3. Конструирование и расчет колонны.

1.Компановка сечения колонны

Колонну проектируем клеенную, прямоугольного сечения, армированную металлом.

Высота до низа несущих конструкций 8,5 м, шаг колонн – 4м.

Предварительный подбор сечения колонны:

Задаемся гибкостью колонны =100. Предварительные размеры сечения колонны принимаем

h_к=H/13=850/13=65,38; b_к=Н/29=850/29=29,31см.

Из-за отсутствия досок такой ширины принимаем доски шириной 100 мм и 200 мм с предварительной склейкой их по кромке в щит.

Фактическая ширина с учетом припусков на усушку и механическую обработку составит b_к=(100-10)+(200-15)=275 мм.

Для изготовления колонн используем сосновые доски второго сорта толщиной 40 мм. После двухстороннего фрезерования (острожки) толщина досок составит t_ф=40-23,5=33 мм.

С учетом принятой толщины досок высота сечения колонн будет:

h_к=3319=627 мм; b_к=275 мм.

2.Сбор нагрузок

Собственный вес колонны Р_с.к.=0,627 0,2758,55=7,33 кН.

Вертикальные нагрузки, действующие на поперечную раму, сведены в табл.3.

Табл.3

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м2
1.Постоянная - вес кровли - вес рёбер - вес обшивок - вес утеплителя - вес балки - вес колонны 2.Временная - снеговая Итого	0,15 0,15 0,127 0,365 0,18 7,33(кН) 2,24	1,3 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1	0,195 0,165 0,14 0,438 0,198 8,06 (кН) 3,2

По карте 3 прил.52 г.Воркута относится ко второму ветровому району и нормативное значение ветрового давления принимаем u₀=0,3 кН/м².для типа местности «с» находим значение коэффициента к=0,4.

По приложению 42 определяем аэродинамический коэффициент для наветренной и подветренной стороны здания:

• для наветренной с_е=+0,8;

• для подветренной с_е=-0,6

Коэффициент надежности для ветровой нагрузки определяем по п.62 =1,4.

Расчетные значения погонной ветровой нагрузки для активного и пассивного давления ветра:

⁺=w₀kc⁺b=0,30,41,40,84=0,54 кН/м;

^-=w₀kc^-b=0,30,41,4(-0,6)4= -0,41 кН/м.

Ветровая нагрузка, передаваемая на покрытие вне колонны:

w⁺=⁺h_оп=0,541,67= 0,90 кН;

w^-=^-h_оп=-0,411,67= -0,68 кН. рис 3.

3.Определение расчетных усилий

Рама один раз статически неопределимая система. За неизвестное принимаем продольное усилие в ригеле, которое определяется для каждого вида загружения отдельно.

X=x_w+x_

От ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

x_w=0,5(w⁺- w^-)=0,5(0,9-0,68)=0,11 кН.

От ветровой нагрузки, приложенной на стены:

x_=(3/16)Н(⁺-^-)=(3/16)8,5(0,54-0,41)=0,21 кН.

Х=0,11+0,21=0,32 кН.

При дальнейшем расчете стойку рассматриваем как консоль защемленную в фундаменте.

Изгибающие моменты в заделке стоек:

М_А=⁺Н/2+w⁺Н-хН=0,548,5/2+0,98,5-0,328,5=7,23 кНм;

М_пр=^-Н/2+w^-Н+хН=0,418,5/2+0,688,5+0,328,5=10,24 кНм.

Продольные силы в заделке стоек:

N_A=N_np=(q_cn+q_сб+S)0,5Lb+P_ск=(0,938+0,198+3,136)0,5164+7,33=

=144,03 кН. Таким образом расчетные усилия М=10,24кНм; N=144,03кН.

Рис.4. Сечение колонны.

4.Расчет колонны на прочность в плоскости рамы

Расчетная длина колонны в плоскости рамы:

l₀=2,2Н=2,28,5=18,7м.

Площадь сечения колонны:

_{Приведенный момент инерции:}

_{Момент сопротивления сечения:}

Гибкость колонны в плоскости рамы:

_х=l₀/r_x=18,7/0,18 = 103,8 > 70

следовательно, коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:

_х=3000/²=3000/103,8²=0,27

Для сосновой древесины второго сорта и при принятых размерах поперечного сечения по табл.31 находим расчетное сопротивление сжатию R_с=15 МПа. По п.3.21 находим коэффициенты условий работы:

m_н=1,2; m_б=0,951; m_cл=1

Окончательное значение расчетного сопротивления составит:

R_с= R_с m_н m_б m_cл =151,20,951=17,1 МПа.

Найдем значение коэффициента :

=1-N/( R_сA)=1-144,03/(0,2717,10,17210³) = 0,82

Найдем значения изгибающего момента от действия поперечных и продольных нагрузок:

М_Д=М/=10,24/0,82=12,49кНм.

Найдем нормальные напряжения и сравним их с расчетным сопротивлением:

=14403/2386,95+1249/32854,8=607 кН/см²=6,07 МПа <17,68 МПа

т.е. прочность обеспечена с большим запасом, однако, оставляем ранее принятые размеры поперечного сечения, исходя из необходимости ограничения гибкости.

5.Расчет колонны на устойчивость плоской формы деформирования

(в плоскости рамы)

В формуле (33)1 принимаем n=2, т.к. по принятой схеме вертикальных связей по колоннам нет раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования. По той же причине принимаем расчетную длину колонны из плоскости рамы равной половине высоты колонны l_y=Н/2=8,5/2=4,25м. Найдем значения гибкости из плоскости рамы:

_у=l_у/r_x=4,25/(0,2890,275)=53,47 < 70

_y=1-0,8(/100)²=0,77.