4.Расчет колонны на прочность в плоскости рамы

Расчетная длина колонны в плоскости рамы:

l₀=2,2Н=2,29=19,8 м.

Площадь сечения колонны:

.

Момент сопротивления прямоугольного сечения:

.

Гибкость колонны в плоскости рамы:

, следовательно, коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:

_х=3000/_х²=3000/98,86²=0,307

Для сосновой древесины второго сорта и при принятых размерах поперечного сечения по табл.31 находим расчетное сопротивление сжатию R_с=15 МПа. По п.3.21 находим коэффициенты условий работы:

m_н=1,2; m_б=0,908; m_cл=0,975.

Окончательное значение расчетного сопротивления составит:

R_с= R_с m_н m_б m_cл/_п=151,20,9080,975=15,9 МПа.

Найдем значение коэффициента :

Найдем значения изгибающего момента от действия поперечных и продольных нагрузок:

М_Д=М/=31,73/0,93=34,12 кНм.

Найдем нормальные напряжения и сравним их с расчетным сопротивлением:

, т.е. прочность обеспечена с большим запасом, однако, оставляем ранее принятые размеры поперечного сечения, исходя из необходимости ограничения гибкости.

5. Расчет колонны на устойчивость плоской формы деформирования (в плоскости рамы)

В формуле (33)1 принимаем n=2, т.к. по принятой схеме вертикальных связей по колоннам нет раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования. По той же причине принимаем расчетную длину колонны из плоскости рамы равной высоте колонны l_y=Н=9 м. Найдем значения гибкости из плоскости рамы:

_y=3000/²=3000/113,24²=0,234.

Для нахождения коэффициента м предварительно найдем значение коэффициента Кф по табл. Прил.41.

К_ф=1,75-0,75d=1,75

d=0 из-за того, что момент верхней части колонны равен нулю.

_м=140b²/(l_ph)К_ф =1400,275²/(90,693)1,75=0,97.

Проверим устойчивость:

,

устойчивость в плоскости рамы обеспечена.

6.Расчет колонны на устойчивость из плоскости рамы.

Коэффициент продольного изгиба из плоскости рамы определили в предыдущем пункте. Поэтому сразу делаем проверку.

_с=N/(А)=65,84/(0,3070,19)=1128,75 кН/м²=1,13 МПа <15,9 МПа

устойчивость колонны из плоскости рамы обеспечена.

4. Расчет узла защемления колонны в фундаменте

В фундаменте с применением железобетонной приставки из бетона класса В 25, из которой выпущены четыре стержня из арматуры периодического сечения класса А II. Вклеивание арматуры в древесину осуществляется с помощью эпоксидно-цементного клея марки ЭПЦ-1.

Принимаем предварительно диаметр арматурных стержней 18 мм. Тогда диаметр отверстия 18+5=23 мм. Расстояние между осью стержня до наружной грани должно быть не менее 2d=36 мм.

При определении усилий в арматуре прочность бетона на смятие более прочности древесины.

Пренебрегая для упрощения расчета работой арматурных стержней, усилия в растянутых арматурных стержнях находим используя два условия равновесия:

При ;

=1-N/(R_cA)=1-17,62/(0,30715,9190)=0,98;

К_н=1,22+(1-1,22)=1,004;

М_д=34,12/(1,0040,98)=34,68 кНм;

Получим

e₀ = М_д/N = 34,68/17,62 =1,97 > h_к/6 = 1,16- сечение сжато не по всей площади.

Высота сжатой зоны сечения:

Возникающее растягивающее усилие:

1. Приняв ширину анкерной полосы равной ширине колонны, определим требуемую толщину (R_a=230 МПа для С 235):

.

Конструктивно принимаем δ_а=6 мм.

2. Усилие в наклонных тяжах:

Требуемая площадь наклонных тяжей:

Принимаем тяжи диаметром d=32 мм² А_нт=8,64 см².

3. Конструктивная длина уголка:

0,005 м – зазор между колонной и тяжем.

Нагрузка на уголок:

Изгибающий момент в уголке:

Требуемый момент сопротивления:

Принимаем равнополочный уголок 140х10: А=27,3 см²,

I_x=512 см⁴, z₀=3,82 см.

Момент сопротивления уголка:

, т.е. прочность уголка обеспечена.

4. Назначим размеры уширения колонны внизу.

Расчетное сопротивление древесины смятию под углом 45 ° определим по формуле 2 [1]:

С учетом коэффициента условий работы m_н=1,2 R_см,45=7,45 МПа.

Площадь смятия древесины под уголком:

А_см=b_угb_к=0,14·0,275=0,039 м².

Напряжение смятия:

Принимаем толщину уширения колонны равной трем толщинам досок после фрезерования 3х0,037=0,111 м, что достаточно для размещения уголка ∟140х10 под углом 45°:

С учетом принятых уширений высота сечения колонны понизу:

Высоту накладок, учитывая конструктивное решение узла и расположение тяжей под углом 45°, принимаем равной высоте сечения колонны + 150 мм.

Длина накладок:

l_накл=h_кн+0,15=0,915+0,15=1,065 м. Принимаем l_накл=1,100 м.

5. Проверим прочность на скалывание в плоскости приклейки досок-накладок, на которые опираются уголки.

Среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалыванию определим по формуле 54 [1]:

,

,

(промежуточное скалывание),

Напряжения скалывания: