Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы

Деформации деревянных конструкций или их отдельных элементов следует определять с учетом сдвига и податливости соединений. Величину деформаций податливого соединения при полном использовании его несущей способности следует принимать по таблице 15, а при неполном - пропорциональной действующему на соединение усилию.

Наибольший прогиб шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечений f следует определять по формуле

,     (50)

где f₀ - прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига;

h - наибольшая высота сечения;

l - пролет балки;

k - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения;

с - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.

Значения коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок приведены в таблице Г.3 приложения Г.

Прогиб сжато-изгибаемых шарнирно-опертых симметрично нагруженных элементов и консольных элементов следует определять по формуле

,   (51)

где f - прогиб, определяемый по формуле (50);

ξ - коэффициент, определяемый по формуле (30).

Особенности расчета балок композитного сечения

Изгибающие моменты, усилия и напряжения в элементах композитной балки следует, в общем случае, определять суммированием силовых факторов, возникающих на различных стадиях и этапах работы, соответствующих условиям возведения и загружения конструкции.

В расчетах композитных балок, выполняемых в предположении упругости бетона, следует использовать приведенные к древесине геометрические характеристики поперечных сечений этих балок.

,   (52)

где Е_b - модуль упругости железобетона;

Е - модуль упругости древесины вдоль волокон.

Высота деревянного ребра принимается равной:

(1/15-1/25)l - для разрезных балок;

(1/20-1/30)l - для неразрезных балок, где l - пролет балок.

Толщина железобетонной плиты принимается равной 80-150 мм. Угол наклона вклеенных анкеров a = 30-45°.

Расстояния между осями вклеенных анкеров вдоль волокон (см. рисунок 17) следует принимать не менее:

S₁ = 14d при a = 30°;

S₂= 10d при a = 45°.

Расстояние от оси анкера до торца по направлению волокон следует принимать не менее 5d.

Расстояния в направлении поперек волокон следует принимать:

S₂ ≥ 3d - между осями анкеров;

S₃ ≥ 2d, но не менее 30 мм - от оси анкера до кромки.

Расчет ведется в 2 стадии:

1-я стадия - расчет деревянного ребра на вес железобетонной плиты;

2-я стадия - расчет на постоянные и временные нагрузки.

Напряжения по нижней грани деревянного ребра проверяют по формуле

,   (53)

где   - напряжение в ребре на первой стадии;

 - напряжение в ребре на второй стадии;

М₁ - изгибающий момент от веса железобетонной плиты;

М₂ - изгибающий момент от расчетной нагрузки (кроме веса железобетонной плиты);

W_д - момент сопротивления деревянного ребра;

 - момент сопротивления композитного сечения, приведенного к древесине;

у - расстояние от нейтральной оси приведенного сечения по нижней грани балки.

Напряжения по верхней грани железобетонной плиты проверяют по формуле

, (54)

где W_b.пр - момент сопротивления композитного сечения, приведенного к бетону;

R_b - расчетное сопротивление бетона растяжению.

Расчетная ширина железобетонной плиты принимается равной расстоянию между ребрами, но не более 1/6 пролета. При толщине плиты менее 1/10 высоты композитной балки расчетная ширина свеса принимается не более 6-кратной толщины плиты.

Требуемое число анкеров определяется из расчета на сдвиг по плоскости скалывания плиты и ребер.

Несущая способность одного анкера на сдвиг определяется по формуле

, (55)

где F_а - площадь поперечного сечения анкера;

R_а - расчетное сопротивление материала анкера на растяжение;

d - номинальный диаметр анкера;

R_b - расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие (призменная прочность).

10. Классификация и область применения различных видов соединяемых элементов ДК. Основные требования предъявляемые к соединениям. Принцип дробности. Клеевые соединения. Клеерешетчатые соединения. Нагельные соединения. Расчет соединений на стальных нагелях. Расстановка нагелей. Почему нельзя учитывать в расчете одновременно равные виды связей? Гвоздевые соединения. Расчет гвоздевого соединения на выдергивание. Как работают гвозди и болты в соединениях под углом и со стальными накладками?

По характеру работы все основные соединения делятся на:

- без специальных связей (лобовые упоры, врубки);

- со связями, работающими на сжатие (шпонки колодки);

- со связями, работающими на изгиб (болты, стержни, гвозди, винты, пластинки);

- со связями, работающими на растяжение (болты, винты, хомуты);

- со связями, работающими на сдвиг-скалывание (клеевые швы).

По характеру работы соединений деревянных конструкций делятся на податливые и жесткие. Податливые изготавливаются без применения клеев. Деформации в них образуются в результате неплотностей.

Соединения элементов деревянных конструкций по способу передачи усилий разделяются на следующие виды:

1) соединения, в которых усилия передаются непосредственным упором контактных поверхностей соединяемых элементов, например примыканием в опорных частях элементов, врубкой и т.д.;

2) соединения на механических связях;

3) соединения на клеях.

Механическими в соединениях деревянных конструкций называют рабочие связи различных видов из твердых пород древесины, стали, различных сплавов или пластмасс, которые могут вставляться, врезаться, ввинчиваться или запрессовываться в тело древесины соединяемых элементов. К механическим связям, наиболее широко применяемым в современных деревянных конструкциях, относятся шпонки, нагели, болты глухари, гвозди, шурупы, шайбы шпоночного типа, нагельные пластинки и металлические зубчатые пластинки.

Несущая способность и деформативность деревянных конструкций зависит в большей мере от способа соединения их отдельных элементов. Соединения растянутых деревянных элементов как правило связано с их местным ослаблением. В ослабленном сечении растянутых деревянных элементов наблюдается концентрация опасных, не учитываемых расчетом местных напряжений. Наибольшую опасность в стыковых и узловых соединениях растянутых деревянных элементов представляют сдвигающие и раскалывающие напряжения. Она усугубляется в случае наложения этих напряжений на напряжения, которые возникают в древесине вследствие ее усушки.

Скалывание и разрыв вдоль и поперек волокон относятся к хрупким видам работы древесины. В отличие от работы строительной стали в древесине не происходит в этих случаях пластического выравнивания напряжений. Для того, чтобы уменьшить опасность последовательного, по частям, хрупкого разрушения от скалывания или разрыва в растянутых элементах деревянных конструкций, приходится обезвреживать природную хрупкость древесины вязкой податливостью работы их соединений. К наиболее вязким видам работы древесины, характеризуемой наибольшим количеством работы прочного сопротивления, относится смятие. Другими словами, требование вязкости, предъявляемое к соединениям всех видов элементов деревянных конструкций, сводится к требованию обеспечения выравнивания напряжений в параллельно работающих брусьях или досках, использованием вязкой податливости работы древесины на смятие, прежде чем могло бы произойти хрупкое разрушение от разрыва или скалывания.

Для придания вязкости соединениям растянутых деревянных элементов как правило используют принцип дробности, позволяющий избежать опасности скалывания древесины увеличением площади скалывания (нарисовать соединение с одним болтом и с несколькими меньшего диаметра).

Клеевые соединения являются наиболее эффективными, универсальными и распространенными соединениями пластмасс. Дают возможность склеивать любые материалы си пластмассы. Недостаток клеевого соединения: малая прочность на поперечное растяжение – отрыв и ограниченная теплостойкость. Применяются термореактивные и термопластичные клеи.

Для клеевых соединений учитываются коэффициенты условия работы: температурный фактор; влажностные условия; атмосферные условия.

А- типы соединений; 1 – внахлестку; 2 – с одной н акладкой; 3 – с двумя накладками; б – работа соединений: 4 – на сдвиг; 5 – на отрыв; : - неравномерный отрыв; с – клеевые швы

Клееметаллические соединения являются комбинированными, состоящими из точечных металлических соединений и клеевой прослойки, располагающейся вдоль всего шва. Различают клеесварные, клеевинтовые, клеезаклепочные. Они имеют более высокую прочность при неравномерном отрыве. При сдвиге более прочны, чем металлические соединения. Прочность клееметаллических соединений при сдвиге определяется как прочность заклепки, винта или сварной точки, умноженной на коэффициент 1,25-2, учитывающий работу клея. Прочность заклепки, винта определяется из условия смятия или среза, а прочность сварной точки из условия среза.

Клеештыревые соединения (соединения на вклеенных стальных стержнях, работающих на выдергивание или продавливание) разработаны в последние годы. Клеештыревой стык весьма перспективен для соединений элементов рам, арок и балок большого пролета, монтируемых из крупных клееных блоков. На торцах соединяемых блоков сверлятся отверстия (или фрезеруются пазы), в которые закладываются и вклеиваются штыри из арматуры периодического профиля диаметром 12—25 мм (рис. 20.6). Диаметры отверстий и размеры пазов должны быть больше номинальных диаметров вклеиваемых штырей на 5 мм. Предварительно очищенные и обезжиренные штыри вклеивают составами на основе эпоксидных смол. Длина заделываемой части штыря определяется по расчету (п. 5.32 Норм [1]), но не менее 10rf и не более 30d, где Шурупы — винты диаметром меньше 12 мм, завинчиваемые отверткой; глухари — винты диаметром 12—20 мм, завинчиваемые ключом.

Нагельные соединения со вставками в узлах

К огда в узлах действуют большие усилия или соединяются несколько элементов, обеспечить передачу усилий через контактные поверхности всех сопрягаемых элементов сложно. В таких случаях целесообразно использовать различные вставки в виде узловых пластин, которые увеличивают площадь узла и одновременно создают многосрезность рабочих связей. В качестве узловых вставок чаще всего применяют пластинки из стали и фанеры. Они могут располагаться снаружи (накладки) и присоединяться снаружи к древесине соединяемых элементов с помощью односрезных нагелей или располагаться внутри деревянного элемента (прокладки) в специальных разрезах с тем, чтобы рабочие связи могли работать как многосрезные нагели.

Соединения с накладками и прокладками на болтах или глухих цилиндрических нагелях допускаются в тех случаях, когда обеспечена необходимая плотность постановки нагелей. Глухие стальные цилиндрические нагели должны иметь заглубление не менее 5 диаметров нагеля. Передача усилий от одного деревянного элемента другому происходит последовательно через нагели, пластинку и нагели другого деревянного элемента. Сечение пластинок назначают из условия расчета на растяжение по ослабленному сечению и обеспечения прочности на смятие в гнезде под нагелем. В нагельных соединениях обычно применяют стальные пластинки толщиной не менее 5 мм. Отверстия гнезда под нагели сверлят как правило одновременно в дереве и в пластинке. При этом если прокладки стальные, первый раз делают отверстие сверлом с d, соответствующим гнезду нагеля в деревянном элементе (на 0.2 –0.5 мм меньше d нагеля), затем металлическую пластинку вынимают из разреза и отверстия в ней рассверливают до размера диаметра нагеля.

Технология изготовления этих соединений относительно трудоемка, но оправдана тем, что при размещении металлических элементов внутри древесины (концы нагеля и болтов оставляют ниже поверхности элемента на 2 см и заклеивают сверху деревянной вставкой) повышается огнестойкость деревянных конструкций и их стойкость к действию химически агрессивных сред. Как правило, нагельные соединения со стальными прокладками применяют в узлах клееных элементов большого сечения.

Гвоздевые соединения

  Гвозди в соединениях работают как нагели. Однако тот факт, что они забиваются в древесину, обусловливает некоторые особенности их работы: при диаметре гвоздей менее 6 мм их несущая способность на сдвиг не зависит от угла, образованного направлениями силы и волокон; заостренный конец гвоздя перерезает и раздвигает волокна, увеличивая опасность раскалывания. Эту опасность уменьшают более редкой расстановкой гвоздей, по сравнению с нагелями; при расчете учитываются только те гвозди, глубина защемления которых в древесине составляет не менее4dгв (dгв – диаметр гвоздя в см); при этом заостренный конец длиной 1,5dгв не учитывается в работе. Недостатком гвоздевых соединений является их ползучесть.

Длина гвоздей для крепления растянутых элементов применяется такой, чтобы гвоздь пробивал все сплачиваемые элементы, но при этом не выходил наружу. Заостренный конец не засчитывается в длину гвоздя. Например, для одностороннего прибивания схватки толщиной 50 мм к стропилине толщиной тоже 50 мм нужны гвозди длиной 100 мм, а для для пришивания двусторонней схватки — 150 мм.

При сшивании всех элементов концы гвоздей должны остаться в дереве. Вбитые таким образом гвозди работают на срез (изгиб), то есть гвоздей должно быть установлено такое количество, чтобы они не были срезаны (изогнуты) растягивающими или сжимающими усилиями. Выход гвоздя наружу хотя ошибкой и не считается, но все же крайне нежелателен, концы ржавеют и заражают ржавчиной весь стержень гвоздя. При свободном выходе гвоздя из пакета расчетную толщину последнего элемента следует уменьшать на 1,5d.

Растягивающее напряжение, которое выдерживает один гвоздь, вбитый в строительные элементы из сосны и ели, со смятием древесины вдоль волокон и работая на срез, определяется по формулам рисунка 14. Гвозди рассчитываются на срез (изгиб) по нескольким швам («условным срезам»), за расчетную несущую способность гвоздя принимается наименьшее из полученных значений. При определении несущей способности гвоздя со стороны непробиваемого крайнего элемента пакета расчетную длину гвоздя ао принимают без учета острой кромки. Это подсчитывается так: из общей длины гвоздя вычитают толщины сплачиваемых элементов, которые гвоздь проходит насквозь, потом вычитается длина острия и накидывается еще по два миллиметра на число швов, пробитых гвоздем. Если расчетная длина ао получается меньше четырех диаметров, то работу конца гвоздя не учитывают.

Расчетное количество гвоздей (гвоздевой бой) получается путем деления общего срезающего напряжения на несущую способность одного гвоздя.

Для того, чтобы гвозди не «измочалили» и не раскололи древесину, их нужно вбивать на определенном расстоянии друг от друга. При встречной забивке гвоздей, если их концы заходят один на другой не более чем на 1/3 толщины среднего элемента, разрешается сохранять одинаковую разметку гвоздей с каждой стороны соединения.

Расчет гвоздевого соединения на выдергивание

Соединения с выдергиваемыми гвоздями (см. рис. 6) относятся к классу соединений с растянутыми связями. Они применяются для крепления досок подшивок потолков, щитов перекрытий и опалубки. От действия нагрузок в этих соединениях возникают растягивающие усилия N, стремящиеся выдернуть гвозди из древесины элемента, к которому прибиты доски. Этому усилию сопротивляются силы трения между поверхностью гвоздей и окружающей древесиной.

Расчетное сопротивление выдергиванию гвоздя, забитого в сухую древесину поперек волокон, составляет  , а в сырую, учитывая опасность появления трещин усушки в зоне гвоздевого отверстия после высыхания древесины элементов  . Несущую способность гвоздя диаметром d на выдергивание Т_г определяют по формуле (11) как произведение расчетного сопротивления на площадь поверхности трения. При этом рабочую длину гвоздя l₁ находят по его общей длине, из которой исключается толщина прибиваемых досок, а также длина острия гвоздя, равная 1,5d, и возможная щель между элементами шириной 0,002 м, не участвующие в работе на трение. Формула имеет вид

                                              (11)

где - расчетное сопротивление выдергиванию на единицу поверхности соприкасания гвоздя с древесиной, которое следует принимать для воздушно-сухой древесины равным 0,3 МПа, а для сырой, высыхающей в конструкции, - 0,1 МПа;

- диаметр гвоздя, м (см);

- расчетная длина защемленной, сопротивляющейся выдергиванию части гвоздя, м (см), определяемая согласно

Требуемое количество выдергиваемых гвоздей, необходимых для восприятия растягивающего усилия, находят из выражения

7.24 Сопротивление гвоздей выдергиванию допускается учитывать во второстепенных элементах (настилы, подшивка потолков и т.д.) или в конструкциях, где выдергивание гвоздей сопровождается одновременной работой их как нагелей.

Не допускается учитывать работу на выдергивание гвоздей, забитых в заранее просверленные отверстия, забитых в торец (вдоль волокон), а также при динамических воздействиях на конструкцию.

Расстояние  от крайнего ряда гвоздей до продольной кромки элемента следует принимать не менее 4 .

Примечания

1.Расстояние между гвоздями вдоль волокон древесины в элементах из осины, ольхи и тополя следует увеличивать на 50% по сравнению с указанными выше.

2. В условиях повышенной влажности или температуры, а также при расчете на действие кратковременной или постоянной и длительной временной нагрузок расчетное сопротивление выдергиванию для воздушно-сухой древесины следует умножать на коэффициенты, приведенные в таблицах 5, 7 настоящего СП.

3. При диаметре гвоздей более 5 мм в расчет вводят диаметр, равный 5 мм.

Длина защемленной части гвоздя должна быть не менее двух толщин пробиваемого деревянного элемента и не менее 10 .

Расстановку гвоздей, работающих на выдергивание, следует производить по правилам расстановки гвоздей, работающих на сдвиг (см. 7.21). При наклонной забивке расстояние до нагруженной кромки должно быть не менее 10 .