6.1. Геометричні характеристики. Швидкості продуктів згоранняіробочого середовища

Розрахункова поверхня, м², що бере участь в теплообміні, визначається по формулі

F= dln, (6.1)

Де d – зовнішній діаметр, м; n- кількість паралельних труб (змійовиків),що створюють поверхню нагріву.

Перетин для проходу робочого середовища, м²:

f=0,785d (6.2)

Де dвн, - внутрішній діаметр труби, м.

Перетин для проходу продуктів згорання Fг, м², при поперечному обмиванні газовим потоком:

Fг=аb-z₁l₁d, (6.3)

де а і b — лінійні розміри газоходу, м; z₁ і l₁ — число, шт. і довжина труб в перетині газоходу, м.

При змінному числі труб по глибині конвективної поверхні (у різних її перетинах) приймається середня величина z; якщо в перетині газоходу є дві або декілька паралельно встановлених секцій поверхні, то необхідно визначити сумарну (по перетину газоходу) кількість труб і ряду z1.

Горизонтальний газохід котла має, як правило, змінну висоту по ходу газів. В цьому випадку для вертикальної змієвиковій секції поверхні визначають перетин для проходу газів на вході F' і виході F"і виконують усереднювання по формулі

Fcp = 2F'F"/(F' + F") (6.4а)

При малих відмінностях перетину (висоти) газоходу на вході і виході (менше 25%) допускається виробляти лінійне усереднювання

Fcp = 0,5(F' + F"). (6.46)

При подовжньому змиванні газами труб поверхні нагріву

F_г = ab-0,785 d²z, (6.5а)

де z— число труб в перетині газоходу.

Для пучків труб, що омиваються косим потоком газів, розрахункова швидкість визначається по перетину F'_г, що проходить по осі першого ряду труб в косому напрямі (див. мал. 7.4. [1 ]):

F'г= /₁(a-z₁d)/sin . (6.5б)

До коефіцієнта тепловіддачі, що визначається по формулі для поперечного омивання коридорних пучків, при вугіллі між напрямом потоку і осями труб В<80° вводиться поправка у вигляді коефіцієнта 1,07; для шахових пучків поправка не вводиться.

Розміри поперечних S₁і подовжніх S₂кроків труб при коридорному і кроковому розташуванні труб в секції поверхні по котлі на мал. 6.1a, б. Необхідно звернути увагу на відмінність у визначенні подовжнього крокуS₂ для коридорних і шахових пучків.

Відносні кроки труб визначаються по відношенню до зовнішнього діаметру:

_Q1=s₁/d; _Q2=s₂/d.

Мал. 6.1. Типове розташування труб в конвективному трубному пучку: а— шахове; б — коридорне

При цьому значення діаметру і кроку труб повинні мати однакові одиниці. Ефективна товщина випромінюючого газового шару s, м, між трубами секції

s=0,9d(( ). (6.6)

Швидкість продуктів згорання і, м/с, визначається за залежністю:

w= (6.7)

де Vг — питомий об'єм продуктів згорання при надлишку повітря в розрахунковому перетині, м³/кг^; за наявності рециркуляції продуктів згорання питомий об'єм V_г повинен розраховуватися з урахуванням частки рециркуляції (див. гл. 2); _ср— середня температура газів в межах поверхні нагріву, ⁰ С^.

Швидкість робочого середовища в трубах поверхні нагріву, м/с,

w=vG/f, (6.8)

де v — питомий об'єм робочого середовища при розрахункових тиску і температурі, м³/кг^; G - витрата пари (води) через поверхню нагріву, кг/с.

ПРИКЛАДИ

Приклад 6.1. Визначити геометричні характеристики економайзера з труб зовнішнім діаметром 32 мм і завтовшки 4 мм з коридорним розташуванням труб. Початкові дані приведені на мал. 6.2.

Рішення. Визначимо по мал. 6.2 розрахункові довжини труб, що обігріваються перша труба

l₁=(13 320 – 140_* 2) 10 + _* 140 _* 5 _* 0.75 + _* 60 _* 4,0_* 0,75+

+ (140+ 100) + (1180 + 60_* 2)0,5=134295 мм 134,3 м.

При підрахунку довжини, що обігрівається, невеликі ділянки труб з подовжнім обмиванням враховуються з поправочним коефіцієнтом 0,5, а гнуті ділянки 0,75, оскільки при малій довжині таких ділянок недоцільно проводити окремо розрахунок для подовжнього і змішаного (подовжньо-поперечного) обмивання. Тому вся поверхня розраховується, як при поперечному обмиванні, а облік нижчих значень тепловіддачі при подовжньому і змішаному обмиванні враховується в написаних вище поправочними коефіцієнтами;

Мал. 6.2. Виконання економайзера в конвективній шахті:

а- розташування змійовиків в газоході; б— поперечний розріз по трубному пучку

друга труба

l₂= (13 160-60_*2) 12 + _*60_*6_*0,75 + _*140_*5,0_*0,75 +

+ (140+100)2 + (1180+140_*2) 0,5=160128 мм = 160,1 м.

Середня довжина труби l=0,5(l1+l2), що обігрівається l =0,5(134,3+160,1)= =147,2м. Визначимо кількість паралельних труб. Відповідно до рис.6.2 труб в перетині газоходу z1 =48+1 =49 шт.; при двох паралельних трубах в секції загальне число паралельних труб п=499_*2=98 шт. Поверхня нагріву по (6.1):

F = _* 0,0322_*147,22_*98 = 1450 м².

Перетин для проходу робочого середовища (по 6.2):

f=0,7855_*0,0242_*98 = 0,0443 м².

Перетин для проходу продуктів згорання по (6.3):

F_г = 3,98_*13,52 - 49_* 13,322_*0,032 = 32,9 м².

Відносні кроки труб при s1=80мм, ₁₌80/32 = 2,5; призначенні S₂ = 1080/(12 -1) = 98,2 мм відносний крок _Q2=98,2/32 = 3,07.

Ефективна товщина випромінюючого шару але (6.6)

s=0,9 0,032 =0,2525 м.

Приклад 6.2. Визначити швидкості продуктів згорання і води на вході в економайзер. Прийняти розміри газоходу b = 3,32 і a= 18,0м, довжину секцій в осях труб 3,18 м. Розташування труб шахове, труби 28 мм при товщині стінки 4 мм, поперечний крок труб в перетині 85 мм, паралельних труб в секції -двіе. Витрата палива В_р= 14,03 кг/с, об'єм продуктів згорання на 1 кг згорілого паливаV_г = 12,2 м.³/кг. Температура продуктів згорання на вході в секцію 608 ⁰С, на виході 339 ⁰С. Витрата води через економайзер 186,1 кг/с, тиск води 16,2 МПа, температура води на вході 25⁰С.

Рішення. Число паралельних секцій по перетину газоходу

z₁=(a/s₁)-1=(18000/85)-1 =210 шт.

Перетин для проходу газів по (6.3)

F₁=3,32_*18,0-210_*3,18_*0,028 = 41,1 м².

Швидкість продуктів згорання в економайзері по (6.7)

w = = 11,4 м/с.

Визначаємо перетин для проходу води. При шаховому розташуванні труб з однаковою кількістю секцій в першому і другому ряду сумарна кількість паралельних секцій =z₁-2; =2100_*2 =420 шт. При числі паралельних труб в секції, рівному 2, загальне число паралельних труб n = 4200_*2 = 840 шт.

Перетин для проходу води по (6.2):

f=0,7855_*0,0202²_*840 = 0,264 м².

Визначаємо швидкість води на вході в економайзер. При параметрах води t= 250; р =16,2МПа питомий об'єм води (термодинамічні таблиці води і водяної пари) vв = 0,0012305 м³/кг. По (6.8) знаходимо швидкість води:

wв= 0,00123055_*186,1/0,264 = 0.87 м/с.

Приклад 6.3. Визначити необхідну глибину конвективного газоходу b якщо за умов золового зносу швидкість продуктів згорання в поверхні економайзера не повинна перевищувати 6 м/с. При рішенні задачі прийняти: ширину газоходу a= 17,28 м, діаметр грубий 32 мм поперечний крок грубий s1 =85 мм, розташування труб паралельне фронту, відстань між крайньою трубкою і стіною газоходу 67 мм, в газоході розташовуються дві секції економайзера, кожна завдовжки 8,54 м. Витрата палива В_р = 45,2 кг/с, питомий об'єм продуктів згорання V_г= 5,867 м3/кг^, температура продуктів згорання на вході в економайзер 650°С.

Рішення. Необхідний для проходу газів живий перетин газоходу можна одержати, використовуючи (6.7):

Fг== .

Тоді для граничної швидкості wr = 6 м/с одержимо

Fг== =149,4 м².

Число труб в перетині газоходу z1 при їх розташуванні уздовж фронту і наявності двох секцій залежить від шуканого розміру глибини газоходу b:

b=( )2,

де e= 67 мм - відстань від бічної стіни до осі труби.

Підставляючи значення z1 в (6.3) і прийнявши l1 = 8,54м, одержимо після перетворень наступний вираз глибини газоходу:

b= [Fг – 2l1d(( )]/( )

Тоді для заданих умов

b= =13,74м.

При цьому кількість труб в перетині складе

z1=(( )= 322 шт.

Перевіримо одержаний перетин для проходу продуктів згорання по (6.3):

Fг = 17,288_*13,74-3222_*8,544_*0,032= 149,4 м².

Одержану велику глибину конвективної шахти за умов конструктивного виконання необхідно розділити на дві частини, тобто застосувати Т-подібний профіль парового котла з двома конвективними шахтами по обох сторона топки завглибшки кожна 13,74/2 = 6,87м.

Приклад 6.4. Визначити необхідний перетин труб економайзера парового котла для забезпечення витрати води в ньому 186,11 кг/с, а також необхідне число секцій і число паралельних труб в одній секції. При рішенні задачі прийняти труби зовнішнім діаметром 32 мм і завтовшки стінки 5 мм, розташування труб — шахове, перпендикулярно фронту котла з поперечним кроком s1 = 90 мм, розмір газоходу по фронту 12,0 м, розмір е= 105 мм. Параметри води на вході в економайзер: температура tв=2600С (вода поступає в економайзер після установки отримання конденсату пари для вприскующих пароохолоджувачів), тиск води р= 16,2 МПа. Як зміниться число паралельних труб в секції при переході на труби 28 мм з товщиною стінки 4 мм при збереженні відносного поперечного кроку ₁? Економайзер є киплячим і швидкість води в ньому повинна бути не менше 1 м/с.

Рішення. Необхідний перетин для проходу води при її швидкості wв=1м/с. При тиску р=16,2МПа і t=260° С; питомий об'єм води v=0,0012532 м³/кг, тоді f=0,001255 186,11/1,0 = 0,233 м².

Необхідне загальне число труб для в вказаних умов визначається по (6.2):

n= 0,233/(0,7855 0,0222) = 613,5шт.

Приймаємо n=614 шт.

Визначаємо число труб в перетині газоходу (трубних секцій) при заданому розмірі газоходу по ширині (див. приклад 6.3):

=(( - 1 ) 2=132 шт.

Визначаємо число паралельних рядів труб в одній трубній секції:

z2 = 614/132 = 4,64.

Гак як реально число труб повинне бути цілим і парним, приймаємо число паралельних труб z = 4

У результаті загальне число труб, через яке проходить вода п = 4 132= 528 шт., їх перетин f=0,2333 = 0,2007 м, а реальна швидкість води wв₌= 1,0= 1,162 м/с.

Загальне число труб при переході на труби діаметром 28 мм і швидкості води wв=1,0 м/с:

n= 742,3 шт.

Приймаємо п = 742 шт.

Відносний крок ₁ в початковому варіанті (при 032 мм) складе ₁=90/32 = 2,812. При переході на труби 028 мм при такому ж значенні ₁ поперечний крок s1 = 2,812-28 = 78,75 мм. Приймаємо s1 = 79 мм. При цьому число труб в перетині газоходу складатиме

=(( )) 2 = 296,5 шт.

Приймаємо = 296 шт. Число паралельних рядів труб в одній секції z2 = =742/296=2,51шт.

Приймаємо z₂ = 2шт. При цьому швидкість води складає

wв= = 1,25м/с.

Приклад 6.5. Наскільки зміниться необхідна глибина газоходу конвективної шахти при її ширині 18,0 м і проектуванні котлів для спалювання екібастузського кам'яного вугілля (додаток, табл. 1, паливо № 9) і донецького вугілля мазкі T (додаток, табл. 1, паливо № 4). Граничні швидкості продуктів згорання для цих палив прийняти відповідно 7,0 і 12,0 м/с. З деяким спрощенням прийняти витрати палива обернено пропорційними нижчій теплоті] згорання; при спалюванні екібастузського вугілля витрата палива Bэк= 32,66 кг/с. Надлишок повітря на вході в газохід = 1,2, температура продуктів згорання 800 0С^, відносний поперечний крок ₁=2,5.

Рішення. 1. Екібастузське кам'яне вугілля. Об'єм продуктів згорання при спалюванні 1 кг палива одержуємо, використовуючи табл. ПЗ додатки:

=0,84 +3,61+0,49 = 4,94 м³/кг;

V_г=4,94+1,0161(1,2-1) 4.56 = 5,87 м³/кг.

Необхідний живий перетин газоходу для проходу газів^: по (6.7):

Fгж== =107,6 м².

Визначаємо габаритний перетин газоходу і його глибину. Введемо поняття коефіцієнта живого перетину газоходу, заповненого трубним пучком, kж, рівне відношенню вільного прохідного перетину між трубами до повного перерізу, обмеженого осями сусідніх труб в ряду.

kж = =1-

Для заданих умов kж =1-(1/2,5)= 0,6. Тоді необхідний повний (габаритний) переріз газоходу Fг=107,6/0,60= 179,33 м².

Глибина газоходу b = 179,33/18,0 = 9,96 м.

2. Донецьке вугілля марки T. Визначаємо витрату палива на котел

Bд₌Век_к =32,666 =24,26 кг/с

Обєм продуктів згорання при спалюванні 1 кг палива:

= 1,16 + 4,94 + 0,50 = 6,6 м³/кг;

Vг= 6,6+ 1.0161 (1,2- I) 6,24 = 7,87 м³/кг.

Необхідний живий перетин газоходу:

Fгж== =62,53м²

Повний переріз і глибина газоходу

F г = =104, 2 м²

b= =5,79 м².

Таким чином, високі абразивні властивості вугілля вимагають помітного збільшення розмірів газоходу. Понизити розміри газоходу можливо за рахунок збільшення відносного кроку ТРУБ ₁. Проте це приводить до зменшення числа труб в перетині і зростання розмірів поверхні нагріву по висоті газоходу, утрудненням при компоновці поверхні і як наслідок до підвищення енергетичних витрат на подолання аеродинамічного і гідравлічного опорів.

ЗАДАЧІ

Задача 6.1. Визначити геометричні характеристики (Fт_, f. F1, ₁, ,s),ступені проміжного пароперегрівача виконаного з вертикальних змійовиків з коридорним розташуванням труб зовнішнім діаметром 60 мм і завтовшки стінки 5 мм (мал. 6.3). Ширина газоходу а= 16 320 мм. Кількість грубних секцій 116 шт., число паралельних труб в одній секції 3,поперечний крок s1=138 мм. При розрахунку довжини труб, що обігрівається, ділянки рахувати відповідно для першого, другого і третього змійовиків: 150, 225 і 300 мм.

Задача 6.2. Визначити швидкість продуктів згорання і вторинно перегрітої пари у вхідному ступені пароперегрівача з труб діаметром 50 мм з товщиною стінки 4 мм і коридорним горизонтальним розташуванням труб в опускному газоході. При проведенні розрахунків прийняти: розміри газоходу а= 16,32 мі b= 6,36м.Кількість трубних секцій 176 шт. завдовжки кожна 6,2 м, число паралельних труб в одній секції - чотири. Витрата палива Вр= 19,28 кг/с.

Мал. 6.3. Ескіз пакету проміжного пароперегрівача

Об'єм продуктів згорання на 1 кг згорілого палива Vг=13,25 м3/кг, температура продуктів згорання на вході в ступінь 697° З і на виході з неї 496° С, витрата пари 216,11 кг/с, температура пари на вході 310° С,на виході 450° С, тиск пари відповідно 4,17 і 4,07 МПа.

Задача 6.3. Як зміниться швидкість продуктів згорання і пари в проміжному перегрівачі при зміні середньої температури продуктів згорання з 596 до 650° С і пари, що повторно-перегрівається, з 380° С до 420° С (при р = 4,12 МПа), а також тиск пари в ньому з 4,12 МПа до 2,65 МПа (при t=380° С). При проведенні розрахунків прийняти: витрата палива 19,28 кг/с, об'єм продуктів згорання на 1 кг згорілого палива 13,25 м3/кг, живий перетин газоходів для проходу продуктів згорання 49,2 м2, витрата пари 216,11 кг/с і перетин для проходу пари 0,975 м².

Задача 6.4. Порівняти швидкості води в економайзерах з коридорним розташуванням труб паралельно фронту і перпендикулярно фронту. Прийняти наступні початкові дані: діаметр труб 32 мм, товщину стінки труб 4 мм, поперечний крок 85 мм, подовжній крок 47 мм, розміри газоходу по глибині b = 3,5 м, по ширині a=12,5 м, кількість паралельних труб в однотрубній секції — три, витрата води через економайзер D= 138,89 кг/с, середня температура води ( t= 268° С, середній тиск р= 16,2 МПа).

При розташуванні труб паралель фронту прийняти кількість секцій поверхні по ширині газоходу - дві, вільну відстань між віссю труб і стінкою у всіх випадках прийняти 100 мм.

Задача 6.5. Наскільки зміниться швидкість продуктів згорання, якщо збільшити розмір газоходу по глибині з 3,5 до 4,0 м при збереженні відносного поперечного кроку труб. Решта даних, необхідних для визначення живого перетину, прийняти по задачі 6.4 при розташуванні змійовиків паралельно фронту. Прийняти довжину змійовиків 6,1 м, температуру продуктів згорання 700° З, витрата палива 17,25 кг/с, об'єм газів на 1 кг палива Vг=10 м3/кг.

Задача 6.6 Визначити необхідний перетин конвективної шахти при проектуванні котла для спалювання березовського бурого вугілля додаток, табл. П1, паливо № 14) і зіставити його з необхідним перетином газоходу при спалюванні сухої маси цього вугілля. При проведенні розрахунків прийняти: витрата сирого вугілля Bp= 35,05 кг/с, об'єм продуктів згорання на 1кг палива Vг = 5,89 м3/кг; для сухої маси березовського вугілля прийняти відповідно Вр = 26,5 кг/с, Vг= 7,434 м³/кг^; температура продуктів згорання на вході в конвективну шахту 800ºС. Геометричні характеристики поверхні нагріву: труби діаметром 36 мм з поперечним кроком 140 мм, ширина газоходу 18,0 м, довжина труб 8,85 м (дві секції по ширині). Допустиму швидкість газів за умов зносу прийняти для сирого вугілля 8,8, для сухої маси 8,65 м/с.