4. Работа и мощность

4.1. Работа силы

- Количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами (рис. 5.2).

Элементарная работа силы на уч.пути ds :

где: α – угол между векторами и ;

- элементарный путь;

- проекция вектора на вектор (см. рисунок).

Работа силы на участке траектории 1 – 2:

- работа силы на участке траектории 1 – 2 определяется площадью заштрихованной фигуры (скалярная величина).

Консервативной (потенциальной) называют силу, работа которой определяется только начальным и конечным положениями тела и не зависит от формы пути из начального положения в конечное. Консервативными являются гравитационные силы (силы тяготения), силы упругости.

Механические системы, в которых действуют только консервативные силы, называются консервативными системами (в них нет потерь энергии).

Диссипативные системы – системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии (например, из-за трения).

4.2. Мощность

М ощность – физическая величина, характеризующая скорость совершения работы.

Е сли элементарная работа равна скалярному произведению вектора

силы на радиус-вектор , то мощность можно представить как

скалярное произведение вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы:

Мощность – скалярная величина.

Единица работы – 1 Джоуль – работа, совершаемая силой 1Н на пути 1м:

1 Дж = 1 Н·м.

Единица мощности – 1 Ватт – мощность, при которой работа в 1 Дж совершается за время 1 с: 1 Вт = 1 Дж / с.

5. Кинетическая и потенциальная энергия

5.1. Кинетическая энергия механической системы (т)

- Это энергия механического движения этой системы.

Приращение кинетической энергии материальной точки на элементарном перемещении равно элементарной работе на том же перемещении: . Это выражение можно расписать как

,

тогда

Кинетическая энергия:

1) - всегда положительна;

2) - неодинакова в разных ИСО;

3) - явл.функцией состояния системы.

Кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела.

5.2. Потенциальная энергия (u)

- Механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Примеры потенциальной энергии:

1. Потенциальная энергия тела массой m на высоте h:

.

2. Потенциальная энергия пружины, растянутой на длину x:

.

Единица кинетической и потенциальной энергии – Джоуль (Дж).

6. Закон сохранения энергии

Полная механическая энергия системы – энергия механического движения и взаимодействия равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

В системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем:

Это – фундаментальный закон природы. Он является следствием однородности времени – инвариантности физических законов относительно выбора начала отсчета времени.