Средняя арифметическая простая
Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Так, среднегодовая выработка продукции на одного работающего — это такая величина объема продукции, которая приходилась бы на каждого работника, если бы весь объем выпущенной продукции в одинаковой степени распределялся между всеми сотрудниками организации. Среднеарифметическая простая величина исчисляется по формуле:
Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности
Средняя арифметическая взвешенная
Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд распределения, то исчисляется взвешенная среднеарифметическая величина. Так определяют средневзвешенную цену за единицу продукции: общую стоимость продукции (сумму произведений ее количества на цену единицы продукции) делят на суммарное количество продукции.
Представим это в виде следующей формулы:
—
цена
за единицу продукции;
—
количество
(объем) продукции;
Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.
Средняя арифметическая для интервального ряда
При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним.
Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными.
Средняя арифметическая простая.
При
небольшом объёме исходной информации,
когда исходные данные не сгруппированы,
применяется средняя
арифметическая простая,
которая
рассчитывается по формуле:
где ΣXi - сумма значений;
n- число значений.
Например: В бригаде четверо рабочих в возрасте 21, 22, 23 и 24 года. Средний возраст рабочего бригады составляет
Средняя арифметическая взвешенная.
Когда исходные данные сгруппированы, то расчёт средней производится по
формуле средней арифметической взвешенной:
где fi – частота ряда распределения, с которой отдельные варианты встречаются в совокупности (или удельный вес отдельных значений во всей совокупности).
Информация о социально-экономическом положение России за 2013-2014 год
I |
ОСНОВНЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ 2014 |
|
Сентябрь 2014г. |
В % к |
Январь- сентябрь 2014г. в % к январю- сентябрю 2013г. |
Справочно |
|||||
сентябрю 2013г. |
августу 2014г. |
сентябрь 2013г. в % к |
январь- сентябрь 2013г. в % к январю- сентябрю 2012г. |
||||||
сентябрю 2012г. |
августу 2013г. |
||||||||
Валовой внутренний продукт млрд.рублей |
33689,21) |
100,82) |
|
|
100,93) |
|
|
||
Индекс промышленного производства4),5) |
|
102,8 |
102,7 |
101,5 |
101,3 |
99,9 |
100,1 |
||
Продукция сельского хозяйства, млрд.рублей |
924,8 |
116,6 |
165,9 |
107,7 |
101,8 |
148,9 |
102,3 |
||
Грузооборот транспорта, млрд.т-км |
416,5 |
98,2 |
101,1 |
100,6 |
101,9 |
101,8 |
99,7 |
||
в том числе железнодорожного транспорта |
193,0 |
107,4 |
100,7 |
105,7 |
98,7 |
97,7 |
97,4 |
||
Оборот розничной торговли, млрд.рублей |
2221,3 |
101,7 |
98,9 |
102,3 |
103,2 |
98,6 |
103,9 |
||
Объем платных услуг населению, млрд.рублей |
618,4 |
101,9 |
100,1 |
101,1 |
103,1 |
99,5 |
102,4 |
||
Внешнеторговый оборот, млрд.долларов США6) |
66,07) |
93,18) |
88,09) |
98,410) |
99,78) |
95,89) |
100,010) |
||
в том числе: экспорт товаров |
40,9 |
96,3 |
88,9 |
101,1 |
103,4 |
97,3 |
98,3 |
||
импорт товаров |
25,1 |
88,5 |
86,5 |
94,2 |
94,7 |
93,7 |
102,7 |
||
Инвестиции в основной капитал11), млрд.рублей |
1204,0 |
97,2 |
104,2 |
97,5 |
98,7 |
104,3 |
99,4 |
||
Индекс потребительских цен |
|
108,0 |
100,7 |
107,2 |
106,1 |
100,2 |
106,9 |
||
Индекс цен производителей промышленных товаров4) |
|
103,5 |
99,2 |
106,2 |
101,9 |
101,4 |
103,7 |
||
Реальные располагаемые денежные доходы12) |
|
100,6 |
93,3 |
100,7 |
99,9 |
96,0 |
103,7 |
||
Среднемесячная начисленная заработная плата одного работника11): |
|
|
|
|
|
|
|
||
номинальная, рублей |
31071 |
106,9 |
101,0 |
109,5 |
112,8 |
100,4 |
113,0 |
||
реальная |
|
99,0 |
100,3 |
102,1 |
106,3 |
100,2 |
105,7 |
||
Общая численность безработных, млн.человек |
3,712) |
93,2 |
101,6 |
93,8 |
103,8 |
100,7 |
98,1 |
||
Численность официально зарегистрированных безработных, млн.человек |
0,8 |
90,5 |
95,2 |
88,7 |
86,1 |
95,1 |
84,7 |
||
1) Данные за I полугодие 2014г. (первая оценка). 2) I полугодие 2014г. в % к I полугодию 2013 года. 3) I полугодие 2013г. в % к I полугодию 2012 года. 4) По видам деятельности "Добыча полезных ископаемых", "Обрабатывающие производства", "Производство и распределение электроэнергии, газа и воды". 5) С учетом поправки на неформальную деятельность. 6) Данные рассчитаны Банком России в соответствии с методологией платежного баланса в ценах франко-граница страны экспортера (ФОБ). 7) Данные за август 2014 года. 8) Август 2014г. и август 2013г. в % к соответствующему месяцу предыдущего года, в фактически действовавших ценах. 9) Август 2014г. и август 2013г. в % к предыдущему месяцу, в фактически действовавших ценах. 10) Январь-август 2014г. и январь-август 2013г. в % к соответствующему периоду предыдущего года, в фактически действовавших ценах. 11) Данные за периоды 2014г. - оценка. 12) Предварительные данные. |
|||||||||
ОСНОВНЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ 2013 |
|
2013г. |
В % к 2012г. |
Декабрь 2013г. |
В % к |
Справочно |
|||
декабрю 2012г. |
ноябрю 2013г. |
2012г. в % к 2011г. |
декабрь 2012г. в % к |
|||||
декабрю 2011г. |
ноябрю 2012г. |
|||||||
Валовой внутренний продукт, млрд.рублей |
49032,01) |
101,32) |
|
|
|
104,03) |
|
|
Индекс промышленного производства4),5) |
|
100,3 |
|
100,8 |
104,3 |
102,6 |
101,4 |
102,4 |
Продукция сельского хозяйства, млрд.рублей |
3790,8 |
106,2 |
161,7 |
101,4 |
41,6 |
95,2 |
101,4 |
45,2 |
Грузооборот транспорта, млрд.т-км |
5083,0 |
100,5 |
455,5 |
102,4 |
105,8 |
102,9 |
102,4 |
104,1 |
в том числе железнодорожного транспорта |
2195,8 |
98,8 |
199,1 |
106,5 |
104,9 |
104,4 |
99,0 |
99,3 |
Оборот розничной торговли, млрд.рублей |
23668,4 |
103,9 |
2519,2 |
103,8 |
119,4 |
106,3 |
105,0 |
120,1 |
Объем платных услуг населению, млрд.рублей |
6512,3 |
102,1 |
599,8 |
100,1 |
104,5 |
103,7 |
103,1 |
105,2 |
Внешнеторговый оборот, млрд.долларов США6) |
785,17) |
100,28) |
76,97) |
101,49) |
103,410) |
104,08) |
99,69) |
96,410) |
в том числе: экспорт товаров |
474,2 |
98,8 |
46,7 |
103,2 |
107,3 |
103,1 |
97,5 |
97,2 |
импорт товаров |
310,9 |
102,3 |
30,2 |
98,7 |
97,8 |
105,3 |
102,8 |
95,1 |
Инвестиции в основной капитал11), млрд.рублей |
13220,5 |
99,7 |
2337,0 |
100,3 |
170,0 |
106,6 |
99,6 |
170,4 |
Индекс потребительских цен |
|
106,812) |
|
106,5 |
100,5 |
105,112) |
106,6 |
100,5 |
Индекс цен производителей промышленных товаров4) |
|
103,412) |
|
103,7 |
101,0 |
106,812) |
105,1 |
98,9 |
Реальные располагаемые денежные доходы13) |
|
103,3 |
|
101,5 |
138,1 |
104,6 |
105,5 |
139,5 |
Среднемесячная начисленная заработная плата одного работника11): |
|
|
|
|
|
|
|
|
номинальная, рублей |
29940 |
112,3 |
39380 |
108,5 |
130,0 |
113,9 |
111,9 |
132,8 |
реальная |
|
105,2 |
|
101,9 |
129,3 |
108,4 |
105,0 |
132,1 |
Общая численность безработных13), млн.человек |
4,114) |
100,2 |
4,2 |
109,5 |
101,9 |
83,9 |
84,4 |
96,9 |
Численность официально зарегистрированных безработных, млн.человек |
1,014) |
85,0 |
0,9 |
86,2 |
105,1 |
80,1 |
82,8 |
104,7 |
1) Данные за январь-сентябрь 2013г. (первая оценка). 2) Январь-сентябрь 2013г. в % к январю-сентябрю 2012 года. 3) Январь-сентябрь 2012г. в % к январю-сентябрю 2011 года. 4) По видам деятельности "Добыча полезных ископаемых", "Обрабатывающие производства", "Производство и распределение электроэнергии, газа и воды". 5) С учетом поправки на неформальную деятельность. 6) Данные рассчитаны Банком России в соответствии с методологией платежного баланса в ценах франко-граница страны экспортера (ФОБ). 7) Данные за январь-ноябрь 2013г. и ноябрь 2013г. соответственно. 8) Январь-ноябрь 2013г. и январь-ноябрь 2012г. в % к соответствующему периоду предыдущего года, в фактически действовавших ценах. 9) Ноябрь 2013г. и ноябрь 2012г. в % к соответствующему месяцу предыдущего года, в фактически действовавших ценах. 10) Ноябрь 2013г. и ноябрь 2012г. в % к предыдущему месяцу, в фактически действовавших ценах. 11) Данные за периоды 2013г. - оценка. 12) Январь-декабрь к январю-декабрю предыдущего года. 13) Данные за периоды 2013г. - предварительные. 14) В среднем за месяц. |
||||||||