные параметры консольной балки будем исходя из максимального значения перемещения жесткого центра мембраны .

Основные конструктивные параметры мембраны:

Внешний радиус мембраны R=0,041 м;

Радиус жесткого центра мембраны r₀=0,003 м;

Толщина мембраны h=0,002 м;

Материал – 36НХТЮ;

Модуль упругости E= 2,1 *10¹¹ Па;

Заданное давление P=1.7*10⁵ Па;

Допустимое значение напряжения <>=970*10⁶ Па.

Определяем сосредоточенное усилие :

, (1)

, (2)

,

.

Произведем расчет на прочность, для этого необходимо чтобы выполнялось условие:

, (3)

где _r – радиальное напряжение мембраны с жестким центром.

,

где B_p – коэффициент , зависящий от значения k=R/r₀ и определяемый по формуле:

,

w₀ – стрела прогиба центра мембраны , мм;

,

где A_p – коэффициент , зависящий от значения k=R/r₀ и определяемый по формуле:

,

р – рабочее давление;

Е – модуль упругости материала мембраны;

h – толщина мембраны;

R – внешний радиус мембраны;

 - коэффициент Пуассона (для данного материала мембраны он находится в пределах (0,25 … 0,30) . Примем значение =0,28);

k – отношение внешнего радиуса мембраны к радиусу жесткого центра.

,

,

,

,

.

Условие проверки на допустимое напряжение (3) соблюдается.

1.3.2. Расчет консольной балки.

1.3.2.1. Создание модели чувствительного элемента измерительного преобразователя давления

Чувствительный элемент в виде консольной балки с отверстием имеющим вид двух совмещенных отверстий представлен на рис 1.3.

Рис. 1.3. Исходная форма чувствительного элемента

Расчет балки будем проводить в системе 3D-моделирования и конструирования совмесно с приложением к ней COSMOS Works. Эти программы позволяют проводить прочностные расчеты методом конечных элементов.

Первый шаг это создание элиментов ИПД в системе SolidWorks, чувствительный элимент, коим является балка имеет произвольный размеры. Сборка представлена на рис. 1.4. в нее ходят : мембрана, толкатель, и чувствительный элимент.

Рис. 1.4. .3 D-модель сборки

1.3.2.2.Оптимизация геометрических параметров отверстия чувствительного элемента

Перед проведением оптимизации нужно произвести расчет чувствительного элемента, один из торцов которого жестко закреплен, а на верхнюю грань противоположного торца действует сила, которую передает толкатель, жестко прикрепленный к жесткому центру мембраны. Данный расчет предварительный и не требует высокой точности вычислений, поэтому размер сетки (геометрические размеры конечных элементов) можно оставить равным размеру, заданному по умолчанию в приложении COSMOS Works.

После проведения расчета получим изображение чувствительного элемента в

деформированном состоянии (показанная деформация утрирована, то есть не соответствует реальной), рис. 1.5.

Рис. 1.5. Результаты предварительного расчета

На рис. 1.5. справа от модели расположена цветовая шкала, отображающая соответствие цветового оттенка определенной относительной деформации модели.

Из рис. 1.5. видно, что значение максимальной деформации соответствует верхней границе цветовой шкалы, и равна . Полученное значение максимальной относительной деформации меньше требуемого, поэтому нужно проводить оптимизацию диаметров совмещенных отверстий.

Чтобы провести оптимизацию в приложении COSMOS Works нужно выбрать режим оптимизации.

В приложении COSMOS Works для оптимизации нужно проделать следующее:

• указать оптимизируемые размеры;

• указать, что требуется: максимизировать или минимизировать массу модели;

• указать пределы изменения параметров, характеризующих деформацию.

Таким образом, в процессе оптимизации компьютер будет изменять геометрические размеры до тех пор, пока не будет достигнута минимальная масса модели при значении относительной деформации находящимся в заданной узкой области его изменения.

В нашем случае нужно:

• в качестве оптимизируемых размеров выбрать диаметр двух отверстий, образующих отверстие в модели;

• указать пределы их изменения: диаметр – от 5 до 13 мм.

• установить минимизацию массы модели;

• установить предел изменения максимальной относительной деформации в пределах от до с шагом изменения, равным 50%.

После выполнения этих действий можно давать команду программе – «оптимизировать». Программа проведет несколько шагов расчета(длительность расчета зависит от указанной точности предварительного расчета и правильно заданных интервалов изменения параметров модели), по окончании которых выдаст в качестве результата модель с оптимизированными геометрическими размерами, представленную на рис. 1.6 .

Рис. 1.6. 3D-модель чувствительного элемента

с оптимизированными геометрическими размерами отверстия и мембраной

Теперь проверим результаты оптимизации, проведем повторно расчет модели, включая вычисления сетки. (рис. 1.7)

Рис. 1.7. Результаты предварительного расчета

оптимизированной детали.

Проведенный нами расчет подтверждает правильность оптимизации так как значение максимальной относительной деформации стало равным .Теперь можем провести точный прочносной расчет чувствительного элимента. Результаты расчета представлены на рис. 1.8.

Рис. 1.8. Результаты точного расчета с

оптимизированными параметрами.

Из рис.1.8. видно, что максимальная относительная деформация на верхней поверхности чувствительного элемента равна, приблизительно, . Данное значение вполне пригодно для наклейки фольговых тензорезисторов.