10.5. Расчет параметров фактического профиля скважины

10.5.1. Положение текущего забоя скважины

Положение текущего забоя скважины определяется, руководствуясь данными инклинометрии ствола (длина ствола, зенитный угол, азимут), несколькими расчетными методами определения декартовых координат:

• балансно-тангенциальным;

• методом сферического треугольника;

• методом усредненных углов;

• методом наименьшей кривизны.

Балансно-тангенциальный метод

Координаты ствола скважины определяются по следующим зависимостям:

ΔNorth = ΔL/2∙(sin α₁∙cos φ₁ + sin α₂∙cos φ₂);

ΔEast = ΔL/2∙(sin α₁∙sin φ₁ + sin α₂∙sin φ₂);

ΔVert = ΔL/2∙(cos α₁ + cos α₂) , где:

- α_1, α₂ – зенитные углы начала и конца участка ствола скважины;

- φ₁, φ₂ – дирекционный азимут (с прибавкой магнитного склонения для данного региона к магнитному азимуту) начала и конца участка;

- ΔL – длина участка по стволу, м

Метод усредненных углов.

ΔNorth = ΔL∙ sin ((α₁ + α₂ )/2)∙ cos ((φ₁ + φ₂)/2);

ΔEast = ΔL∙ sin ((α₁ + α₂ )/2)∙ sin ((φ₁ + φ₂)/2);

ΔVert = ΔL∙ cos ((α₁ + α₂ )/2);

Метод сферического треугольника.

Координаты рассчитанные по этому методу наиболее полно отвечают предъявленным требованиям к точности расчета пространственного профиля скважины:

A = sin α₂∙sin Δφ;

W = sin α₂∙cos α₁∙cos Δφ - sin α₁∙cos α₂;

G = arcsin √A² + W² ;

E = 57.3 ∙ tg G / G ;

ΔNorth = ΔL/2∙(sin α₁∙cos φ₁ + sin α₂∙cos φ₂) ∙ E ;

ΔEast = ΔL/2∙(sin α₁∙sin φ₁ + sin α₂∙sin φ₂) ∙ E ;

ΔVert = ΔL/2∙(cos α₁ + cos α₂) ∙ E ;

Метод наименьшей кривизны.

Метод разработан Американским Нефтяным Институтом, стандартизован и применяется специалистами зарубежных фирм при проводке скважин.(Minimum curvature method, Mason.C.M., and Taylor. N.L., SPE 3362)

DL = arccos (cos (α₂ – α₁) - sin α₁ ∙ sin α₂ ∙ (1 – cos (φ₂ - φ₁)); - угол охвата;

RF = 2/DL ∙ tg (DL/2) – ratio factor;

ΔNorth = ΔL/2∙(sin α₁∙cos φ₁ + sin α₂∙cos φ₂) ∙ RF ;

ΔEast = ΔL/2∙(sin α₁∙sin φ₁ + sin α₂∙sin φ₂) ∙ RF ;

ΔVert = ΔL/2∙(cos α₁ + cos α₂) ∙ RF .

Кроме декартовых координат в программу расчета траектории ствола скважины следует включать следующие расчетные величины:

• смещение (отход) в проектной плоскости,

• удлинение ствола скважины,

• отход от проектной плоскости,

• дирекционный угол (азимут смещения забоя),

• интенсивность искривления (или радиус искривления) ствола скважины.

2. Расчет параметров траектории ствола скважины.

Смещение в проектной плоскости.

Sпр.пл. = N_i ∙ cos (Azd) + E_i ∙ sin (Azd) , где:

- N_i - текущая северная координата;

- E_i - текущая восточная координата;

- Azd - проектный дирекционный азимут.

Отход от проектной плоскости.

- ΔS_i = ΔS_i-1 + ΔL ∙ sin ((α₁ + α₂ )/2)∙ sin ((φ₁ + φ₂)/2)-Azd);

Удлинение ствола скважины.

Δl = L_i - Vert_i

Интенсивность искривления (пространственная).

i = ((α₂ - α₁)² + ((φ₂ - φ₁) ∙ sin ((α₁ + α₂ )/2))²)^½ ;

Интенсивность искривления (по углу).

i = Δα ⁄ ΔL

Дирекционный угол.

Расчет дирекционного угла производится по нескольким формулам, в зависимости от того, в какую четверть круга попадает горизонтальная проекция забоя:

Если: N_i > 0 , E_i > 0, β = │arctg (E_i / N_i │;

N_i > 0 , E_i < 0, β = │arctg (N_i / E_i)│+ 270˚

N_i < 0 , E_i > 0, β = │arctg (N_i / E_i)│+ 90˚

N_i < 0 , E_i < 0, β = │arctg (E_i / N_i)│+ 180˚